Aurélie 06/02
transformateurs (niveau 2)

fiche cours

exercice 1 :

Pour un transformateur on donne :
- à vide : U1 = 5 kV ; f=50 Hz ; U20 = 225 V ; P10 = 790 W

- en court circuit : U1cc = 250 V ; I2cc = 200 A ; P1cc = 1 kW.

  1. Déduire de ces essais le modèle de Thévenin du transformateur, vu du secondaire.
  2. La tension primaire étant identique à celle de l'essai à vide, le transformateur fourni à une charge inductive de facteur de puissance cos j2 = 0,8 un courant secondaire I2 = 180 A. Calculer pour ce fonctionnement :
    - la valeur efficace de la tension secondaire.
    - les pertes par effet joule.
    - le rendement du transformateur.

 

corrigé

m= 225 / 5000 = 0,045.

Rs = PJcc / I²2cc =1000 /200² = 103 / 4 104 =1 / 40 =0,025 W.

impédance Zs =m U1cc / I2cc =0,045*250 / 200 = 0,0562 W.

Xs² =Z²s - R²s =0,0562² - 0,025² = 0,00254

prendre la racine carrée : Xs = 0,05 W.

U2 = U20 - chute de tension au secondaire = 225 -DU

sin j2 = 0,6 ; DU = 0,025*180*0,8 + 0,05*180*0,6 = 9 V

U2 =225-9 = 216 V.

pertes par effet joule : Pj = Rs I²2 =0,025*180² = 810 W.

la puissance absorbée à vide est pratiquement égale aux pertes dans le fer : Pf = 790 W.

puissance au secondaire : P2 = U2 I2 cos j2 = 216 *180*0,8 = 31,1 kW

puissance primaire : P1 = P2 + Pj + Pf = 31100 + 810 + 790 = 32700 W

rendement h = P2 / P1 =31,1 / 32,7 = 0,95 (95%)

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