Aurélie janvier 2001


devoirs en terminale S

étude du circuit RC par une méthode assistée par ordinateur Asie bac juin 99

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étude de courbes

constante de temps

 

 

 

  On considére un circuit série comprenant un générateur basse fréquence GBF, un résistor R et un condensateur de capacité C. La tension aux bornes du GBF est visualisée à l'oscilloscope.

Les capteurs EXAO, voltmètre et ampéremètre permettent de visualiser sur l'écran de l'ordinateur les courbes suvantes.

  1. Représenter le montage électrique avec branchements de l'oscilloscope.
  2. Qu'appelle t-on régime permanent ? Donner l'expression de la tension aux bornes deu condensateur en régime permanent et de l'intensité initiale i0.
  3. Soit t = RC. Comment nomme t-on cette grandeur . Quelle est son unité ?(analyse dimensionnelle demandée)
  4. L'expérimentateur fait varier la fréquence du GBF sans modifier ni R ni C. Il divise la période du GBF par 10 . Représenter la tension uC = f(t) aux bornes du condensateur et l'intensité du courant i(t). Faire apparaître les courbes initiales en pointillés.
  5. Que deviennet uC(t) et i(t) si le GBF est réglé sur une haute fréquence. Dans ces conditions à quel autre dipole peut-on assimiler un condensateur.
  6. Il multiplie maintenant la période du GBF par 10 . Représenter la tension uC = f(t) aux bornes du condensateur et l'intensité du courant i(t). Faire apparaître les courbes initiales en pointillés.
  7. Que deviennet uC(t) et i(t) si le GBF est réglé sur une fréquence très basse. Dans ces conditions à quel autre dipole peut-on assimiler un condensateur.
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corrigé



 

Le régime transitoire correspond à la charge du condensateur : la tenson aux bornes du condensateur croît de 0 à E volt. L'intensité décroît de i0 à 0 A.

En régime permanent le condensateur est chargé : la tension à ces bornes vaut E.

L'intensité initiale du courant est : i0= E/R ( au départ le condensateur étant déchargé, la tension à ces bornes vaut O volt).

Le produit RC est la constante de temps du dipole RC. Le condensateur est chargé au dela d'une durée supérieure à 5 fois cette constante de temps. RC s'exprime en seconde.

analyse dimensionnelle

R : [W] ou [V] [A]-1.

C : [coulomb] [V]-1=[A] [s] [V]-1

RC : [V] [A]-1[A] [s] [V]-1= [s]

RC est inchangé, donc la durée nécessaire à la charge reste inchangée.

La période du GBF est 10 fois plus petite (fréquence 10 fois plus grande), le condensateur n'aura pas le temps de se charger complétement.

A fréquence élevée, le condensateur n'a pas le temps de se charger et la tension à ces bornes reste pratiquement nulle. Il se comporte comme un simple petit fil de cuivre. L'intensité du courant reste voisine de i0 =E/R.

La période du GBF est 10 fois plus grande (fréquence 10 fois plus petite), le condensateur a le temps de se charger complétement. La tension à ces bornes vaut E et l'intensité du courant tend vers zéro.

A basse fréquence, le condensateur a le temps de se charger et la tension à ces bornes reste égale à E. Il se comporte comme une résistance infinie. L'intensité du courant tend rapidement vers zéro.


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