Aurélie mai 2001

devoirs en terminale S

d'après concours kiné Paris 2000

 
1

 

saponification

Soit une solution alcoolique de volume V=500 mL contenant 0,2 mol de palmitine et 0,6 mol d'hydroxyde de potassium (KOH) à l'instant t=0. La température du système est 40°C. Soit x la concentration de la palmitine restant à la date t.

  1. Donner l'équation bilan de la saponification réalisée ainsi que ses propriétés.
  2. Exprimer en fonction de x les concentrations des réactifs et des produits à une date t .
  3. Exprimer en fonction de x les vitesses volumiques instantanées de disparition et de formation des corps concernés à une date t. Donner la relation existant entre ces vitesses.
  4. Exprimer et calculer la vitesse moyenne de formation du savon en mol L-1min -1 entre les dates t=0 et le temps t½ de demi réaction qui est 10 min.
  5. Déterminer l'indice d'ester de la palmitine sachant qu'elle est pure.

palmitine : triester obtenu à partir du propan-1,2,3-triol et de l'acide palmitique C15 H31 COOH.

indice d'ester : masse de potasse exprimée en mg nécessaire pour saponifier une masse de 1g de corps gras.

masse molaire g/mol : palmitine : 806 ; potasse : 56,1.

corrigé

saponification : réaction lente mais totale.
palmitine
potasse
glycérol
palmitate de potassium
t = 0
0,2 mol
0,6 mol
0
0
date t
0,2-x
0,6 -3x
x
x
vitesse instantanée

1/V dn / dt

= 1/0,5 dn / dt

= 2 dn/dt
- 2d(0,2-x) / dt

= 2dx/dt
- 2d(0,6 -3x) / dt

= - 6 d(0,2 -x) / dt

= 3 *2dx/dt
2dx/dt
2d(3x)/dt

= 3 *2dx/dt

à t½ la moitié du réactif limitant a disparu.

dans ce cas les réactifs sont en proportion stoéchiomètriques

t½ = 0,1 mol de palmitine.

vitesse moyenne de formation du savon :

6 Dx /Dt = 6* 0,1 / 10 = 0,06 mol L-1 min-1.

 indice d'ester :

Qté de matière de palmitine dans 1g : 1/ 806 = 1,24 mmol

Qté de matière de potasse : 3* 1,24 = 3,72 mmol

masse de potasse : 3,72 * 56,1 = 208 mg de potasse.
2

 

acide base

Soit la solution aqueuse de volume 1L contenant initialement 0,1 mol de fluorure de potassium KF et 0,2 mol de nitrate d'ammonium NH4NO3.

  1. Donner l'équation bilan de la réaction prépondérente s'étant produite en solution.
    NH4+ / NH3 : pKa = 9,2 et HF/ F- pKa = 3,2
  2. Exprimer et calculer la constante de la réaction.
  3. Soit b la concentration disparue en ion ammonium . Calculer b.
  4. Calculer les concentrations de toutes les espèces en solution
  5. Calculer le pH de cette solution.
corrigé

H2O / HO- pKa = 14

NH4+ / NH3 : pKa = 9,2

HF/ F- pKa = 3,2

H3O+ / H2O pKa= 0

l'ion ammonium est l'acide faible le plus fort en solution et l'ion fluorure est la base faible la plus forte présente en solution

NH4+ + F- en équilibre avec NH3 + HF

[NH3] [HF] /([NH4+] [F-] )=[NH3] [H3O+][HF] /([NH4+] [F-][H3O+] )

Kr = 10-9,2 / 10-3,2 = 10 -6 , réaction très partielle.

NH4+
F-
NH3
HF
départ
0,2
0,1
0
0
en cours
0,2 -b
0,1-b
b
b
repport dans Kr :

10-6 *(0,2-b)(0,1-b)= b²

-0,3 10-6 b+2 10-8 voisin de b²

b² + 0,3 10-6 b-2 10-8 =0

D = 9 10-14 + 8 10-8

d'où b voisin de 1,41 10-4 mol

par suite :

[NH4+] = 0,2-1,41 10-4 =  0,19986 mol/ L.

[F-] = 0,1 -1,41 10-4 =  0,09986 mol/ L.

[HF] = [NH3] = 1,41 10-4 mol/L

[K+]=0,1 mol / L inchangée

[NO3-]=0,1 mol /L inchangée

la solution reste électriquement neutre:

[NO3-] + [HO-] + [F-] = [NH4+] +[K+] +[H3O+]

0,2 + 10-14 / [H3O+] +0,1- b = 0,2 -b + 0,1 + [H3O+]

[H3O+]² = 10-14. d'où pH =7 à 25°C

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