Aurélie sept 2001
Circuit RLC

d'après concours GEIPI 2000  
 

Le générateur délivre une tension efficace U=5V

  1. Déterminer la valeur maximale Umax de la tension aux bornes du GBF.
  2. On fixe la fréquence du GBF à 100 Hz. On obtient l'oscillogramme ci dessous. Déduire de la courbe A les valeurs de la durée du balayage par cm et de la sensibilité verticale de la voie A.
  3. La sensibilité verticale de la voie B vaut 500 V/cm, déduire la valeur maximale Imax du courant dans le circuit et le déphasage j de i par rapport à u ( tension aux bornes du GBF)
  4. On fait varier la fréquence du GBF. On constate que la tension observée sur la voie B varie et passe par un maximum pour une valeur de la fréquence f0 = 200 Hz. En déduire la valeur de l'inductance L.
  5. A la fréquence f0 et sans modification des sensibilités verticales, qu'observe-t-on sur l'écran de l'oscilloscope?
corrigé
Umax = 5 *1,414 = 7,07 V.

3,5 cm correspondent à 7,07 V

d'où la sensibilité verticale voie A : 1cm correspond à 2V.

base de temps: 5 cm corespondent à une période

la fréquence imposée par le GBF étant 100 Hz, la période est T=1/100 = 0,01 s =10 ms

d'où 1cm correspond à 2 ms.

voie B: la tension maximale correspond à 2,5 cm

soit 2,5*0,5 = 1,25 V

la tension aux bornes d'un résistor et l'intensité du courant sont proportionnelles:

1,25 = 220 I max

Imax =0,0057 A = 5,7 mA.

la courbe (voie B) est en avance sur la courbe (voie A).

la courbe (voie B) est l'image de l'intensité.

donc l'intensité est en avance sur la tension u aux bornes du GBF.

1,2 cm correspond à l'avance de i sur u

5 cm correspondent à 1 période

l'avance est d'environ 0,24 période ou 0,24 * 2p = 1,5 rad.

lorsque l'intensité passe par une valeur maximale, la fréquence du GBF est égale à la fréquence propre du dipole RLC

phénomène de résonance d'intensité ou encore résonance de tension aux bornes du condensateur.

L= 0,63 H.

à la résonance d'intensité, les courbes sur la voie A et sur la voie B sont confondues, l'impédance du dipole RLC étant minimale égale à la résistance R.

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