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On considère un quadripôle alimenté par une tension alternative sinusoïdale dont on peut faire varier la fréauence. 
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A ces grandeurs on peut appliquer les lois du courant continu Le pont diviseur de tension conduit à : H(jw) = s / e
expression du gain G(w): norme de la fonction de transfert
phase j(w) : argument de la fonction de transfert tan j = - R / (Lw-1/(Cw)) = - Q (x-1/x) j = -tan-1 (Q (x-1/x))
diagramme de Bode en gain : il s'agit de la représentation graphique de la fonction : g = 20 log G(x) = -10 log [ 1+Q²(x-1/x)²], g exprimé en décibel (dB) recherche des asymptotes : lorsque x tend vers 0+, g tend vers moins l'infini 1 est négligeable devant Q²/ x² g équivalent à : -20 logQ + 20 log x équation de l'asymptote.(pente 20 dB par décade) lorsque x tend vers l'infini, g tend vers moins l'infini : 1 est négligeable devant Q²x² g équivalent à : -20 logQ - 20 log x équation de l'asymptote.(pente -20 dB par décade)
diagramme de Bode de la phase : j = -tan-1 ( Q [x- 1/x] ) recherche des asymptotes : lorsque x tend vers 0+, j tend vers +½p-; lorsque x tend vers l'infini, j tend vers -½p+ valeur particulière j(1) = 0 .
fréquences de coupure à -3 dB: les fréquences de coupures vérifient : -3 = -10 log [1+Q²(x-1/x)²] avec -3 = -10 log 2 d'où : 1+Q²(x-1/x)² =2 Q²(x-1/x)² = 1 deux équations du second degré à résoudre et retenir les racines positives : Q(x-1/x) =1 soit : Qx²-x-Q=0 et Q(x-1/x) = -1 soit : Qx²+x-Q=0
c'est un filtre passe bande d'ordre 2, d'autant plus sélectif que Q est grand.
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