Aurélie sept 2001
devoirs en terminale S

champ électrique concours Geipi 01

exercice suivant : la balançoire 


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Une boule de masse m= 1g est électrisée par frottement, elle porte la charge q. Cette boule est suspendue au bout d'un fil de masse négligeable entre deux grands plateaux métalliques parallèles A et B. On établit une différence de potentiel VB- VA=1000 V entre les plateaux distants de d= 10 cm. Le fil fait un angle a= 6,8 ° avec la verticale.

E=1,6 10-19 C et g=9,8 m/s²

  1. d'après le schéma indiquer le signe de la charge q.
  2. Représenter le vecteur le champ électrique régnant entre les plateaux et calculer sa norme.
  3. Exprimer puis calculer la valeur de q.
  4. Combien d'électrons la boule a t'elle reçu ou perdu au cours de l'électrisation ?
  5. Calculer la nouvelle valeur de a si on triple la tension entre les plateaux.

 


corrigé

Le potentiel du plateau B est supérieur au potentiel du plateau A

le champ électrique pointe vers le plus petit potentiel.

La boule est attirée vers le plateau A : la force électrique va de B vers A

les vecteurs force et champ électriques sont colinéaires et de même sens

donc la charge q est positive.


La norme du champ électrique est égale à la valeur absolue de la tension UAB divisée par la distance AB exprimée en m.

E= 1000 / 0,1 = 10 000 V/m.


La bille est en équilibre sous l'action de son poids, de la tension du fil et de la force électrique.

A l'équilibre la somme vectorielle de ces forces est nulle.

tan a = qE / mg d'où q = mg tan a / E

masse m = 10-3 kg

q= 10-3 *9,8 *tan6,8 / 104 =1,168 10-7 C


la charge q est un multiple de la charge élémentaire e = 1,6 10-19 C

nombre d'électrons perdus lors de l'électrisation

1,168 10-7 / 1,6 10-19 = 7,3 1011 électrons


en triplant la tension entre les plateaux, on triple la valeur du champ électrique

tan a1 = qE / mg

charge et masse restant inchangées, la tangente de l'angle a1 triple.

tan a = tan 6,8 = 0,119

tan a1 = 3*0,119 = 0,358

a1 = tan-1 0,358 = 19,6°.


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