alternateur triphasé :

Dans sa zone utile, à la fréquence de rotation de 1200 tr/min, la valeur efficace E de la fem délivrée par un alternateur triphasé est proportionnelle à l'intensité du courant d'excitation par : E= 180 i_e.(E en volt et i_e en ampère)

1. Quelle est la fem E₁ à 1500 tours/min et pour une excitation d'intensité i_e = 0,8 A ?

alternateur triphasé :

Un alternateur triphasé dont les enroulements de l'induit sont couplés en étoile produit, à vide, une tension entre deux bornes U de valeur efficace 2,6 kV et de fréquence f=50 Hz. L'enroulement statorique comporte 2 encoche par pôle et par phase et 12 conducteurs par encoches. Le flux utile sous un pôle est F = 45 mWb. La fréquence de rotation de la roue polaire est n = 500 tr/min

1. Quel est le nombre de pôles 2 p de l'alternateur ?
2. Calculer le nombre N de conducteurs actifs par phase.
3. Déterminer le coefficient de Kapp K de la machine.
4. A la puissance nominale,l'alternateur fournit l'intensité I= 600 A à une charge qui absorbe la puissance P= 2,1 MW avec un facteur de puissance cos j = 0,9. Le rendement de l'alternateur est alors h = 0,85.
   - Calculer la tension U entre deux bornes de l'induit en charge.
   - Calculer l'ensemble des pertes de l'alternateur.

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corrigé

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n = 500 / 60 trs/s

np = f d'où p = f/n = 50 *60/500 = 6 paires de pôles soit 2p =12 pôles.

nombre de conducteurs par phases : N = 2 *12*2p = 288 conducteurs.

couplage étoile : donc la fem E correspond à une tension simple.

la valeur relevée entre deux bornes de l'induit correspond à une tension composée

en conséquence E = U / ( racine carrée (3 ) = 2600 / 1,732 = 1500 V.

K = E / (NfF ) = 1500 / ( 288*50*0,045) = 2,31.

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U = P / ( 1,732 I cos j ) = 2,1 10⁶ / (1,732*600*0,9) = 2245 V.

rendement h = P / (P+pertes)

pertes = P(1-h ) / h = 2,1 10⁶ ( 1-0,85) / 0,85 = 3,7 10⁵ W.

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Les caractéristiques d'un alternateur sont les suivantes :
- couplage des enroulements du stator en étoile; fréquence f=50 Hz ;

- expression de la caractéristique à vide E_v = 180 i_e( E_v en volt et intensité en ampère)

- résistance d'une phase de l'induit r = 0,12 W ; réactance synchrone X= 1,2 W;

1. Déterminer l'impédance synchrone de la machine.
2. L'alternateur alimente une charge triphasée, inductive, équilibrée, de facteur de puissance cos j=0,8. La tension efficace entre deux bornes de l'induit est U= 2,5 kV ; l'intensité efficace du courant en ligne est I= 400 A.
   - Quelle est l'intensité ie du courant d'excitation sachant que la roue polaire tourne à 1500 tr/min ?
   - Calculer les pertes par effet joule dans l'induit.
   - Un essai à vide a donné Pv = 90 kW ( y compris l'excitation); quel est le rendement de l'alternateur ?

moteur synchrone :

Un moteur synchrone triphasé, tétrapolaire est alimenté par un réseau triphasé 240V/ 416 V; 50 Hz. Les enroulements du sttor sont couplés en étoile ; la réactance synchrone du moteur est X=8 W ; La fem synchrone du moteur se confond avec sa fem à vide E_S= 400 i_e. On néglige la résistance de l'induit ainsi que toutes les autres pertes. Le mteur fonctionne à couple constant de moment T= 44 Nm. On se propose de faire varier la puissance réactive absorbée par le moteur en réglant l'intensité d'excitation i_e.

1. Calculer la fréquence de rotation n du moteur ( tr/ min)
2. Calculer la puissance active absorbée par le moteur.
3. L'excitation est fixée à i_e = i_e1 et on observe que le courant est en retard sur la tension de 37°. Calculer :
   - l'intensité efficace du courant en ligne.
   - la puissance réactive Q₁ absorbée par le moteur.
   - la fem synchrone du moteur
   - l'intensité i_e1.
4. Mêmes questions si le courant est en phase avec la tension ( excitation optimale)
5. Mêmes questions si le courant est en avance de 37°sur la tension.