Aurélie 10 /02

quotient de réaction ; condensateur ; radioactivité révisions
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  1. On se propose d'étudier une réaction de formation de l'ion thiocyanatofer noté X2+=Fe(SCN)2+ de couleur rouge
    Fe3+ + SCN- = X2+ la constante de réaction est K=1.0 103.
    - Ecrire l'expression du quotient de réaction Qr en fonction des concentrations.
    -A un volume V1=10ml de Fe3+ de C1=0,01mol /L on ajoute SCN- de même volume et concentration. En donnant la valeur de Qr à l'état initial montrer qu'il y a formation du complexe.
    - la concentration du complexe à l'équilibre est [X2+]= 3,2 10-3. En déduire la valeur du taux d'avancement maximal de la réaction et les concentrations des 2 autres espèces.
    - A la solution de la question 3 on ajoute 3.0 10-5 mol de soude au mélange. On obtient Fe3+ +3 OH- =Fe(OH)3 avec les ions ferrique qui n'ont pas réagit , on considère la réaction totale et instantanée. Déterminer la quantité d'ion Fe3+ restant en solution. Calculer la nouvelle valeur de Qr de la réaction 1. Que va t'il se passer.
  2. FLASH
    Le flash de l'appareil photo est une ampoule de résistance R=5ohms montée en parralèlle sur condensateur C et sur une pile, E=9V associée en série avec r ; C=10-6 microfarad . Le conducteur ohmique a une résistance r réglable .
    - Qu'elle est la charge maximale Q que peut porter le condensateur avec Dt = 4rC , le temps nécessaire au condensateur initialement déchargé pour atteindre la valeur Q.
    - Donner l' expression de l'energie électrique emmagasinée dans le condensateur a cet l'instant en fonction de E et C; cette énergie est restitué a l'ampoulel ors du flash ; on la suppose totalement dissipée au bout de Dt ' =3t ou t = RC. En donnant l'expression de la puissance électrique fournie à l'ampoule, vérifier que le système transmet une même puissance quelque soit r. Dt + Dt ' =T.
    - Donner l'expression de la résistance r à utiliser en fonction de T, R et C.
    -L'appareil veut être utilisé pour des fréquances comprises entre 10 et 10 000 Hz ; donner l'intervalle que doit prendre r.
  3. la source d'énergie du soleil : m(positon)=0.00055u ; m(11H) =1.00728u ; m(21H deutérium)=2.0135u ; m(32He= hélium)=3.0184u ; m(42H hélium)=4.00151u ;m(126C)=12.000 00u 1u=1.66 10-27Kg ; c=3.00 108m/s
    211H = 21H ; 21H + 11H = 32He ; 232He = 42He + 211H
    - Calculer l'energie totale qui est libéré lors de la formation d'un noyau d' hélium 4
    - L' énergie produite est totalement rayonnée : P=4. 1026 W . Combien de noyaux d'hélium 4 sont crées chaque seconde .
    - Le soleil a une masse de 2 1030 Kg d'hydrogène, combien de temps va t'il fonctionner avec la fusion de l'hydrogène ; 2 42He= 84Be ; 342He =126C . Calculer l'énergie libérée par la dernière réaction . Comparer avec la valeur déterminée précédemment. Expliquer pourquoi le soleil serait rouge pendant cette seconde phase de fusion. 
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corrigé
Fe3+ + SCN- = X2+ ; Qr = [X2+]/([Fe3+][SCN-])

[X2+] i = 0, donc Qr,i = 0, valeur inférieure à K = 1000, en conséquence il y a formation du complexe.
Fe3+
+ SCN-
= X2+
initial
C1V1 =10-4 mol
10-4 mol
0
en cours
10-4 -x
10-4 -x
x
fin
0
0
xmax = 10-4 mol
[X2+] éq = 3,2 10-3 mol/L ( volume solution 20 mL) soit xéq= 3,2 10-3 * 20 10-3 = 6,4 10-5 mol

taux d'avancement final : t = 6,4 10-5 / 10-4 = 0,64.

[Fe3+]éq= [SCN-]éq et [Fe3+]éq 2 = [X2+] éq / K = 3,2 10-3 / 1000 = 3,2 10-6

soit [Fe3+]éq= 1,8 10-3 mol/L.

Fe3+ +3 OH- =Fe(OH)3

10-5 mol d'ion Fe3+ réagit avec la soude : il reste donc : 1,8 10-3 *0,02 - 10-5 = 2,6 10-5 mol ion Fe3+.

[Fe3+]= 2,6 10-5 / 0,02 =1,3 10-3 mol/L

à la fin de la réaction 2 , [SCN-] = 1,8 10-3 mol/L, [X2+] = 3,2 10-3 mol/L

Qr = 3,2 10-3 / (1,8 10-3*1,3 10-3)= 1,36 103.

valeur supérieure à K ; donc la réaction évolue dans le sens indirect ( de droite à gauche) , destruction du complexe.

charge maximale portée par le condensateur Qmax = CE = 10-6 *9 = 9 mC.

énergie stockée par le condensateur : ½Q² / C = ½CE²

puissance (watt) = énergie (J) / durée (seconde)

puissance fournie à l'ampoule P = 0,5 CE² / (3RC) = 0,5 E² / (3R)

la valeur de r modifie simplement la durée de la charge du condensateur.

T = 4rC + 3RC d'où r = (T-3RC) / (4C)

fréquence 10 Hz : T = 0,1 s

r = (0,1 - 3*5*10-6) / (4 10-6 )= 25 000 ohms

fréquence f = 10000 Hz ; T= 10-4 s d'où r = 21,2 ohms.

4 11H = 2 21H +2 10e (positons)

2 21H +2 11H =2 32He

2 32He = 42He +2 11H
faire la somme : 4 11H =42He +2 10e

différence de masse : 4,00151 - 4*1,00728-2*0,00055 = -0,0287 u

0,0287*1,67 10-27 = 4,8 10-29 kg

énergie : E= mc² = 4,8 10-29 * 9 1016 = 4,3 10-12 J

nombre de noyaux d'hélium 4 crées chaque seconde : 4 1026 / 4,3 10-12 voisin 1038 noyaux

durée de fonctionnement :

masse du soleil : 2 1030 kg

masse du noyau d'hydrogène : 1,67 10-27 kg

nombre de noyaux d'hydrogène : 2 1030 / 1,67 10-27= 1,2 1057 noyaux

chaque formation d'un noyau d'hélium 4 met en jeu 4 moyaux d'hydrogène

1,2 1057 / 4 = 3 1056 noyaux d'hélium 4 susceptible d'être formés

durée : 3 1056 / 1038 = 3 1018 s soit 9,5 1010 années.

342He =126C

perte de masse :12-3*4,00151 =4,53 10-3 u = 7,56 10-30 kg

énergie : 7,56 10-30*9 1016 = 6,8 10-13 J

valeur inférieure à l'énergie libérée par la formation de l'hélium.

la température de surface du soleil sera moins grande et sa couleur sera plus rouge.

à suivre ...
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