Aurélie janvier 2001


devoirs en terminale S

principe de l'oscilloscope

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1

force électrique

accélération

mouvement parabolique

 

La cathode C d'un oscillographe électronique émet des électrons avec une vitesse négligeable. Les électrons arrivent ensuite sur l'anode A et la traversent par l'ouverture O1 .On établit une différence de potentiel U0 = VA - VC.

  1. Quelle est le signe de U0 ?
  2. Calculer l'énergie cinétique et la vitesse V0 des électrons à leur passage en O1.
  3. Quelle est la nature de leur mouvement entre O1 et O ? Le poids d'un électron est négligeable par rapport aux autres forces appliquées. Quelle est la vitesse des électrons à l'entrée du condensateur ?
  4. Les électrons pénètrent en O entre les armatures horizontales P et M d'un condensateur. Les armatures, de longueur l, sont distantes de PM = d. On établit entre les armatures une tension positive U = UP - UM=100 V. Etudier le mouvement des électrons entre les deux plaques P et M dans le système d'axes xOy.
  5. Etablir l'équation de leur trajectoire.
  6. Quelle condition doit remplir U pour que les électrons puissent sortir du condensateur PM ?
  7. Le faisceau d'électrons arrive ensuite sur un écran fluorescent E situé à la distance L du centre de symétrie H des plaques. Calculer le déplacement Y du spot sur l'écran et la valeur numérique de la sensibilité s = Y / U de l'appareil en millimètres par volt.

    valeur absolue de U0 = 1000 V ; d = 2 cm ; l = 6 cm ; L = 12 cm.

Charge de l'électron : q = - e = - 1,6 10 - 19 C

Masse de l'électron : m = 9,1 10 - 31 kg.

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corrigé


le travail de la force électrique entre C et A est moteur, les électrons étant accélérés

-e UCA > 0 donc UCA <0 et UAC positif

la variation d'énergie cinétique est égale au travail de cette force

0,5 mv²0 -0 = eU0= 1,6 10-19 * 1000 = 1,6 10-16 J

v²0 = 2eU0 / m =2*1,6 10-19 *1000 / 9,1 10-31 =3,516 1014

v0 =1,875 107 ms-1.

Entre O1 et O, les électrons ne sont soumis à aucune force, leur mouvement est rectiligne uniforme d'après le principe d'inertie. Leur vitesse en O est identique à leur vitesse en O1.

Le poids des électrons étant négligé, seule la force électrique agit sur les électrons entre les plaques P et M. Cette force et le champ électrique sont colinéaires et de sens contraire (la charge étant négative).

le vecteur force électrique a le même sens que le vecteur unitaire j, donc ses coordonnées sont (0, eE)

le poids est négligeable, le vecteur force électrique est égal au produit de la masse par le vecteur accélération.

la trajectoire est obtenue en éliminant le temps

remplacer ensuite la vitesse au carré par l'expression ci dessus

remarquer que E =U divisé par la largeur des plaques

valeur de y à la sortie des plaques :

y = 100 / (4*0,02*1000) *0,06² = 4,5 mm

or les plaques sont distantes de 20 mm.: donc les électrons peuvent atteindre l'écran .

A la sortie des plaques les électrons ne sont soumis à aucune force; leur mouvement est rectiligne uniforme suivant la tangente à la parabole au point où les électrons quittent les plaques.

Y= 2yL / l =2*4,5 *0,12 / 0,06 = 18 mm

sensibilité Y / U = 18 /100 =0,18 mm par volt.


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