Aurélie 02/02

défauts de l'oeil

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  1. Un oeil myope a son punctum remotum PR situé à 1 m, et son punctum proximum PP situé à 10 cm. Pour corriger sa vue, on place sur l'oeil une lentille de contact de -1 dioptrie.
    -Entre quelles limites l'oeil voit-il net un objet ?
  2. Un oeil hypermétrope a son P.R situé à 20 cm derrière la pupille de l'oeil et son P.P à 60 cm devant la pupille de l'oeil.
    - Quelle est la vergence de la lentille de contact qui lui permet de voir net un objet situé à l'infini ?
    - Avec cette lentille, quelle est sa nouvelle limite de vision distincte(P.P) ?
  3. Le punctum proximum d'un oeil presbyte est rejeté à 50 cm.
    -Quelle lentille faut-il placer devant cet oeil pour que le presbyte puisse lire le journal à 25cm de son oeil ?

On prendra la distance pupille-rétine égale à 17 mm.

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corrigé
l'image définitive nette doit se former sur la rétine soit à environ 0,017 m derrière la pupille.

oeil myope :

vergence maxi de l'oeil myope = 1/ 0,017 - 1/ (-0,1) = 69,8 dioptries

vergence minimale oeil myope= 1/0,017 - 1/ (-1) = 59,8 dioptries

oeil et lentille sont équivalents à deux lentilles accolées : les vergences s'ajoutent

après correction la vergence du système oeil + lentille est :

vegence maxi : 69,8-1 = 68,8 dioptries

vergence mini : 58,8 dioptries .

en bleu et gras les grandeurs algébriques.

distance minimale PP : écrire la formule de conjugaison, l'image est sur la rétine :

68,8 = 1/ 0,017 - 1/ PP.

d'où PP = 0,11 m.

distance maxi PR : 58,8 = 1/ 0,017 -1 / PR

d'où PR tend vers l'infini.

oeil hypermétrope :

vergence minimale oeil hypermétrope : objet virtuel au PR et image sur la rétine

vergence oeil non corrigé : utiliser la formule de conjugaison

1/0,017-1/(0,2) = 53,8 dioptries

après correction la vergence du système oeil + lentille est notée C

objet à l'infini et image sur la rétine donc C= 1/0,017 = 58,8 dioptries.

vergence de de la lentille + vergence de l'oeil non corrigé = 58,8

vergence lentille = 58,8 -53,8 = 5 dioptries.

nouvelle valeur du PP (oeil corrigé) :

vergence maximale oeil hypermétrope : objet au PP et image sur la rétine

vergence maxi oeil non corrigé : utiliser la formule de conjugaison

1/0,017-1/(-0,6) = 60,4 dioptries

après correction : 65,4 dioptries

65,4 = 1/0,017 -1 /PP soit PP = 15 cm.

oeil presbyte :

utiliser la formule de conjugaison : image sur la rétine et objet à 50 cm

vergence oeil presbyte = 1/ 0,017 - 1/ (-0,5) = 60,8 dioptries

après correction : vergence de l'ensemble (oeil + lentille) :

utiliser la formule de conjugaison : image sur la rétine et objet à 25 cm

1/0,017 - 1/(-0,25) = 62,8 dioptries

vegence lentille = 2 dioptries.



à suivre ...
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