Aurélie 06/02

production du cadmium

exercices de base

suite-->électrolyse du sulfate de cuivre

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 On produit industriellement le cadmium par électrolyse d'une solution de sulfate de cadmium ( Cd2+ et SO42-) et d'acide sulfurique. L'électrolyse est réalisée sous une tension de 3,1 V et le générateur délivre un courant I=25 kA. Les ions sulfates ne participent pas aux transformations.

  1. Faire le schéma d'un électrolyseur et préciser les différentes espèces chimiques présentes dans la solution.
  2. Sur quelle électrode le cadmium se dépose-t-il ?
    - Ecrire l'équation de la réaction correspondante.
  3. Il se produit un dégagement gazeux à l'autre électrode. Utiliser les couples oxydoréducteurs pour identifier l'espèce chimique formée. Ecrire l'équation de la réaction correspondante.
  4. Ecrire l'équation de la réaction globale d'électrolyse.
  5. Indiquer le sens du déplacement des ions dans l'électrolyseur.
  6. Calculer la quantité d'électricité transportée dans l'électrolyseur au bout de 12 heures de fonctionnement.
  7. Pour un état d'avancement x de la réaction, quelle est l'expression de la charge électrique transportée en fonction de x et F.
    - Calculer l'avancement de la réaction au bout de 12 heures d'électrolyse.
  8. Dresser un tableau d'avancement de la réaction et en déduire la masse de cadmium produite en 12 heures.
  9. En réalité la masse de cadmium obtenue au bout de 12 heures n'est que de 580 kg.
    - Pourquoi est-elle inférieure à la masse théorique ?
    - Calculer l'énergie nécessaire à la production d'une tonne de cadmium.

masse atomique molaire en g/mol : Cd = 112,4 et Ag = 108 ; 1F = 96500 C.

couples oxydoréducteurs : Cd2+ / Cd ; H+ / H2(g) ; O2(g) / H2O(l).

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corrigé

les ions sulfates SO42-, cadmium Cd2+, H3O+ oxonium, les molécules d'eau sont présents.

Le cadmium métal se dépose à la cathode négative, électrode sur laquelle les ions Cd2+ sont réduits

Cd2+ + 2e- = Cd(s)

à l'anode positive les molécules d'eau sont oxydées en dioxygène :

H2O = ½O2 + 2H+ + 2e-

équation de la transformation : Cd2+ + H2O = Cd(s) + ½O2 + 2H+ .

en solution les ions positifs Cd2+, H3O+ se déplacent vers l'électrode négative, la cathode où ils peuvent éventuellement se réduire. Les ions négatifs SO42-, se déplacent vers l'anode positive.

Quantité d'électricité :

I = 25 kA = 2,5 104 A ; t= 12*3600 = 43 200 s

Q =2,5 104 *43 200 =1,08 109 C.

tableau d'évolution :
Cd2+
+ 2e-
= Cd(s)
initial
n ( supposé très grand)
fourni par le générateur
0
en cours
n-x
2x
x
à t = 12 heures
n-xf
2 xf
xf
avec 2xf = Q / F d'où xf = ½Q/F= ½1,08 109 / 96500 = 5,6103 mol.

masse de cadmium : qté de matière (mol) * masse molaire (g/mol) =5,6103 *112,4 = 629 kg.

en réalité la masse est inférieure car une autre réaction est possible à la cathode :

les ions H+ sont susceptibles de se réduire en H2 à la cathode : 2H+ + 2e- = H2(g).

énergie (J) = qté d'électricité (C) fois tension (V)

E = 1,08 109 * 3,1 = 3,35 109 J pour 580 kg de cadmium

soit 5,77 106 J par kg et 5,77 109 J par tonne.

à suivre ...
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