Aurélie mai 2001
devoirs en terminale S

circuit (R, L , C) concours Geipi 01

exercice suivant : champ électrique 


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Le générateur délivre une tension sinusoïdale de valeur efficace 10 V et de fréquence ajustable.

  1. Quelle est la valeur maximale de la tension aux bornes du GBF?
  2. En faisant varier la fréquence du signal fourni par le GBF, on constate que la tension v aux bornes de la résistance R, passe par un maximum pour f1 = 503 Hz. Quelle est dans ces conditions la valeur de R si la valeur maximale de l'intensité est 10 mA.
  3. A l'aide d'un thermomètre à contact, on repère la température des différents composants du circuit sous tension. cestrois composants sont-ils à la même température ? Dans la négative quel est le composant à la température la plus élevée?
  4. On ajoute un second condensateur C1 = 5 mF monté en dérivation aux bornes de C. On constate alors que la tension v est maximale pour f2 = 205 Hz. En déduire les valeurs de L et C.

corrigé
La tension maximale est égale à la tension efficace multipliée par racine carrée de deux dans la cas d'un signal sinusoïdal

Umax = 10*1,414 = 14,14 V.


l'intensité et en conséquence la tension aux bornes de la résistance R passe par une valeur maximale à la résonance d'intensité.

L'impédance du circuit est alors minimale, égale à la somme des résistances du dipole (R, L, C)

14,14 = R * 0,01 d'où R= 1414 ohms.


Bobine inductive pure et condensateur sans défaut ne consomment pas de puissance joule.

Par contre la puissance électrique est dissipée par effet joule dans la résistance R: sa température va donc augmenter alors que les températures de la bobine et du condensateur ne changeront pas.


fréquence propre du dipole (L, C) :

les deux condensateurs montés en dérivation peuvent être remplacés par un condensateur unique de capacité C+C1.

(2) =(1) puis on simplifie par 4p²L

(C+C1) f2² = C f1²

42 025 (C+5 10-6 )=253 009 C

210 984 C= 0,21

C voisin 10-6 F .

calcul de l'inductance L :

(1) donne : L= 1/ (4*3,14²*10-6*503²) = 0,1 H.


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