Aurélie nov 2000

niveaux d'énergie de l'atome

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niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène

 

  1. Calculer les valeurs des différents niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène. Les schématiser.
  2. Quelle est la longueur d'onde du photon provoquant la transition d'un électron du niveau fondamental au niveau n=3.
  3. L'atome d'hydrogène dans son état fondamental absorbe un photon de longueur d'onde 8,5 10-8 m. L'atome est-il ionisé ?
  4. L'atome d'hydrogène est excité au niveau n=4. Quelles sont les longueurs d'onde des photons émis lors de sa desexcitation. Quelle est la région du spectre concernée ?
  5. Dans cet état excité, quelle est l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène.
corrigé

 

L'énergie de l'atome d'hydrogène est donnée par E=-13,6 / n² en eV.
n
1
2
3
4
5
6
E(eV)
-13,6
-3,4
-1,51
-0,85
-0,54
-0,38

Le photon est absorbé si son énergie est égale à E3-E1= -1,51-(-13,6)=12,09 eV

à exprimer en joule (12,09*1,6 10-19 =1,93 10-18 J) pour le calcul de la longueur d'onde .

l =6,62 10-34*3 108 / 1,93 10-18 =1,03 10-7 m.

énergie du photon de longueur d'onde 8,5 10-8m :

E=6,62 10-34*3 108 / 8,5 10-8= 2,336 10-18 J =14,6 eV

cette valeur est supérieure à 13,6 eV, l'électron situé au niveau fondamental est arraché.

transition
4-->1
4-->3
3-->2
2-->1
4-->2
DE(J)
2,04 10-18
1,056 10-19
3,024 10-19
1,632 10-18
4,08 10-19
l(nm)
97,35(UV)
1880(IR)
656,7(visible)
121,7(UV)
486,7(visible)
L'énergie d'ionisation est l'opposé de l'énergie de l'électron situé sur le niveau considéré soit 0,85 eV.
2

ions hydrogénoïdes

 

  1. Donner la configuration électronique du lithium (Z=3) dans son état fondamental.
  2. Définir "énergie d'ionisation" de l'atome d'hydrogène. Calculer sa valeur ?
  3. Définir " ion hydrogénoïde". Li2+ appartirnt-il à ce type d'ion ? Donner l'expression de l'énergie d'ionisation de Li2+ en fonction de celle de l'atome d'hydrogène (en eV et en kJ/mol).
  4. On ionise totalement un élément par irradiation. La plus courte longueur d'onde absorbée est 1,7 nm. A quoi cela correspond-il ? Identifier l'élément en calculant son nombre de charge Z.
corrigé

 

structure électronique de l'hélium : 1s2 2s1.

L'énergie d'ionisation est l'énergie de la réaction suivante :

H(g) --> H+(g) + e-. Ei=EH+-E1=13,6 eV.

Un ion hydrogénïde posséde un électron et Z protons : il a la même structure électronique que l'atome d'hydrogène.

Li2+ est un ion hydrogénoïde.

Energie de l'électron dans l'état fondamental :

E Li2+ = -13,6 (Z / n)² avec n=1

énergie d'ionisation = E Li2+ = 13,6 (Z / n)²

ELi2+= EH+ *Z²= 13,6*3²= 122,4 eV=1,96 10-17 J.

1,96 10-17 *6,02 1023=11 800 kJ mol-1.

La plus petite longueur d'onde correspond au photon le plus énergétique capable d'arracher le dernier électron de l'atome. L'énergie de ce photon est :

E=6,62 10-34*3 108 / 1,87 10-9=1,06 10-16 J= 662,5 eV

662,5 =13,6 Z²

Z=6,98 voisin de 7 .(élément azote)

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