Aurélie sept 2001
transfert d'énergie - calorimètre

concours kiné Berck 01 exercice suivant

 

  1. Un calorimètre contient 100 g d'eau à 20°C. On y verse 80 g d'eau à 50°C. Quelle serait la température d'équilibre q1 si la capacité du calorimètre et accessoires était négligeable ?
  2. En réalité la température d'équilibre est de 30,8°C. Déterminer la capacité thermique du calorimètre et accessoires. On utilisera cette valeur arrondie à l'entier le plus proche dans les questions suivantes.
  3. On considère de nouveau ce calorimètre qui contient 100 g d'eau à 20°C. On y plonge un morceau d'aluminium de masse m=27g initialement placé dans de l'eau en ébullition. La température d'équilibre se stabilise à 23,2°C.En déduire la capacité thermique massique de l'aluminium.
  4. On considère de nouveau ce calorimètre qui contient 100 g d'eau à 20°C. On y plonge un morceau de cuivre de masse m=48g initialement placé dans une étuve à 147°C. Déterminer la température d'équilibre .
  5. On considère de nouveau ce calorimètre qui contient 100 g d'eau à 20°C. On y plonge un morceau de glace de masse m=20g initialement placé dans un congélateur à -18°C. Calculer la température d'équilibre.

données :

capacité thermique massique :J kg-1K-1 eau : 4180 ; glace : 2100 ; cuivre 390.

chaleur latente de fusion de la glace : 335 kJ kg-1.

corrigé
On note x la température finale, à l'équilibre thermique.

énergie cédée par l'eau chaude :

0,08 *4180( 50-x) = 16720-334,4 x J

énergie gagnée par l'eau froide :

0,1* 4180*(x-20) = 418 x -8360 J

s'il n'y a pas de pertes vers l'extérieur

16720-334,4 x = 418 x -8360

température d'équilibre : 33,3°C.

énergie cédée par l'eau chaude :

0,08 *4180( 50-30,8) = 6420,5 J

énergie gagnée par l'eau froide :

0,1* 4180*(30,8-20) = 4514,4 J

énergie gagnée par le calorimètre :

6420,5-4510,4 = 1906,1 J

1906,1 = y ( 30,8-20)

y = 176,5

capacité thermique du calorimètre : 176,5 J K-1.

énergie gagnée par l'eau et le calorimètre :

(0,1*4180 + 176,5) (23,2-20) = 1902,4 J

énergie cédée par l'aluminium :

27 g = 0,027 kg.

0,027 * x (100-23,2 ) =2,0736 x

pertes vers l'extérieur négligeables:

1902,4 = 2,0736 x

x= 917

capacité thermique massique de l'aluminium : 917 J K-1 kg-1.

x: température d'équilibre.

énergie gagnée par l'eau et le calorimètre :

(0,1*4180 + 176,5) (x-20) = 594,5 x-11890

énergie cédée par le cuivre :

48 g = 0,048 kg.

0,048 * 390* (147-x ) =2751,8-18,72 x

pertes vers l'extérieur négligeables:

594,5 x-11890=2751,8-18,72 x

x= 23,9

température d'équilibre :23,9°C.

On fait l'hypothèse que toute la glace est fondue: la température d'équilibre sera donc supérieure ou égale à zéro.

Si le calcul donne une valeur négative, alors l'hypothése de départ est fausse, on devra en formuler une autre ( glace en partie fondue par exemple.

x: température finale à l'équilibre thermique.

énergie cédée par l'eau et le calorimètre :

(0,1*4180 + 176,5) (20-x) = 11890-594,5 x

énergie gagnée par la glace:

- pour se réchauffer jusqu'à 0°C: 0,02*2100*(18-0)= 756 J

- pour fondre à °C : 0,02*335 000 =6700 J

- pour réchauffer le liquide résultant de la fonte : 0,02*4180*(x-0) = 83,6 x

pertes négligeables vers l'extérieur :

11890-594,5 x = 756+6700+83,6 x

x = 6,5°C

température d'équilibre : 6,5°C.

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