Description de l'expérience

On tient une lentille L₁ de vergeure C₁ = +8 d à bout de bras et on regarde à travers cette lentille un objet AB trés lointain (considéré comme à l'infini) : l'image de cet objet est vue nette et renversée si le bras est bien tendu. On rapproche alors la lentille de l'œil tout en regardant ce même objet à travers la lentille : l'image devient progressivement très floue, jusqu'à disparaître. puis lorsque la lentille est très proche de l'œil, elle réapparaît presque nette mais droite.

On cherche dans cet exercice à interpréter ces observations en modélisant l'œil et en étudiant le système de deux lentilles convergentes formé par la lentille de vergence 8 d et l'œil.

Première partie: modélisation de l'œil

On peut donner de l'œil un modèle simplifié appelé " œil réduit" :

La vergence C₂ de L₂ est variable (caractéristique due à la déformation possible du cristallin).Un objet n'est vu nettement par l'œil que si son image se forme sur la rétine située à une distance d' fixe du cristallin. L'œil normal donne d'un objet à l'infini une image nette sur la rétine sans avoir à accommoder. On dit que l'œil est au repos. Sa vergence est alors minimale et vaut 60 d. Quand l'œil normal regarde un objet rapproché, le cristallin se déforme : on dit que l'œil accommode. De même, dans l'œil réduit la vergence C₂ de la lentille L₂ augmente.

1- Calculer, en centimètres, la valeur de la distance d' entre la lentille L₂ et l'écran (équivalente à la distance séparant le cristallin de la rétine).

2 -Calculer la vergence maximale de L₂ sachant que la distance minimale de vision distincte pour l'œil normal est de 25 cm.

Deuxième partie : système ( lentille L₁ + œil ) correspondant à l'expérience

la lentille L₁ de vergence C₁ = +8 d donne de l'objet AB à l'infini une image A₁B₁. Cette image sert d'objet pour la lentille L₂ de vergence C₂ qui en donne une image A₂B₂. La vergence C₂ est variable comme il a été rappelé précédemment.

On rappelle que la perception visuelle est inversée par rapport à A₂B₂ (une image finale A₂B₂ orientée vers le bas correspond à la vision d'un objet orienté vers le haut).

1 - Préciser la position de l'image A₁B₁ donnée par L₁ de l'objet AB à l'infini. Construire cette image sur le schéma 1 de l'annexe à rendre avec la copie. (ci-dessous)

2 - On considère les différentes positions de cette image A₁B₁ par rapport à l'œil lorsque l'on rapproche L₁ de celui-ci supposé au repos.

a)Sur les schémas 2, 3, 4 ci-dessous, construire l'image A₂B₂ que donne la lentille L₂ de l'objet A₁B₁.

b)Indiquer sur chaque schéma la nature (réelle ou virtuelle) de l'objet A₁B₁ et de l'image A₂B₂

3 - a) En s'aidant du schéma 2, montrer que l'accommodation permet d'avoir une image nette.

b) À quelle distance minimale de l'œil doit se trouver A₁B₁ pour que l'image se forme sur la rétine ?

c) Quelle doit être alors la longueur minimale du bras tendu ?

4- A l'aide du schéma 4, interpréter la fin de la description de l'expérience : " puis lorsque la lentille est très proche de l'œil, elle (l'image) réapparaît presque nette mais droite ".