Aurélie 09/02

étude cinétique en suivant la pression

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L'expérience suivante a pour but de déterminer le temps de demi-réaction t½ de la réaction entre l'acide chlorhydrique et le magnésium dont l'équation de la réaction est : Mg + 2H3O+ = H2 + Mg2+ + 2H2O.

La transformation est supposée totale.

protocole :

Dans un ballon on introduit un volume L=10 mL d'une solution concentrée d'acide chlorhydrique (H3O+ ; Cl-) de concentration C= 8 mol/L. A l'instant initial on plonge un ruban de magnésium de longueur L= 5,1 cm. Très rapidement on ferme le ballon avec un bouchon percè qui permet de relier, par un tuyau, le contenu du ballon avec un manomètre. On note réguliérement la valeur de la pression indiquée sur le manomètre.

Données : masse linéique du ruban de magnésium : l = 1g/m ;masse molaire du magnésium : 24,3 g/mol;

volume du ballon vide : V0 = 100 mL ; Patm = 1,1 105 Pa ; T= 293 K ; R= 8,31 S.I

étude théorique de la réaction :

  1. Déterminer les quantités de matière de chacun des deux réactifs à l'état initial.
  2. Déterminer la valeur xmax de l'avancement maximal.
  3. A l'instant initial, la pression dans le ballon est égale à la pression atmosphérique. Au fur et à mesure de la production de gaz la pression va augmenter. Son expression générale est P= Patm + P(H2) ou P(H2) est la pression du dihydrogène occupant tout le volume disponible dans le ballon.
    - Donner l'expression de la quantité de matière de dihydrogène produit en fonction de l'avancement x.
    - En déduire l'expression de l'avancement x en fonction de la pression totale P des volumes V0 et V, de la température T et de Patm. On considère que H2 se comporte comme un gaz parfait.

Suivi de la pression : les résultats obtenus sont rassemblés dans le tableau suivant :

t(s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
P ( 105 Pa)
1,1
1,13
1,24
1,34
1,41
1,48
1,54
1,6
1,65

  1. Calculer les valeurs de l'avancement x de la réaction aux dates étudiées.
  2. Représenter graphiquement l'évolution de l'avancement en fonction du temps.
  3. Définir le temps de demi-réaction t½ et déterminer graphiquement sa valeur.
  4. Déterminer les valeurs des pressions Pmax et P½ respectivement pression maximale et pression au temps de demi-réaction.
  5. Au bout de 80 s peut-on dire que la réaction est terminée ? Justifier.

Influence de certains paramètres :

  1. Si on avait utilisé la même masse de magnésium que précédemment mais sous forme de limaille ( poudre fine), la valeur du temps de demi-réaction aurait-elle été plus grande ou plus petite que dans l'expérience précédente ? Kustifier.
  2. Même question si on avait placé le ballon dans un cristallisoir d'eau chaude.
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corrigé
Quantité de matière initiale

Mg : masse (g) / masse molaire (g/mol)

masse = 1*0,051 = 0,051 g donc 0,051/24,3 = 2,1 10-3 mol = 2,1 mmol.

ion oxonium : concentration (mol/L) fois volume (litre) = 8*0,01 = 0,08 mol = 80 mmol

 

Mg
+ 2H3O+
= H2
+ Mg2+
+ 2H2O.
initial
2,1 mmol
80 mmol
0
0
en cours
2,1-x
80-2x
x
x
final
2,1-xmax=0

xmax= 2,1 mmol
80-2xmax

=75,8 mmol
xmax= 2,1 mmol
xmax= 2,1 mmol
x= n H2 = PH2 (V0-V) / (RT)

PH2 = P -Patm

x = (P -Patm)(V0-V) / (RT). ( volume en m3)

x = 105 (P-1,1)(0,1-0,01) 10-3 / (8,31 *293)

x = 3,7 10-3 (P-1,1).exprimé en mol

t(s)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
P ( 105 Pa)
1,1
1,13
1,24
1,34
1,41
1,48
1,54
1,6
1,65
x = 3,7 10-3 (P-1,1)
0
1,11 10-4
5,2 10-4
8,9 10-4
1,15 10-3
1,41 10-3
1,63 10-3
1,85 10-3
2,04 10-3

le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l'avancement x est égal à la moitié de la valeur de l'avancement final : le graphe indique environ t½= 34 s.

x = 3,7 10-3 (P-1,1) donne P=1,1 +x /3,7 10-3 (pression en bar)

Pmax = 1,1 + 2,1/3,7 = 1,67 bar

P½ = 1,1 + 1,05 /3,7 = 1,38 bar

au bout de t=80s, l'avancement est très proche de la valeur xmax (soit 2,1 mmol) : on peut considérer la réaction pratiquement terminée.

La réaction s'effectue à la surface du magnésium solide : en augmentant la surface du solide ( en utilisant une poudre), on augmente la surface de contact entre les réactifs et en conséquence la vitesse de la réaction va augmenter. Alors t½ diminue et sera inférieur à la valeur précédente.

La vitesse de la réaction augmente avec la température : alors t½ sera inférieur à 34 s si on travaille à une température plus élevée.

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