Aurélie oct 2000


devoirs SMS : ondes électromagnétiques

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1

UV , IR,

E=h n

 

  1. Citer deux sources de radiations ultraviolettes.
  2. Citer une source de radiations infrarouges.
  3. Choisir parmi les différents domaines spectraux ci après :

    750 nm à 1 mm ; 400 nm à 750 nm ; 10 nm à 400 nm ; 0,001 nm à 10 nm.

  • celui qui correspond aux radiations UV,
  • celui qui correspond aux radiations IR.
  1. Citer une application des radiations ultraviolettes et une application des radiations infrarouges.
  2. Donner la valeur de la célérité, c, de la lumière dans le vide.
  3. Calculer l'énergie d'un photon infrarouge de fréquence n = 1,5.1014 Hz.
  4. Calculer la longueur d'onde l, dans le vide, de l'onde associée à ce photon.

    Données : Constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s.


corrigé

 

sources de rayons UV :

le soleil

décharge dans les gaz (lampe à vapeur de mercure)

étincelle jaillissant entre 2 électrodes portées à des potentiels très différents

Tout corps chauffé émet des infra rouges.


10 nm à 400 nm : domaine des UV

750 nm à 1 mm : domaine des IR


Les UV sont utilisés pour désinfecter, pour stériliser les produits alimentaires ou pharmaceutiques, l'air, l'eau.

application des IR: la thermographie médicale

une plaque contenant des cristaux liquides appliquée sur la peau prend des couleurs différentes suivant la tempérarure au niveau de la surface de contact.


célérité de la lumière dans le vide 3 108 ms-1.

E= hn = 6,62.10-34 * 1,5.1014

E=9,93 10-20 J


longueur d'onde = 3 108 / 1,5 1014 = 2 10-6 m




2

les rayonnements

Le spectre des ondes électromagnétiques est partagé en plusieurs parties. Pour chacun des domaines A et B de l'échelle ci-dessous, donner son nom et citer une source d'émission.

  1. Donner l'ordre de grandeur des longueurs d'onde l1 et l 2 des radiations correspondant aux limites du spectre visible.
  2. On considère une onde de fréquence n = 640 1012 Hz.
  • A quelle vitesse se déplace-t-elle dans le vide ?
  • Quelle est sa longueur d'onde dans le vide ?
  • A quel domaine appartient cette onde ?
  • Quelle est l'énergie du photon associé à cette onde ?

 


corrigé

 

l1 voisin de 750 nm et l 2 voisin de 400 nm


elle se déplace dans le vide à 3 108 ms-1.

longueur d'onde = 3 108 / 640 1012 = 0,469 10-6 m = 0,469 mm = 469 nm

domaine visible proche des UV


E= hn = 6,62.10-34 * 6,4.1014

E=4,04 10-19 J


3

magnétisme et ondes électromagnétiques

Un solénoïde de longueur L = 0,50 m comportant N = 1200 spires est traversé par un courant d'intensité I = 5A. Une aiguille aimantée placée dans le solénoïde prend la position indiquée sur le schéma ci-dessous.

  1. Tracer l'allure des lignes de champ du spectre magnétique à l'intérieur du solénoïde, puis représenter le vecteur champ magnétique en un point intérieur au solénoïde.
  2. La relation qui permet de calculer la valeur du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est : B=m0 N/L I
  • Rappeler le nom de l'unité de champ magnétique.
  • Calculer la valeur B du champ magnétique à l'intérieur du solénoïde considéré. La perméabilité magnétique du vide vaut : m0 = 4 p.10-7 S.I
  1. On souhaite à présent créer dans ce solénoïde un champ magnétique intense de valeur B = 0,5 T. Calculer l'intensité I du courant électrique qui devrait traverser le solénoïde pour créer un tel champ magnétique.
  2. Le passage d'un courant électrique d'intensité I dans un conducteur s'accompagne d'un dégagement de chaleur. La puissance calorifique dégagée, exprimée en watts, a pour expression : P = r I2 ; r représentant la résistance du conducteur. Dans le cas du solénoïde, cette résistance est r =1,2 W. Calculer la puissance calorifique dégagée suite au passage du courant d'intensité précédemment calculée .
  3. Que penser d'une telle puissance sachant que celle d'un fer à repasser d'usage courant est de l'ordre de 2000 watts ?
  4. Certains noyaux atomiques sont assimilables à de petits aimants, en particulier le noyau de l'atome d'hydrogène constitué d'un unique proton. Cette propriété magnétique du proton est mise à profit en imagerie médicale dans l'exploration des structures aqueuses, permettant d'étudier à la fois la forme et le fonctionnement d'organe (le cerveau, le coeur, ....)

Rappelons la technique :

Le corps du sujet à explorer est soumis à un champ magnétique continu intense qui oriente les protons contenus dans les noyaux des atomes d'hydrogène des molécules d'eau. Le fait ensuite d'appliquer aux protons un second champ magnétique alternatif grâce à une onde électromagnétique de fréquence spécifique entraîne un basculement de l'axe de ces petits aimants que sont les protons. A l'arrêt de l'exposition au champ variable les protons retrouvent leur orientation d'origine en émettant des signaux, dont la fréquence dépend de leur localisation, traduits en image grâce à un système informatique.

  1. Quel est le nom de cette technique d'imagerie médicale ?
  2. L'application d'un champ magnétique uniforme d'intensité 0,12 T sur une substance hydrogénée puis la superposition d'une onde électromagnétique de fréquence n = 2195.106 Hz produit le basculement des protons. Calculer l'énergie de chaque photon constituant l'onde (ou radiation) électromagnétique engendrant le basculement.
  3. Calculer la longueur d'onde dans le vide de la radiation électromagnétique absorbée par la substance hydrogénée.
  4. Fait-elle partie du domaine visible ? domaine hertzien ? rayons X ?
  5. Ce type d'onde est-il, de ce fait, dangereux ?

Données : constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s.

célérité de la lumière : c = 3.108 m.s-1.

 

corrigé


le champ magnétique s'exprime en tesla (T)


B=4*3,14 10-7 *2400*5 = 15 mT

Si le champ vaut 500 mT (soit 33,3 fois plus grand que 15 mT) l'intensité sera 33,3 fois plus grande que 5 A.

I = 5*33,3 = 167 A


puissance dissipée: 1,2*167² = 3,3 104 watts

16,5 fois plus grande que la puissance du fer de 2000 watts.


I.R.M : imagerie par résonance magnétique

E= hn = 6,62.10-34 * 2195.106

E=1,45 10-24 J


longueur d'onde = 3 108 /2195.106= 0,136 m

ondes hertziennes inoffensives.






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