Aurélie 09/03

mécanisme de fusion de l'hydrogène dans une étoile La réunion 03

sans calculatrice

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La phase de fusion ( ou combustion ) de l'hydrogène est la plus longue de la vie des étoiles. Si la masse stellaire est comparable ou inférieure à celle du soleil, la température centrale est inférieure à une vingtaine de millions de degrés. Dans ces conditions la fusion de deux noyaux d'hydrogène ( ou protons) produit un noyau de deutérium qui capture un autre proton et forme un noyau d'hélium 3... Finalement dux noyaux d'hélium 3 fusionnent en un noyau d'hélium 4... L'ensemble de ces réactions constitue la première de ces chaînes proton-proton ou chaîne p-p, la plus importante dans le cas du soleil

A- vocabulaire :  

  1. Donner une définition rapide des mots fusion nucléaire et fission nucléaire..
  2. En considérant les charges des noyaux en cause dans le mécanisme de fusion, expliquer pourquoi ces réactions ne peuvent se produire qu' à de très hautes températures. 

B- Etude de la chaîne de réactions. notations pour les noyaux utilisés : hydrogène ou proton 11H ou 11p ; deutérium 21H ; hélium 3 : 32He ; hélium 4 : 42He ;

  1. Ecrire la réaction de fusion de deux noyaux d'hydrogène en un noyau de deutérium et une particule notée AZX. Comment s'appelle cette particule ?
  2. Ecrire la réaction de fusion d'un noyaux de deutérium et d'unproton en un noyau d'hélium 3 ; cette fusion s'accompagne de l'émission d'un photon. Comment interprèter cette émission ?
  3. Ecrire la réaction de fusion entre deux noyaux d'hélium 3 qui donne un noyau d'hélium 4 . Cette fusion s'accompagne de l'émission de deux autres noyaux identiques. Lesquels ?
  4. Ecrire la réaction bilan des trois réactions précédentes qui, à partir de noyaux d'hydrogène, permet d'obtenir un noyau d'hélium 4.

C considérations énergétiques. Le soleil " maigrit-il "?

On considère désormais la réaction suivante : 4 11H --> 42He + 2 01e + 2g.

On donne les masses des noyaux en unité de masse atomique : 11H : 1,0073 u ; 42He : 4,0026 u ; 01e : 0,0006 u

1 u correspond à une énergie de 935 MeV ( environ 1000 MeV)

  1. Calculer la perte de masse correspondant à cette fusion.
  2. En déduire une estimation en MeV de la valeur de l'énergie libérée par nucléon lors de cette fusion. On choisira parmi les estimations suivantes, la réponse correcte : 0,6 MeV ; 6 MeV ; 60 MeV.
  3. Le soleil transforme chaque seconde 720 millions de tonnes d'hydrogène en hélium 4. Estimer la perte de masse subie, chaque seconde par le soleil. Choisir parmi les propositions suivantes : 4500 t ; 45 000 t ; 450 000 t ; 4 500 000 t.

remarque : on pourra remarquer que le rapport 0,0254 / 4,0292 est voisin de 1 / 160

 

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corrigé
La fusion nucléaire est une réaction au cours de laquelle deux noyaux légers s'unissent pour former un noyau plus lourd.

La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd "fissible" donne naissance à deux noyaux plus légers

 

Tous les noyaux sont positifs et des charges de même signe se repoussent : pour vaincre la répulsion entre noyaux, il faut porter le mélange à des températures très élevées.

2 11H --> 21H + AZX

conservation du nombre de nucléons : 2 = 2 +A d'où A=0

conservation de la charge : 2 = 1+Z d'où Z=1 soit le positon 01e

2 11H --> 21H + 01e (1)

21H +11H --> 32He*

suivi de : 32He* -->32He +00g

21H +11H -->32He +00g (2)

le noyau d'hélium 3 excité libère de l'énergie sous forme d'un photon en revenant à l'état fondamental.

2 32He -->42He +2 AZX

conservation du nombre de nucléons : 6 = 4 +2A d'où A=1

conservation de la charge : 4 = 2+2Z d'où Z=1 soit le proton 11H

2 32He -->42He +211H (3).

ajouter 2 (1) + 2 (2) + (3) pour obtenir : 4 11H --> 42He + 2 01e + 2g.

|Dm|=|2*0,0006+4,002-4*1,0073|=0,026 u

énergie libérée : 0,026*935=24,31 meV pour 4 nucléons soit environ 6 MeV par nucléon.

perte de masse : 0,026 u pour 4*1,0073 u d'hydrogène

0,026 / ( 4*1,0073) voisin de 1 / 160

720 millions / 160 voisin de 4,5 millions de tonnes.


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