Une horloge à " pendule simple " de période 1s marche impeccablement sans avance ni retard pendant toute une journée.

1. Quelle est la longueur du pendule en m ? [387 ; 0,25 ; 1,56 ; 0,64 ; 1 ; 97 ]
2. A la fin du deuxième jour de fonctionnement, on constate un retard de 1s. On veut compenser ce retard en jouant sur la longueur l du pendule. La variation de longueur sera algébrisée. Elle sera notée négativement si la longueur doit diminuer et positivement si la longueur doit augmenter. g= 9,81 m/s².
   Quelle devra être la variation de longueur du pendule (en m)

   [+3,47 ; -0,25 ; +5,79 10^-6 ; 0,25 ; -5,79 10^-6 ; -3,47]

    

Un mobile autoporteur de masse m, placé sur un banc à coussin d'air horizontal est lié à un ressort à spires non jointives, de raideur k, de masse négligeable. Ce mobile oscille sans frottement, parallèlement à une direction x'x. A l'équilibre le centre d'inertie G du mobile coïncide avec l'origine O du repère. Une interface appropriée permet de transmettre en direction de l'écran d'un ordinateur une tension proportionnelle à l'abscisse x de G, en fonction du temps. L'étude a permis de relever le tableau de mesures ci- dessous, les valeurs extrêmes correspondant aux extrema de l'élongation. Un étalonnage préliminaire a montré par ailleurs que la valeur U=+5V correspond à l'abscisse x=10 cm.

1. Quelle est la pulsation (rad/s) du mouvement de G ?

   [111,4 ; 0,111 ; 0,7 ; 18 ; 9 ; 9 10^-3 ]

2. Quelle est l'élongation du ressort (en cm) à la date t=2s ?

   [-4 ; +4 ; +6 ; +5,7 ; -5,7 ; -0,8 ]

t(ms)	0	87	175	262	350	437	525	612	700	787	875
U (V)	-3	-2,1	0	2,1	3	2,1	0	-2,1	-3	-2,1	0

Pour les communications maritimes à longues distances, on a utilisé des émetteurs dont la longueur d'onde était de l'ordre de 10 km. L'émetteur contient un circuit RLC oscillant à la fréquence souhaitée. Quelle est la capacité du condensateur (nF) associé à une bobine d'inductance 0,02 H pour réaliser ce circuit ? [13,1 ; 55,5 ; 12,6 ; 1,4 ; 9,1 ; 17,1 ]