physique bac : poussée d'Archimède - pression Pascal lycée
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cours 1	pression - forces pressantes- poussée
pression pression (pascal)=forces(N) / surface (m²) 1bar =105 pascal= 76 cm de mercure Poussée d'Archimède Un corps immergé dans un fluide (liquide ou gaz), subit de la part du fluide des forces dont la résultante est : verticale vers le haut appliquée au centre du volume de liquide déplacé norme : volume liquide déplacé(m3)* masse volumique du liquide(kgm-3)*9,8 différence de pression Dans un liquide homogène en équilibre la différence de pression entre 2 points est proportionnelle à la distance séparant les plans horizontaux passant par ces points proportionnelle à la masse volumique du liquide Dp = Dh (m)* masse volumique du liquide(kgm-3)*9,8
exercice 1	corps flottants
Déterminer le poids d'une sphère en bois de rayon r = 20cm. Faire de même pour une sphère creuse en acier, de rayon r = 20cm et d'épaisseur e = 8mm. Masse volumique en kg m-3 bois :700 ; eau : 1000 ; acier :7800 Déterminer la poussée d'Archimède qui s'exercerait sur chacune de ces sphères si elles étaient totalement immergées dans l'eau. Ces sphères pourraient-elles flotter à la surface de l'eau ? si oui quelle est la fraction du volume immergé ? corrigé Volume de la sphère en bois : 4/3 p r3 = 4/3*3,14 * 0,23= 0,0335 m3 sa masse : 0,0335 *700 = 23,5 Kg son poids : 23,5 * 9,8 = 230 N. Volume de la sphère creuse : (volume de la sphère - volume du vide) 4/3* 3,14 * 0,23 - 4/3 *3,14* ( 0,2 - 0,008 )3 = 3,86 * 10-3 m3 sa masse :3,86 * 10-3* 7,8 * 103 = 30,1 Kg Son poids : 30,1 * 9,8 = 295 N. La poussé d'Archimède est égale au poids du volume de fluide déplacé. les sphères de même volume sont supposée entierement immergée: poussée = 1000 * 0,0335 * 9,8 = 328 N. elles peuvent toutes les 2 flotter , car leur poids est inférieur à la poussé d'Archimède Quelle est la partie immergée ? A l'équilibre la poussée est égale au poids bois: 230= volume immergé*1000*9,8 V=0,0234 m3 soit 70% acier: 295= volume immergé*1000*9,8 V=0,0301 m3 soit 90%
exercice 2	poids apparent
Pesée d'un bêcher contenant de l'eau : masse m1. On suspend un solide S de masse m à un ressort de constante de raideur k. Celui-ci s'allonge d'une longueur x1 à l'équilibre. On plonge le solide S dans le bêcher (masse d'eau déplacée me ). On observe un nouvel équilibre avec un nouvel allongement x2 du ressort et une nouvelle lecture de masse m2. Établir l'expression de l'allongement x1 en fonction de m, g et k ( g =9,8ms-2) Établir l'expression de l'allongement x2 en fonction de ms, me, g et k. Comparer à x1 En étudiant le système " eau + bêcher " exprimer la différence de pesée m2 - m1. corrigé tension ressort (N) = raideur (Nm-1) * allongement (m) à l'équilibre la tension du ressort est égale au poids de la masse accrochée. sphère dans l'air (la poussée de l'air est négligeable) : mg= kx1. sphère dans l'eau : tension = poids apparent = poids réel- poussée mg-meg = kx2. étude du système " bécher eau " en équilibre . Sit en norme poids (eau +bécher) + poussée = action support m1g + meg = m2g me = m2-m1
exercice 3	iceberg
Un iceberg a un volume émergé Ve,= 600 m3 . Sa masse volumique est r1 = 910 kg.m-3 celle de l'eau de mer est r2 = 1024 kg.m-3 . Schématiser l'iceberg flottant et préciser les forces auxquelles il est soumis lorsqu'il est à l' équilibre. Trouver une relation entre le Volume émergé Ve, volume total Vt et les masses volumiques Calculer le volume Vt et la masse de l'iceberg. corrigé poids (N) de la glace = masse(kg) *9,8 masse (kg) = volume (m3) fois masse volumique de la glace (kg m-3) poids = Vt rglace g (1) poids =910 Vt*9,8 =5,35 106 N poussée exercée par l'eau (N) = poids du volume d'eau déplacé volume de glace imergé Vi (m3) poussée = Vi *reau*g (2) poussée =Vi*1024*9,8 L 'iceberg est en équilibre sous l'action de son poids et de la poussée. Ces deux forces opposées ont même norme. 5,35 106 =9,8*1024*Vi Vi = 546 m3. relation entre volumes et masses volumiques écrire l'égalité entre (1) et (2) à l'équilibre Vi *reau= Vt rglace Vi /Vt =rglace /reau voisin de 0,9 les 9 dixièmes de la glace sont sous l'eau.
exercice 4 gouttelette de brouillard Quand une gouttelette de brouillard tombe dans l'air sans vent, celui ci exerce sur la gouttelette, supposée sphérique, une résistance dont la valeur est donnée par la formule de Stokes: R=6p.h.r.v où h=1,810-5 unité SI est la viscosité de l'air, r le rayon de la sphère et v la vitesse de la gouttelette par rapport à l'air.L'étude expérimentale montre que la goutte atteint une vitesse limite de 0,12mm.s-1. Calculer le rayon r de la gouttelette Données:Masse volumique de l'eau=103 kg.m-3 et g=9,8m.s-2 Calculer la valeur de la poussée d'archimède sur la gouttelette et la comparer à celle du poids. Donnée:Masse volumique de l'air=1,29 kg.m-3. corrigé la goutte est soumise à 3 forces verticales qui se neutralisent lorsque la vitesse limite est atteinte. le poids vers le bas mg = 4/3 * 3,14 r3reau*9,8 = 41029 r3. poussée due à l'air vers le haut = poids du volume d'air déplacé 4/3 * 3,14 r3rair *9,8 = 53 r3. frottements vers le haut : 6*3,14 r *1,8 10-5 * 1,2 10-4= 4,07 10-8 r attention aux unités r est en mètre, masse volumique en kg/m3 et vitesse en m/s 41029 r3 = 53 r3 +4,07 10-8 r dans chaque terme il y a le rayon donc diviser par le rayon il reste 40976 r² =4,07 10-8 . rayon r voisin de 10-6 m ou 1 micron Poussée :53 *(10-6 )3 = 5,3 10-17 N poids = 41029* (10-6 )3 = 4 10-14 N le poids est environ 100 fois plus grand que la poussée
exercice 5	poids apparent
On immerge dans un liquide( masse volumique=0,8g/cm3) une sphère de cuivre (masse volumique= 8g /cm3) d' un poids de 24,525 N. g=9.8 ms-2 Calculer le poids apparent de la sphère corrigé poids apparent = poids réel -poussée masse (g)= volume (mL) * masse volumique (g/mL)= 8V grammes= 0,008 V kg poids (N) = masse (kg) *9,81 poids = 0,008V*9,81 = 24,525 d'où le volume V=312,5 mL poussée = poids du volume de liquide déplacé volume de liquide déplacé V': si la sphère coule ( entierement immergée)V = V' et poussée = 9,81 * 0,8*312,5 /1000 = 2,45 N la division par 1000 fait passer en kg poids apparent = 24,525-2,45 =22,075 N
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