Aurélie 06/02

formation ou disparition d'argent ?

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 A 1 L de solution contenant 0,2 mol d'ion Fe2+, 0,1 mol d'ion Fe3+ et 0,2 mol d'ion Ag+ on ajoute sans variation de volume 0,02 mol d'argent en poudre.

  1. Ecrire l'équation de la réaction d'oxydation des ions fer II par les ions argent en solution aqueuse.
  2. Calculer le quotient de réaction dans l'état initial.
  3. Sachant que la constante d'équilibre associée à l'équation est K= 3,2 à 25°C, préciser le sens d'évolution spontané de ce système chimique. Y a-t-il formation ou disparition d'argent ?
  4. Déterminer l'avancement de la réaction à l'équilibre.
  5. En déduire la composition de la solution.

 

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corrigé
Fe2+ + Ag+ = Fe3+ +Ag

recherche de l'avancement maximal :
Fe2+
+ Ag+
= Fe3+
+Ag
initial
0,2 mol
0,2
0,1
0,02
en cours
0,2 -x
0,2-x
0,1+ x
0,02+x
final
0,2 -xmax
0,2 -xmax
0,1+xmax
0,02+xmax
0,2 -xmax =0 soit xmax = 0,2 mol.

calcul du quotient de réaction initial :

Qr,i = [Fe3+] i / ([Fe2+ ]i [Ag+ ]i)

l'argent, solide, ne figure pas dans ce quotient

Qr,i = 0,1 / (0,2*0,2) = 2,5

Qr,i est inférieur à K, évolution telle que Qr ,i se rapproche de K, soit dans le sens direct, de gauche à droite.

formation d'argent métal.

recherche de l'avancement final : à l'équilibre


Fe2+
+ Ag+
= Fe3+
+Ag
initial
0,2 mol
0,2
0,1
0,02
en cours
0,2 -x
0,2-x
0,1+ x
0,02+x
final
0,2 -xf
0,2 -xf
0,1+xf
0,02+xf
Qr, éq = Qr,i = [Fe3+] éq / ([Fe2+ ]éq [Ag+ ]éq) = K=3,2

xf sera noté X:

3,2 = (0,1+X) /(0,2-X)²

3,2(0,2-X)² = (0,1+X)

0,128 +3,2X²-1,28X=0,1 +X

3,2X²-2,28X+0,028 =0 résoudre.

D= 2,28² - 4*3,2*0,028 =5,1984 - 0,3584 = 4,84

X = (2,28 -2,2) / 6,4 = 0,0125.

l'autre solution est supérieure aux valeurs initiales, on ne la considère pas.

d'où la composition final à l'équilibre :

Fe2+ : 0,2-0,0125 = 0,1875 mol ;

Ag+ : 0,2-0,0125 = 0,1875 mol ;

Fe3+ :0,1+0,0125= 0,1125 mol ;

Ag : 0,02 +0,0125 = 0,0325 mol

vérification : 0,1125 / (0,1875)² = 3,2 correct.

à suivre ...
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