1. Définir la poussée d'Archimède P_a subie par un corps C, de volume v, de masse volumique r, complétement immergé dans un liquide de masse volumique r_e.
2. Le corps est un cylindre de section S, de hauteur h, de masse volumique r < r_e partiellement immergé. Il est en équilibre. La pression atmosphérique est notée P₀ dans le plan z=0. L'ensemble air-cylindre-liquide est en équilibre thermique à la température T. On suppose que l'air est un gaz parfait.

   - Quelle est la pression dans l'eau dans le plan z= -h_e ?
   - Quelle est l'expression rigoureuse de la pression p(z) dans un plan z >0 en fonction de z, T, de la masse d'une molécule d'air et de la constante de Boltzmann k_B ?
   - Quelle est l'expression approchée pour une altitude z faible ?
   - En déduire la pression sur la face supérieure du cylindre en z = h-h_e en fonction de l'altitude et de g.
   - En introduisant la masse volumique de l'air dans les conditions de température et de pression régnant à la surface libre exprimer la poussée d'Archimède subie par le cylindre. Que devient la pousée d'Archimède si on suppose constante la pression de l'air au voisinage du cylindre ?
   - On place l'ensemble précédent sous une cloche à vide. On fait le vide. le cylindre s'enfonce t-il pendant cette opération ?

   

    

référentiel non galiléen en translation :

Le dispositif précédent est placé dans un ascenceur vertical uniformément accéléré vers le bas avec une accélération g

1. Quelle est la résultante des forces de pression agissant sur un corps de volume v entierement immergé ? En déduire l'expression de la poussée d'Archimède.
2. Le cristallisoir et le cylindre précédent sont placé dans l'ascenceur à l'arrêt. La pression atmosphérique est supposée uniforme. L'ascenceur démarre vers le bas avec l'accélération g. Le cylindre s'enfonce t-il ?

référentiel non galiléen en rotation :

Le cristallisoir est fixé sur un plateau horizontal tournant autour d'un axe vertical avec une vitesse angulaire de rotation w constante. On désigne par r la distance du petit volume d'eau à l'axe de rotation.

1. Quelle est la nouvelle résultante des forces de pression agissant sur le petit volume d'eau ? En déduire la poussée d'Archimède subie par un solide de volume v entierement immergé.
2. Un cylindre fermé, plein d'eau tourne autour de son axe à la vitesse w constante. Deux petites sphères de masses volumique r₁ et r₂ ( r₁< r_e <r₂ ) sont respectivement attachées au plancher et au plafond par un fil sans masse. Déterminer qualitativement la position des deux pendules dans le repère tournant.