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champ électrique concours Geipi 01 exercice suivant : la balançoire
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Une boule de masse m= 1g est électrisée par frottement, elle porte la charge q. Cette boule est suspendue au bout d'un fil de masse négligeable entre deux grands plateaux métalliques parallèles A et B. On établit une différence de potentiel VB- VA=1000 V entre les plateaux distants de d= 10 cm. Le fil fait un angle a= 6,8 ° avec la verticale.  E=1,6 10-19 C et g=9,8 m/s²
corrigé |
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Le potentiel du plateau B est supérieur au potentiel du plateau A le champ électrique pointe vers le plus petit potentiel. La boule est attirée vers le plateau A : la force électrique va de B vers A les vecteurs force et champ électriques sont colinéaires et de même sens donc la charge q est positive. La norme du champ électrique est égale à la valeur absolue de la tension UAB divisée par la distance AB exprimée en m. E= 1000 / 0,1 = 10 000 V/m.
La bille est en équilibre sous l'action de son poids, de la tension du fil et de la force électrique. A l'équilibre la somme vectorielle de ces forces est nulle. tan a = qE / mg d'où q = mg tan a / E masse m = 10-3 kg q= 10-3 *9,8 *tan6,8 / 104 =1,168 10-7 C la charge q est un multiple de la charge élémentaire e = 1,6 10-19 C nombre d'électrons perdus lors de l'électrisation 1,168 10-7 / 1,6 10-19 = 7,3 1011 électrons
en triplant la tension entre les plateaux, on triple la valeur du champ électrique tan a1 = qE / mg charge et masse restant inchangées, la tangente de l'angle a1 triple. tan a = tan 6,8 = 0,119 tan a1 = 3*0,119 = 0,358 a1 = tan-1 0,358 = 19,6°.
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