Données :

formule	pKa
H3C-COOH / H3C-COO-	4,75
NH4+/NH3	9,2
CH3NH3+/CH3NH2	10,7

masse atomique molaire en g/mol : C=12 ; H= 1 ; N=14. Toutes les solutions sont à 25°C.

1. On dispose d'une solution S_A d'acide éthanoïque de concentration C_A = 0,01 mol/L et de pH=3,4.
   - Rappeler la définition d'un acide au sens de Brönsted.
   - L'acide éthanoïque est un acide faible. Justifier.
   - Ecrire l'équation de la réaction de l'acide éthanoïque avec l'eau.
   - Donner l'expression de la constante K_a associée au couple acide éthanoïque/ ion éthanoate.
2. On dispose de deux solutions de bases faibles : une solution S_B1 d'ammoniac et une solution S_B2 de méthylamine CH₃NH₂. L'ammoniac est-elle une base plus faible que la méthylamine ? Justifier.
3. On mélange un volume V_A= 60 mL de la solution S_A à un volume V_B1 = 20 mL de la solution S_B1 d'ammoniac de concentration C_B1 = 0,02 mol/L. Sur un xe gradué en pH, placer les domaines de prédominance des 4 espèces acido-basiques concernées. Quelles espèces prédominent à pH=5 ?
4. On mélange maintenant un volume V'_A = 10 mL de solution S_A à un volume V_B2 = 20 mL de la solution S_B2 de méthylamine de concentration C_B2 = 0,015 mol/L.
   - Calculer la quantité de matière d'acide éthanoïque et de méthylamine avant toute réaction.
   - Ecrire l'équation bilan de la réaction qui se produit. Montrer que cette réaction peut être considérée comme totale.
   - Calculer les quantité de matière de chaque espèce après réaction et en déduire leur concentration molaire dans le mélange.
   - En utilisant le pKa du couple CH₃NH₃⁺/CH₃NH₂ calculer le pH de la solution.

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corrigé

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acide : espèce, ion ou molécule susceptible de perdre un proton H⁺.

AH = A^- + H⁺.

la mesure du pH permet de trouver l'avancement final :

pH=3,4 donc [H₃O⁺] = 10^-3,4 = 4 10^-4 mol/L.

alors x_fin = 4 10^-4 V ; V volume de la solution en litre.

la concentration en acide conduit à l'avancement maximal : x_max = cV = 0,01V mol

le taux d'avancement final vaut : t = x_fin / x_max = 4 10^-4 /0,01 = 0,04

valeur très inférieur à1, donc l'acide éthanoïque est un acide faible.

H₃C-COOH + H₂O= H₃C-COO^-+H₃O⁺.

Ka = [H₃C-COO^-][H₃O⁺] / [H₃C-COOH]

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les concentrations sont identiques, alors la base la plus forte appartient au couple qui a le plus grand pKa : la méthyl amine est plus forte que l'ammoniac.

à pH = 5 , l'ion ammonium et l'ion éthanoate prédominent.

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H₃C-COOH + CH₃NH₂ = H₃C-COO^- +CH₃NH₃⁺.

	H3C-COOH	CH3NH2	H3C-COO-	CH3NH3+
initial	10-2*10-2 = 10-4 mol	1,5 10-2*2 10-2 =3 10-4	0	0
en cours	10-4 -x	3 10-4-x	x	x
fin	0	2 10-4	10-4	10-4

la constante Kr est grande : la réaction est totale.

le mélange final contient l'acide CH₃NH₃⁺ et sa base conjuguée CH₃NH₂ . ce couple acide base impose le pH final.

pH= pKa + log([CH₃NH₂] / [CH₃NH₃⁺])

pH= 10,7 + log (2 10^-4 / 10^-4 )=10,7 + log 2 = 11.

 

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