Aurelie janvier 2001

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réchauffer une boisson avec de la vapeur d'eau

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échange thermique

Le percolateur est un appareil utilisé pour chauffer rapidement les boissons. Il projette à l’intérieur de celles-ci un jet de vapeur d’eau à 100°C.

Un petit récipient contient 200mL d’une boisson chocolatée prise dans un réfrigérateur à la température de 5°C. On veut porter le température de cette boisson à 55°C en utilisant le percolateur. Calculer la masse m de vapeur d’eau nécessaire.

On néglige les pertes énergétiques ainsi que la capacité thermique du récipient.

On donne :

  • la chaleur latente de vaporisation de l’eau : Lv= 2261 kJ par kg
  • la masse volumique de la boisson chocolatée, assimilée à l’eau : 1000 kg par mètre cube
  • la capacité thermique massique de la boisson, assimilée à l’eau : c= 4,18 kJ par kg par °C

 

corrigé


énergie gagnée par la boisson : mc ( tf-ti)

on peut utiliser les degrés Celcius, car on fait une différence de température

masse en kg =0,2 kg

c = 4180 J kg-1 K-1

différence de température 55-5 = 50 °C

énergie :0,2*4180*50 =41800 J

m kg de vapeur d'eau se condense à 100°C :

2 261 000 m Joules libérés

m kg d'eau issue de la vapeur se refroidit libérant :

m*4180*(100-55 ) =188 100 m joules

total libéré par la vapeur :

2,450 10 6 fois la masse joules

l'énergie gagnée par la boisson est égale à l'énergie cédée par la vapeur d'eau

2,450 10 6 * masse = 41800

m = 41800 / 2 450 000 = 0,017 kg ou 17 g de vapeur

 


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