On place un élément inconnu X dans une chambre d'ionisation. Elle produit des ions Xⁿ⁺ qui sont introduits avec une vitesse nulle en P₁ dans le spectrographe de masse. La masse des ions est notée m , n est un entier positif. e= 1,6 10^-19 C.

1. Entre P₁ et P₂ On applique une différence de potentiel U =U_P1P2. Exprimer la vitesse V_B des ions en P₂ en fonction des paramètres cités dans le problème.
2. En P₂ ouverture très petite, les ions pénètrent avec une vitesse horizontale dans une région où règne un champ magnétique perpendiculaire au plan de la figure. Les particules sont détectées au point C.
   - Indiquer le sens du champ magnétique
   - Quelle est la puissance instantanée de la force électromagnétique.
   - Quelle est la vitesse en C?
3. Exprimer en fonction de m, n e, B et U_P1P2 la distance P₂C (B est la norme du champ magnétique).
4. De par un protocole expérimental antérieur on sait que X est : soit l'isotope de masse molaire 59 g/mol du nickel qui conduit à l'ion Ni²⁺, soit de l'aluminium (isotope de masse molaire 27 g/mol) qui conduit à Al³⁺, soit du cuivre (isotope de masse molaire 63 g/mol) qui conduit à Cu²⁺, soit de l'argent (isotope de masse molaire 108 g/mol) qui conduit à Ag⁺.
   - Calculer numériquement les distances P₂C correspondant à chacun des quatre ions. Le champ magnétique vaut B=1 T et U_P1P2 = 1000 V.
   - On trouve P₂C=4,95 cm. Quel est l'élément X?