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On a réalisé le montage ci-dessous R= 400 W,
L= 0,4 H et C= 1mF ; E=4 V. Répondre par
vrai ou faux en justifiant.
On charge le condensateur ( commutateur en position 1) puis à la date
t=0 le commutateur est basculé en position 2. Les points A et B sont
reliès à un système d'acquisition. On visualise l'évolution des
tensions au cours du temps.
- La courbe a visualise :
- la tension aux bornes du concensateur
- la tension aux bornes du conducteur ohmique R
- la tension aux bornes de la bobine.
La courbe b visualise :
- la tension aux bornes du conducteur ohmique R
- la tension aux bornes de la bobine.
- L'énergie emmagasinée par le circuit RLC à la date t= 0
vaut : 8 mJ ; 8 m J ; 2 m
J.
- Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois
l'intensité du courant vaut : 5 mA ; 7,7 mA ; 4,2 mA
- Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois
la somme des énergies emmagasinées dans la bobine et dans le
condensateur notée E2 est : 7 m J
; 5 m J ; 2 m J
;
- Lorsque les deux courbes se coupent pour la première fois
l'énergie dissipée dans la résistance vaut : 3 m J
; 1 mJ ; 10 mJ
II- On donne le graphe représentant les énergies cinétique et
potentielle en fonction du temps d'un oscillateur élastique ( solide +
ressort de raideur k ) horizontal, écarté de sa position d'équilibre et
lâché sans vitesse initiale à t=0 de l'abscisse x0.
L'origine des abscisses est la position d'équilibre.
- La courbe a correspond à l'énergie cinétique.
- L'énergie mécanique du système est Em=½kx0²
- L'allure des graphes permet de conclure à l'absence de
frottement.
III- On dispose d'une solution de nitrate d'argent ( Ag+
et NO3-) telle que c= 0,1 mol/L, d'une solution
de nitrate de cuivre ( Cu2+ et SO42-)
telle que c= 0,5 mol/L, d'un fil d'argent, d'une plaque de cuivre et
d'un pont salin au nitrate de potassium.On forme une pile. L'équation
de réaction est : 2Ag+ + Cu(s) = 2Ag(s) + Cu2+;
constante d'équilibre associée K= 2 1015.
- On relie les deux métaux par une chaîne conductrice, le
quotient de réaction initial de ce système est :
- Qr,i = 50 , alors la réaction est spontanée dans le sens
direct.
- Qr,i = 50 , alors la réaction est spontanée dans le sens
inverse.
- Qr,i = 0,02 , alors la réaction est spontanée dans le sens
direct.
- Qr,i = 0,02 , alors la réaction est spontanée dans le sens
inverse.
- Si la pile fonctionne alors son quotient de réaction :
augmente, diminue, ne varie pas.
- Quelle est la borne négative de la pile ? l'argent, le
cuivre.
- Une pile de ce type a une fem E= 2 V. Elle peut fonctionner
pendant 10 h si le courant vaut 320 mA. L'énergie maximale disponible
vaut W= Q E où Q est la quantité d'électricité débitée par la pile. 1F=
96500 C.
- L'énergie maximale disponible vaut : 11,5 J ; 1,15 104 J ;
2,3 104 J.
- La quantité de matière d'électrons qui circule pendant la durée de
fonctionnement est : 0,12 mol ; 1 mol ; 2 mol.
corrigé
M, masse se trouve entre le condensateur et le
résistor : on visualise donc la tension UAM aux bornes du
condensateur et la tension UBM aux bornes du résistor.
à t= 0 le
condensateur n'a pas eu le temps de se déchargé et la tenion à ces
bornes vaut 4 V ( courbe a) ; l'intensité est nulle à t=0 et en
conséquence la tension UBM =R i est nulle ( courbe b)
Energie stockée
par le condensateur à t=0 : E= ½CU² = 0,5*10-6*42
=8 10-6 J = 8 mJ.
Les courbes se
coupent pour la première fois à U=1,8 V ; R= 400 W d'où i = 1,8/400 = 4,5 mA.
énergie stockée
par le condensateur : ½ 10-6*1,82 = 1,62 mJ
énergie stockée
par la bobine : ½Li² = 0,5*0,4*(4,5 10-3)2 = 4 m J
total : 1,62+4 = 5,62mJ.
énergie dissipée
dans la résistance : 8-5,62 = 2,38 mJ.
à t =0, la vitesse est nulle : l'énergie
cinétique est donc nulle ( courbe b)
à t=0 toute
l'énergie mécanique est sous forme potentielle élastique ½kx02
.
pas de
frottement, l'énergie mécanique reste constante.
Qr,i = [Cu2+]i
/ [Ag+]i2 = 0,5 / 0,1² = 50.
Qr,i
< K, donc évolution dans le sens direct, de gauche à droite.
si la pile
fonctionne [Cu2+] augmente et [Ag+] diminue :
donc Qr augmente et se rapproche de K.
Cu s'oxyde en ion
Cu2+ et libère des électrons : Cu est la borne négative de
la pile.
Qmax =
I t = 0,32*3600*10 = 11520 C
d'où W= 11520*2 =
23040 J.
Qté de lmatière
d'électons : 11520 / 96500 = 0,12 mol.
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