Aurelie mai 2001

électricité : kiné Lille 2001
exercices suivants : énergie puissance

1

transformateur

Les valeurs efficaces des tensions primaires et secondaires d'un transformateur sont : U1=220V et U2=24 V. Le primaire est alimenté en courant alternatif sinusoïdal d'intensité efficace I1=0,5 A.

  1. Quelle est la valeur efficace de l'intensité (en A) du courant secondaire.

    [4,58 ; 5,45 10-2 ; 3 ,24 ; 3,86 10-2 ; 6,28 ; 7,71 10-2]

     

corrigé

U1 I1 = U2 I2 pour un transformateur parfait.

I2 = 220*0,5 / 24 = 4,58 A.
2

circuit RLC série

 

Un circuit RLC série est alimenté par une source de tension alternative sinusoïdale de valeur efficace U=10 V et de fréquence f= 200 Hz. L'étude expérimentale de la variation d'intensité efficace en fonction de l'inductance de la bobine conduit aux résultats suivants :

L(H)
0
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,6
0,7
I(mA)
22
31
39
51
73
122
200
127
75
52
32
23

  1. Quelle est la valeur du condensateur en microfarad :

    [0,91 ; 3,62 ; 1,54 ; 1,2 ; 1,81 ; 2,27]

  2. Quel est le facteur de qualité du circuit ?

    [8,8 ; 13,2 ; 7,3 ; 15,6 ; 4,7 ; 2,5 ]

     

corrigé

La résonance est atteinte pour L=0,35 H . L'intensité passe par une valeur maximale.

C= 1 / (f ² 4 p² L) = 1 / (200²*4*3,14²*0,35) = 1,81 10-6 F = 1,81 mF.

Le facteur de qualité du circuit est : Q= Lw / R = 1 / (CRw)

w = 2pf = 6,28*200 = 1256 rad/s.

à la résonance d'intensité, l'impédance du dipole RLC est minimale ègale à la résistance du circuit : R=Ueff / I eff = 10 / 0,2 = 50 W.

Q= 0,35*1256 / 50 = 8,79 .
3

condensateurs

Un condensateur de capacité C= 10 mF est chargé sous une tension U=50 V. Il est déconnecté du circuit de charge puis ses armatures sont reliées à celles d'un condensateur de capacité C' =2C initialement déchargé et isolé. Les condensateurs prennent alors les charges Q1 et Q'1 sous même tension U'.

  1. Quelle est en volt la valeur de la tension U' ?

    [50 ; 16,7 ; 75 ; 25 ; 33,3 ; 12,5]

     

corrigé

conservation de la charge :

au départ : 50*10 10-6 = 5 10-4 C

à la fin : Q1+Q'1 = 5 10-4.

Q1 = C Ufin et Q'1 = 2CUfin

 C Ufin+2CUfin = 5 10-4.

Ufin = 5 10-4 / (3 *10 10-6 ) = 5 10-4 / (3 10-5 ) = 50 /3 = 16,6 V.

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