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chute libre |
Un mobile est lancé verticalement vers le bas avec une vitesse initiale V0= 10,3 m.s-1.
corrigé |
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choisir un axe vertical ayant le sens du mouvement cela évite d'écrire trop de signe négatif dans les formules L'origine de l'axe est le point de départ. ajouter le terme V0t à la relation liant la distance au temps d = 4,9 t² + V0t (1) ajouter le terme V0 à la relation liant vitesse et temps V= 9,8 t + V0 (2) remarquer que (2) est obtenue en dérivant (1) par rapport au temps application numérique :10,5 = 4,9 t² +10,3 t 4,9 t²+10,3 t-10,5 =0 résoudre cette équation du second degré D=10,3² +4*4,9*10,5 =311,9 racine carrée (312,7) =17,66 t =(-10,3+17,66) / 9,8 =0,75 s remplacer le temps par 0,75 dans (2) V= 9,8*0,75 +10,3 =17,65 m s-1. 2ème méthode utiliser la conservation de l'énergie mécanique origine des énergies potentielles de pesanteur : le sol, le point le plus bas au départ : E= 0,5 mV0² + mgh au sol : E=0,5mV² l'énergie mécanique se conserve 0,5mV² =0,5 mV0² + mgh multiplier par 2 et diviser chaque terme par la masse V²=V0² +2gh application numérique : V² =10,3 ² +2*9,8*10,5 V=17,66 m s-1. repport de cette valeur dans (2) pour trouver le temps. 17,66 = 9,8 t +10,3 t = 0,75 s
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