Aurelie 03/ 02
électricité

Concours technicien labo Paris 02

suite --> chimie

La plaque signalétique d'un moteur d'entraînement d'une pompe porte les indications suivantes :

Grandeurs nominales : 220/400V ; 2,2 kW ; 4,4 A / 7,6A ; facteur de puissance : 0,89

fréquence maximale : 80 Hz ;

fréquence de rotation maximale : 4560 tours / min.

Le moteur est alimenté par une source de tension de fréquence réglable. La fréquence de rotation maximale est obtenue lorsque la fréquence de la tension d'alimentation est maximale.

  1. Donner la signification de 220/400V ; 2,2 kW ; 4,4A / 7,6A.
  2. Quel est le nombre de paires de pôles du moteur ?
  3. Indiquer la nature du moteur, synchrone ou asynchrone. Justifier.
  4. Pour le régime nominal de fonctionnement déterminer :
    - la puissance P reçue par le moteur.
    - son rendement h.
  5. La fréquence de rotation nominale valant 2850 tours/min déterminer le couple utile nominal.
  6. La commande du moteur permet de choisir entre deux types de fonctionnement :
    - Un fonctionnement à couple constant tel que la puissance PuN soit atteinte à 3500 tr/min.(graphe1)
    - Un fonctionnement à puissance constante PuN, de 2800 à 4500 tr/min.(graphe 2)

    -Tracer le graphe donnant la puissance utile Pu en fonction de N, fréquence de rotation, pour le premier mode de fonctionnement.
    - Tracer le graphe donnant le couple utile Tu en fonction de N, fréquence de rotation, pour le second mode de fonctionnement.

 

corrigé
la plaque signalétique indique les conditions normales de fonctionnement. On dit aussi nominales

220 /400 V : valeurs efficaces des tensions.

220V : tension simple entre phase et neutre ; 400V : tension composée entre phases

les enroulements seront couplés de telle façon que la tension aux bornes de chaque enroulement soit 220 V

donc couplage étoile avec ce type de réseau 220 /400V.

2,2 kW : puissance nominale, puissance mécanique utile

4,4 A intensité efficace en ligne ( traversant chaque fil de phase)dans le cas du couplage étoile.

nombre de paires de pôles :

fréquence de rotation nominale : 2850 /60 = 47,5 Hz ou tours / seconde

fréquence du courant : 50 Hz

nombre de paire de pôles du moteur :

fréquence moteur / fréquence courant = 47,5 /50 voisin de 1.

moteur asynchrone : la fréquence de rotation 47,5 Hz est proche mais inférieure à la fréquence du courant 50 Hz.

alors que le mot synchrone signifie :" la fréquence du moteur est rigoureusement imposée par la fréquence du courant".

un calcul fait à partir de la fréquence maxi 80 Hz et de la vitesse de rotation maxi 4560 / 60 = 76 tr / s conduirait au même résultat.

puissance absorbée par le moteur : UI rac. carrée (3) cos j.

400 * 4,4 *1,732 *0,89 = 2713 W

rendement : 2200 / 2713= 0,81.

couple utile :

fréquence (rad/s) * couple (N/m) = puissance (W)

fréquence = 47,5 *2*3,14 = 298,3 rad/s.

Tu = 2200 / 298,3 = 7,37 N/m.

1er mode de fonctionnement :

3500 /60 = 58,33 Hz soit 58,33*2*3,14 = 366,3 rad/s

Pu = 366,3 Tu

2ème mode de fonctionnement :

2800 /60 *6,28= 293 rad/s soit Tu =2200 / 293 = 7,5 N/m.

4000 /60 *6,28= 471 rad/s soit Tu =2200 / 471 = 4,7 N/m.

Tu = Pu / N = 2200 /N ( branche d'hyperbole)

 

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