Aurélie 10 /02

solutions aqueuses
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Données : les mesures sont effectuées à 25 °C :

Acide éthanoïque / ion éthanoate : CH3CO2 H / CH3CO2- : pKa = 4,7 ;

Ion ammonium / ammoniac : NH4+/ NH3 : pKa = 9,2

  1. Produit ionique de l'eau
    - Qu'appelle-t-on produit ionique de l'eau ?
    - Déterminer sa valeur à partir des données précédentes.
  2. Réaction de l'acide éthanoïque et de l'eau
    -On introduit de l'acide éthanoïque pur dans de l'eau. On obtient une solution aqueuse S1 de volume V1 = 10 mL, de concentration apportée en acide éthanoïque C1 = 0,02 mol.L- 1. La mesure du pH de la solution S1 donne 3,2.
    - Écrire l'équation de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau. On note (1) cette équation.
    - Tracer le diagramme de prédominance du couple acide éthanoïque / ion éthanoate. En déduire l'espèce prédominante dans la solution S1.
  3. Avancement de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau.
    - Déterminer l'avancement final x f 1 de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau (on pourra s'aider d'un tableau d'avancement).
    - Comparer x f 1 et l'avancement maximal x max 1 ( avancement final qui serait atteint si la transformation était totale).
    - En déduire le taux d'avancement final t1 de cette réaction.
    - Le résultat est-il cohérent ? Justifier.
  4. Réaction de l'ammoniac avec l'eau
    -Soit une solution préparée par dissolution dans l'eau d'ammoniac gazeux. On obtient une solution aqueuse S2 de volume V 2 = 10,0 mL, de concentration apportée en ammoniac C2 = 0,01 mol.L- 1. La mesure du pH de la solution S2 donne 10,6.
    - Écrire l'équation de la réaction de l'ammoniac avec l'eau. On note (2) cette équation.
    - Tracer le diagramme de prédominance du couple ion ammonium / ammoniac. En déduire l'espèce prédominante dans S2.
    - Déterminer le taux d'avancement final t2 de cette réaction (on pourra s'aider d'un tableaud.avancement). Le résultat est-il cohérent . Justifier.
  5. Evolution d'un mélange d'acide éthanoïque et d'ammoniac dans l'eau.
    - On réalise une solution S de volume V = 20 mL en introduisant dans l'eau 2,0×10-4 mol d'acide

    éthanoïque et 1,0×10-4 mol d'ammoniac. On modélise la transformation qui a lieu par la réaction

    suivante : CH3CO2 H + NH3 =CH3CO2-+ NH4+ (3). Calculer le quotient de réaction du système dans l'état initial Qri.
    - Comparer Qri au quotient de réaction dans l'état d'équilibre Qréq . Que peut-on en déduire ?
    - Exprimer Qréq en fonction de l'avancement maximal x f 3 de la réaction (on pourra s'aider d'un tableau). En déduire la valeur de x f 3 . La comparer à la valeur de l'avancement maximal x 3max.
    - La transformation du système peut-elle être considérée comme totale ? A l'aide du bilan de matière dans l'état final, citer, pour chacun des couples CH3CO2 H / CH3CO2- ;NH4+/ NH3 les espèces prédominantes dans la solution S. Expliquer pourquoi la valeur du pH de la solution S est égale à 4,7.

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corrigé
Ke est la constante d'équilibre associée à la réaction d'autoprotolyse de l'eau.

H2O + H2O =H3O+ + HO- ; Ke = 10-14 à 25°C

CH3CO2 H + H2O = CH3CO2- + H3O+

Pour pH < pKa c'est l'acide du couple qui prédomine.

Ici pH = 3,2 et pKa =4,7 donc l'acide éthanoïque prédomine.

CH3CO2 H
+ H2O =
CH3CO2-
+ H3O+
initial
C1V1=0,2 mmol
solvant
0
0
en cours
0,2-x
x
x
fin
0,2 -xmax
xmax
xmax
xmax = 0,2 mmol = 2 10-4 mol

[H3O+ ]= 10-pH = 10-3,2 = 6,3 10-4mol/L

xfin = [H3O+ ]V1 = 6,3 10-6mol

t1 = xfin /xmax = 0,03 (3%)

La transformation n'est pas totale. Seulement 3% de l'acide éthanoïque a réagi l'espèce qui prédomine est bien l'acide éthanoïque.

NH3 + H2O=NH4+ + HO-

(pH = 10,6 ) > (pKa = 9,2) donc c'est la base du couple acide base qui prédomine, ici NH3.
NH3
+ H2O =
NH4+
+ HO-
initial
C2V2=0,1 mmol
solvant
0
0
en cours
0,1-x
x
x
fin
0,1 -xmax
xmax
xmax
xmax = 0,1 mmol = 10-4 mol

[H3O+ ]= 10-pH = 10-10,6 = 2,5 10-11 mol/L

[HO-]=10-14/2,5 10-11 =4 10-4 mol/L

xfin = [HO-] V2 = 4 10-6 mol

t2= xfin /xmax = 0,04 (4%)

La transformation n'est pas totale. Seulement 4% de l'ammoniaque a réagi l'espèce qui prédomine est bien l'ammoniaque

CH3CO2 H + NH3 = CH3CO2- +NH4+

Qri = [CH3CO2-][NH4+]/([CH3CO2 H][NH3 ])

les ions ammonium et acétate ne sont pas apportés initialement donc Qri = 0.

Qréq= [CH3CO2-] [H3O+ ] [NH4+]/([CH3CO2 H][H3O+ ][NH3 ])= 10-4,7 / 10-9,2 = 104,5 = 3,16 104.

Qréq > Qri donc la transformation a lieu dans le sens direct.
NH3
CH3CO2 H =
NH4+
+ CH3CO2-
initial
0,1 mmol
0,2 mmol
0
0
en cours
0,1-x
0,2-x
x
x
fin
0,1 -xfin
0,2 -xfin
xfin
xfin
Qréq= x²fin /(0,1 -xfin)(0,2 -xfin)= 3,16 104.

la résolution de cette équation du second degré donne : xfin = 10-4 mol.

La transformation peut donc être considérée comme totale.

Dans S les ions ammonium prédominent, l'ammoniac ayant pratiquement disparu, les ions acétate et l'acide éthanoïque sont en même quantité (10-4 mol). Le pH de la solution est donc égal à pKa = 4,7.


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