Aspect historique :

En France les premières stations radio ont commencé à émettre en 1921, tout d'abord à Paris [ Tour Eiffel (2600 m), SFR ( 1565 m), PTT ( 450 m)] puis dans les villes de province. A côté des premiers récepteurs à lampes chers et réservés à un public aisé, on trouvait des postes à galène de conception beaucoup plus simple et surtout très bon marché permettant à beaucoup de foyers modestes d'accéder, grâce à la radio, à plus d'informations et de culture. Un peu plus tard pendant l'occupation ( 1940_1945) il était possible de capter Radio-Londres( 1500 m) avec ce type de poste. Aujourdhui on peut découvrir sur internet plusieurs sites proposant la construction d'un poste à galène.

1. A quelle grandeur physique correspondent les indications 2600 m, 1565 m, 450 m, 1500 m ?
   - Calculer quelle était la fréquence de Radio-Londres.

Aspect technique :

Voici une proposition de construction d'un poste à galène :

(1) fil d'antenne tendu horizontzlement (2) bobine obtenue en enroulant un fil électrique isolé sur un tube de carton (3) condensateur de capacité variable (4) composant électronique remplaçant l'ancien cristal de sulfure de plomb ( la galène) ayant la propriété de ne laisser passer le courant que dans un seul sens ( de I vers K) (5) écouteur (6) prise de terre ( fil relié à un tuyau d'eau froide)

1. Quel est le composant électronique utilisé ?
2. Représenter le schéma du circuit électrique du poste à galène proposé ci-dessus.

Aspect théorique, comment ça marche :

Pour déterminer le rôle de l'ensemble bobine condensateur on réalise en laboratoire le montage ci-dessous et on relève l'amplitude U_S de la tension de sortie pour différentes fréquence N du GBF ( générateur basse fréquence) en maintenant constante l'amplitude de la tension U_E aux bornes du GBF. Pour une cetaine fréquence N on obtient l'oscillogramme ci- dessous.

L'= 8 mH ; C' = 0,22 mF ; R' = 1kW ; r' = 8W.

1. Déterminer les amplitudes et les fréquences des tensions U_E et U_S.
2. En renouvelant les mesures précédentes pour différentes fréquences N on obtient le graphe U_S = f(N)
   
   - Vérifier que U_S prend une valeur maximale pour une fréquence N₀ = 1 / ( 2p racine carrée (LC))
   -Déterminer graphiquement la valeur de la bande passante de ce circuit L'C'.
   - Indiquer en justifiant la réponse, si le rôle de l'ensemble bobine-condensateur dans le poste à galène est /
   * de démoduler les ondes modulées reçues par l'antenne.
   * d'amplifier les ondes modulées reçues par l'antenne.
   * de sélectionner parmi toutes les ondes modulées reçues par l'antenne une onde modulée précise.
   - Expliquer pourquoi la bande passante du circuit LC dans le poste à galène ne devra ni être trop grande, ni être trop petite.
3. Sur le site internet on trouve l'explication suivante : si la tension modulée était directement appliquée à l'écouteur celui-ci resterait muet, en effet sa membrane sollicitée dans les deux sens, avec une fréquence qu'elle est incapable de suivre, resterait immobile. Gràce au cristal de galène ( ou notre composant électronique) on obtient la tension U_KJ. Cette tension appliquée à l'écouteur n'a maintenant un effet que dans un seul sens, mais étant toujours incapable de suivre les variations très rapides, la membrane se comportera comme si l'écouteur était soumis à la tension moyenne U _moy.
   
   - Indiquer sur le graphe U_IJ la période correspondant au signal sonnore émis par le haut parleur.
   - Tracer l'allure du graphe manquant U_KJ.
   - Indiquer si le rôle de l'ensemble " composant électronique- écouteur est de :
   * démoduler une onde modulée.
   * d'amplifier une onde modulée
   * de sélectionner parmi toutes les ondess modulées reçues par l'antenne une onde modulée précise.

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corrigé

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Les indications 2600 m, 1565 m, 450 m, 1500 m correspondent aux longueurs d'onde des ondes porteuses haute fréquence.

longueur d'onde (m) = célérité (m/s) / fréquence (Hz)

fréquence = 3 10⁸ / 1500 = 200 000 Hz = 200 kHz

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Le composant électronique est une diode.

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tensions U_E et U_S :

les deux tensions sont en phase à la résonance.

Le GBF impose la fréquence : la période commune aux deux tensions est voisine de0,25 ms = 2,5 10^-4 s.

fréquence : N= 1/(2,5 10^-4 )= 4000 Hz

L'amplitude de la tension U_E est voisine de 2 V; l'amplitude de Us est proche de 1 V

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fréquence propre du dipole L'C' : L' = 8 10^-3 H et C' = 0,22 10^-6 F

L'C' = 1,76 10^-9.

N₀ =1 / (2*3,14 racine carrée (1,76 10^-9) = 3795 Hz.

tracer une horizontale passant par la valeur 900 / racine carrée (2) soit environ 640 mV.

la bande passante Df est l'ensemble des fréquence telles que l'amplitude de la tension soit supérieure à 640 mV.

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le rôle de l'ensemble bobine condensateur ( circuit LC dérivation) à la résonance est de sélectionner une onde porteuse parmi toutes les ondes reçues par l'antenne. La fréquence de résonance du dipole LC doit être égale à la fréquence de l'onde porteuse de l'émetteur.

Si la bande passante est trop large, le circuit n'est pas assez sélectif et on ne pourra pas sélectionner une seule onde porteuse ( c'est à dire un seul émetteur).

Si la bande passante est trop étroite on risque de perdre certaines informations transportées par l'onde porteuse haute fréquence.

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L'onde porteuse modulée en amplitude est un signal haute fréquence de courte période.

l'onde sonore a une fréquence inférieure à 20 kHz, soit une période plus grande que l'onde porteuse.

Sur le schéma ci-dessus on a noté la demi-période de l'onde sonore.

Le rôle de l'ensemble "composant éectronique-écouteur" est démoduler une onde modulée en amplitude : suppression de l'onde porteuse afin de retrouver les informations transportées.