aurélie oct 01
interactions électrique et gravitationnelle dans l'atome d'oxygène

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  1. Donner les expressions des valeurs des interactions gravitationelle et electrique entre le noyau de l'atome

    d'oxygène et un électron sachant que le distance entre les deux est 5,8 10-11m. Quelle conclusion peut on en tirer?
    masse de l'électron : m= 9 10-31 kg ; masse d'un nucléon : 1,6 10-27 kg ; charge élémentaire e =1,6 10-19 C ; l'atome d'oxygène (Z=8 et A=16)

  2. A quelle distance du noyau faudrait il placer cet électron pour que le valeur de l'interaction électrique soit égale à

    1/100 de la valeur initiale?

  3. Même question pour l'interaction gravitationelle.
  4. A quelle distance du noyau faudrait il pouvoir placer l'électron pour que les valeurs des deux interactions soient égales?

 

corrigé
interaction gravitationnelle :

masse du noyau de l'atome d'oxygène : il y a A= 16 nucléons

M= 16*1,6 10-27 = 2,56 10-26 kg

G= 6,6 10-11 S I, constante de gravitation

F = G m M /d² = 6,6 10-11 *9 10-31*2,56 10-26 / (5,8 10-11)2

F= 6,6*9*2,56 / 5,82 10-46 = 4,5 10-46 N.

Cette interaction sera égale à 1 /100 de sa valeur initiale si la distance initiale est multipliée par 10.

En effet la distance intervient au carré et figure au dénominateur.

interaction électrique :

charge du noyau de l'atome d'oxygène : il y a Z= 8 protons positifs

Q= 1,6*8 10-19 = 1,28 10-18 coulomb

K= 9 109 S I, constante de la loi de Coulomb

F = K Q e /d² = 9 109 *1,28 10-18*1,6 10-19 / (5,8 10-11)2

F= 9*1,28*1,6 / 5,82 10-6 = 5,5 10-7 N.

la force électrique est bien supérieure à la force de gravitation : celle ci est négligeable au niveau de l'atome devant les forces électriques.

Cette interaction sera égale à 1 /100 de sa valeur initiale si la distance initiale est multipliée par 10.

En effet la distance intervient au carré et figure au dénominateur.

A quelle distance faudrait-il placer l'électron pour que la force de Coulomb soit égale à environ 5 10-46 N ?

c'est à dire environ 10-39 fois plus petite que la valeur trouvée ci-dessus.

la distance intervient au carré et au dénominateur :

nouvelle distance 2 = 1039 fois ancienne distance 2.

nouvelle disatnce = 3,1 1019 fois ancienne distance

racine carrée de 10 voisine de 3,1 et racine carrée de 1038 = 1019.

donc une distance 3,1 1019 fois plus grande.
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