Aurélie mars 2001


diode

fiche de révision

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1

diode Zener et montage suiveur

On utilise une diode Zener idéale( -Uz = -7 V) montée en inverse. V0 est positif. L'A.O fonctionne en régime linéaire.

  1. Exprimer la tension de sortie Vs en fonction de V0, Vz, R1 et R2. Discuter en fonction des valeurs de V0.
  2. Déterminer dans chaque cas l'intensité du courant traversant la diode. Exprimer la valeur limite de V0 en fonction de R2,si R=R1=10 kW. (intensité limite dans la diode : 0,125 A)

corrigé


VCM = (R1+R2)i1.

V0 = Ri + (R1+R2)i1.

Vs = UAM = R2 i1.

diode Zener bloquée :

i' = 0 et i = i1= V0 / (R+R1+R2) = V0 / S r

Vs = V0 R2 / S r.

diode Zener conductrice :

VCM = Uz et i1= Uz /(R1+R2)

Vs = R2 Uz / (R1+R2).

cas limite : i'=0 et VCM = Uz et V0-Vz = Ri = RV0 / S r

V0= Vz (R1+R2+R) / (R1+R2)

si V0 est inférieur à cette valeur, la diode est bloquée


intensité si diode conductrice :

i' = i - i1 = (V0-Vz) / R -Uz / (R1+R2)

(V0-7) / 104 -7 / (104+R2)< 0,125

V0 < 1257+ 7 / (1+10-4 R2) avec R2 en ohms


2

intensité dans la diode Zener

  1. Exprimer le courant dans la diode Zener placé dans la branche AB.


corrigé


générateur de Thévenin équivalent (2).

détermination de ET:

l'intensité du courant est nulle dans la branche CD donc UCD= R*0=0.

UAC=E1 R / (R+r) ; UBD=E2 R / (R+r)

UAB=UAC+UCD+UDB.

ET est la différence de potentiel entre A et B en circuit ouvert.

ET = UAB = (E1 -E2) R / (R+r).

détermination de RT:

on supprime toutes les sources de tension et on cherche la résistance équivalente vue entre A et B.

entre A et C ou entre B et D, r et R en dérivation

rR*(r+R) en série avec R en série avec rR/(r+R)

RT=R+2rR / (r+R).

diode bloquée : -Uz < ET <Us l'intensité est nulle

diode conductrice en direct : ET >Us

E1-E2 > Us (r+R) / R et I= (ET-Us) /(r+RT).

diode conductrice en inverse : ET < -Uz

I= (ET+Uz) /(r+RT).


3

valeur maxi de l'intensité

diode Zener

stabilisatrice en tension

Une diode Zener est caractérisée par sa résistance dynamique r, sa tension Uz et la puissance maximale qu'elle peut supporter.

  1. Quelle valeur minimale E mini de la fem E permet-elle à la diode d'être passante ?
  2. Quelle valeur maximale E maxi de la fem E ne doit-on pas dépasser sous peine de détruire la diode ?
  3. Calculer l'intensité traversant une résistance R placée entre A et B lorsque la diode est passante (R1=R2=R et r =0,02 R)
  4. Calculer di/dE en présence de la diode, en absence de la diode : quel est le rôle de la diode.
 
corrigé


diode passante :

l'intensité à travers R1 est notée i1 , notée i2 à travers R2 et notée i à travers la diode.

UAB=Uz +r i= R2 i2= E-R1 i1.(1)

cas limite : i = 0 et i1 = i2.

Uz = R2 i1= E mini-R1 i1. d'où i1 = Uz/R2.

Uz = E mini-R1Uz/R2 d'où E mini =Uz (1+R1 / R2).


loi de noeuds :

(1) donne i2 = Uz / R2 + r / R2 i

et i1 = (Emaxi-Uz) / R1 - r / R1 i

i = i1-i2 = E maxi/ R1 -Uz(1/R1 + 1/R2)- r / R2 i - r / R1 i

E maxi= r i ( 1+ R1 / r + R1 / R2) + Uz(1 + R1/R2) (2)

expression de i à partir de la puissance maxi admissible:

Pm = UAB i = (Uz +r i) i

r i ² +Uz i -Pm =0

résoudre l'équation du second du degré en i

repport de cette valeur dans (2).


modèle de Thévenin vu des bornes A et B:

résistance de Thévenin RT :

supprimer la source de tension E, il reste R1, R2 et r en dérivation.

1 / RT = 1/R1 +1/ R2 +1 /r.

f.e.m de Thévenin ET = UAB:

i2 = UAB /R2 ; i1= (E-UAB) / R1; i = (UAB-Uz)/ r

loi des noeuds : i1 = i2 + i

(E-UAB) / R1 =UAB /R2 +(UAB-Uz)/ r

ET = UAB=( E/R1 +Uz/ r)( 1 / (1/ r + 1/ R1 +1/ R2))

intensité à travers R placée entre A et B :

ET / (R+RT)= 1/(53R) (50Uz+E)


en présence de la diode : di / dE= 1/(53R)

en absence de la diode : di/dE = 1/(3R)

les fluctuations de E sont modérées par la diode Zener.

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