devoirs terminale

Aurélie mai 2001

devoirs en terminale S

circuit (R, L , C) concours Geipi 01

Le générateur délivre une tension sinusoïdale de valeur efficace 10 V et de fréquence ajustable.

Quelle est la valeur maximale de la tension aux bornes du GBF?
En faisant varier la fréquence du signal fourni par le GBF, on constate que la tension v aux bornes de la résistance R, passe par un maximum pour f₁ = 503 Hz. Quelle est dans ces conditions la valeur de R si la valeur maximale de l'intensité est 10 mA.
A l'aide d'un thermomètre à contact, on repère la température des différents composants du circuit sous tension. cestrois composants sont-ils à la même température ? Dans la négative quel est le composant à la température la plus élevée?
On ajoute un second condensateur C₁ = 5 mF monté en dérivation aux bornes de C. On constate alors que la tension v est maximale pour f₂ = 205 Hz. En déduire les valeurs de L et C.

corrigé

La tension maximale est égale à la tension efficace multipliée par racine carrée de deux dans la cas d'un signal sinusoïdal

Umax = 10*1,414 = 14,14 V.

l'intensité et en conséquence la tension aux bornes de la résistance R passe par une valeur maximale à la résonance d'intensité.

L'impédance du circuit est alors minimale, égale à la somme des résistances du dipole (R, L, C)

14,14 = R * 0,01 d'où R= 1414 ohms.

Bobine inductive pure et condensateur sans défaut ne consomment pas de puissance joule.

Par contre la puissance électrique est dissipée par effet joule dans la résistance R: sa température va donc augmenter alors que les températures de la bobine et du condensateur ne changeront pas.

fréquence propre du dipole (L, C) :

les deux condensateurs montés en dérivation peuvent être remplacés par un condensateur unique de capacité C+C₁.

(2) =(1) puis on simplifie par 4p²L

(C+C₁) f₂² = C f₁²

42 025 (C+5 10^-6 )=253 009 C

210 984 C= 0,21

C voisin 10^-6 F .

calcul de l'inductance L :

(1) donne : L= 1/ (4*3,14²*10^-6*503²) = 0,1 H.

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