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étude générale : La plaque signalétique d'un moteur asynchrone triphasé à rotor bobiné porte les indications suivantes: 230 /400 V; 50 Hz; n = 1440 tr/min; I = 11,5 A - 6,5 A.
corrigé Le glissement étant faible, la vitesse de synchronisme est légèrement supérieure à la vitesse nominale.
f = 50 Hz ; nS= 50*60 = 3000 tr/min si p = 1 ; nS= 1500 tr/min si p = 2 ; nS= 1000 tr/min si p = 3. On choisira ns = 1500 tr/min ( 1500/60 = 25 tr/s), légèrement supérieure à 1440 tr/min Le nombre de paires de pôles est p = 50/25 = 2.( 2p = 4 pôles) Le champ magnétique est produit par le stator, alimenté par un système triphasé de tensions. La tension maximale que peut supporter un enroulement correspond à la plus petite des tensions indiquées sur la plaque signalétique; soit 230 V. La tension nominale aux bornes d'un enroulement est 230 V. Pour un couplage étoile, la tension aux bornes d'un enroulement correspond à une tension simple; il faut donc utiliser un réseau 230 / 400 V. Pour un couplage triangle, la tension aux bornes d'un enroulement correspond à une tension composée; il faut donc utiliser un réseau 130 / 230 V. En couplage étoile, le courant nominal en ligne est I = 6,5 A. La puissance apparente nominale du moteur ne dépend pas du couplage. S = rac carrée (3) Ueff Ieff = 1,732*400*6,5 = 4500 VA. Le facteur de puissance est faible pour un fonctionnement à vide. La composante réactive importante du courant à vide correspond à la magnétisation du circuit. Quand la puissance active augmente beaucoup, le courant en ligne augmente peu. Or P = racine(3)UI.cosj Quand la charge augmente, le facteur de puissance augmente . A vide, la vitesse de rotation est proche de la vitesse de synchronisme; elle ne dépend donc que de la fréquence f. Or la fréquence f n'est pas modifiée. La vitesse de rotation ne varie pratiquement pas pour un fonctionnement sous tension réduite.
g = fr / f la valeur de fr , fréquence des courants rotoriques, est faible fr = gf soit 50*0,04 = 2 Hz. Pour un couplage étoile, RB = 2.R; pour un couplage triangle, RB = 2.R/3 Puisque le stator est couplé en triangle et R = 5,4 W, RB = 3,6 W.
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fonctionnement à U/ f constant :  Pour le moteur asynchrone utilisé, le nombre de pôles est 4. On fait varier à la fois la fréquence f et la valeur efficace U des tensions statoriques, en conservant le rapport U/f constant. Le moteur entraîne une charge de couple résistant Tr constant. L'expression du couple électromagnétique peut se mettre sous la forme: Tem = kTem.max.(ns-n) où Tem.max est la valeur maximale de Tem, et k, une constante dépendant du moteur.
corrigé Dispositif alimentant le stator: onduleur triphasé à U/f constant. Le redresseur commandé ne permet pas de faire varier f. Pour la courbe 3, la vitesse de synchronisme est 750 tr/min. fréquence f = p.ns, avec ns = 750 tr/min soit 12,5 tr/s et p = 2d'où f = 25 Hz. Quand la fréquence varie, le glissement varie. Tr = constant. Entre Tu = 0 et Tu = Tr, la variation de vitesse (ns - n) reste la même quand f (donc ns) varie, mais g = (ns - n)/ns varie. La vitesse de synchronisme minimale est 50 tr/min; elle correspond à fmin = p.ns soit f = 2*50/60 = 1,7 Hz. Pour n = 1000 tr/min, ns = 1050 tr/min; elle correspond à f = p ns soit f = 2*1050/60 = 35 Hz.
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Les caractéristiques d'un moteur asynchrone sont
les suivantes : - puissance utile 15 kW ; intensité en ligne I= 33 A ; facteur de puissance : 0,85 - fréquence de rotation dans ces conditions : 720 tr/min
corrigé 
vitesse au synchronisme : ns = 50*60 / p = 3000 / p tr /min la fréquence de rotation est inférieure à la vitesse nominale, tout en restant proche de ns : d'où p = 4 et ns = 750 tr/min glissement :
g = (750-720 ) / 750 = 0,04 ( 4%) moment du couple utile : Putile / (2pn) avec n = 720 /60 = 12 tr/s Putile / (2pn)= 15000 / (6,28*12)= 199 Nm. rendement : P utile / Pabsorbée Puissance absorbée = rac carrée(3) U I cosj = 1,732*380*33*0,85= 18461 W h= 15000 / 18461 = 0,812 (81,2 %)
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moteur asynchrone : Un moteur asynchrone triphasé absorbe une puissance P= 8 kW. Les pertes statoriques sont égales à 0,6 kW. Si le glissement est g est égal à 3,5 %, quelle est la valeur des pertes par effet joule dans le rotor ? corrigé 
les pertes par effet joule dans le rotor sont égales au glissement fois la puissance transmise . puissance transmise : puissance absorbée moins ensemble des pertes statoriques Ptransmise = 8000-600 = 7400 W. glissement g = 0,035 pertes joules dans le rotor : 0,035*7400 = 259W. |
