expérience de Millikan

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Au Ve siècle avant J-C, en Grèce, Démocrite parle pour la première fois d'atome ( atomos signifie en Grec qui ne peut être coupé ).

L'atome des chimistes comme Lavoisier reste insécable.

Après 1850, les découvertes des ondes électromagnétiques (Hertz), des rayons cathodiques indiquent l'existence de "grains" d'électricité de charge négative.

Thomson en 1897 mesure le rapport entre la charge et la masse de l'électron.

Il faut attendre 1907 et Millikan pour connaître la masse et la charge de l'électron.

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frottement du à l'air :

f=6prhv

h=1,8310-5 viscosité de l'air
Données : masse volumique de l'huile: r=914,3 kg m-3 de l'air rair= 1,3 kg m-3.

masse de l'électron 9,1 10-31 kg charge de l'électron -1,6 10-19 C.

  1. En l'absence de champ électrique, déterminer en fonction du temps la vitesse de chute d'une gouttelette d'huile de rayon r et de masse m. La vitesse d'entrée dans le condensateur est voisine de zéro. Au bout de quel temps la vitesse limite de chute est-elle atteinte ? Exprimer cette vitesse limite ?
  2. La vitesse limite est telle que la goutte parcourt 7,06 mm en 1 minute. En déduire le rayon de la goutte.
  3. On établit entre les 2 disques une différence de potentiel U=2400V. Quelle est la charge et le nombre d'électrons portés par une gouttelette d'huile ?
 

corrigé

Dans un réferentiel galiléen (le laboratoire), le théorème du centre d'inertie appliquée à une goutte de masse m s'écrit :

solution de cette équation différentielle du 1er ordre

La vitesse limite est atteinte au bout d'une durée égale à 5 t.

application numérique : le rayon de la goutte est 1mm

l'application numérique conduit à 2 électrons portés par la gouttelette.

Millikan a montré que la charge était toujours un multiple entier d'une charge élémentaire.

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On fait le vide entre les armatures du condensateur. En l'abscence de champ électrique, on introduit des gouttes d'huile de charge q=-4e, placées au voisinage du disque inférieur. On superpose alors au champ électrique précédent un champ magnétique uniforme horizontal de norme B=2,5 10-2 T. Quelle est la trajectoire d'une gouttelette d'huile ?


corrigé

théorème du centre d'inertie appliqué à la goutte chargée

La première relation indique que le mouvement (abscisse initiale nulle) s'effectue dans le plan yOz.

A et j sont des constantes déterminées par les conditions initiales (z=0, vitesse nulle suivant z)

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