chimie

Aurélie 10/02

coccinelle sur la troteuse d'une horloge

sel de Glauber

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Soit une horloge dont la trotteuse des secondes a une longueur L = 70,0 cm. Sur cette trotteuse, partant de l'extrémité de l'aiguille, à t = 0 s, une coccinelle avance à vitesse constante V_c = 1,40 cm/s

Calculer la vitesse angulaire w de rotation de l'aiguille autour de l'axe de rotation.
Montrer que toutes les 5 s, l'aiguille s'est déplacée d'un angle de 30°.
- Donner la relation existante entre q (angle), w et t.
Calculer la distance parcourue d par la coccinelle sur l'aiguille en 5 s puis repérer les positions sur 1 schéma (réprésentant 1 cercle et la trotteuse tracée toutes les 5 s.
Que dire du mouvement de la coccinelle :
- dans le référentiel trotteuse ?
- dans le référentiel terrestre ?
On appelle V_trot/terre la vitesse en un des points de la position de la coccinelle sur la trotteuse dans le référentiel horloge.
- Calculer les valeurs des vitesses pour t = 25 s et t = 40 s
- Représenter les vecteurs vitesses associés. les vecteurs sont écrits en bleu et en gras
- Placer en ces points le vecteur V_c
Calculer la valeur de la somme vectorielle V(t) = V_c + V _{trot/terre (t)} aux instants t = 25 s et t = 40 s. Justifier.
En utilisant la direction de V_c + V _{trot/terre (t)}
-Tracer le plus précisément possible la trajectoire correspondant au mouvement dans le référentiel terrestre.
- Calculer V(t) vitesse de la coccinelle sur cette trajectoire aux instants t = 25 s et t = 40 s.
Conclure en donnant la relation qu'il existe entre V(t), V_c, t et w.

corrigé

1 tour correspond à 2*3,14 = 6,28 rad parcourus en 60 secondes

w = 6,28/60 = 0,104 rad/s.

angle balayé en 5 secondes : q = w t = 0,104 *5 = 0,52 rad

0,52 *180 / 3,14 = 30°

la coccinelle parcourt 0,014*5 = 0,07 m sur l'aiguille toutes les 5 secondes

dans le référentiel de la troteuse la coccinelle a un mouvement rectiligne uniforme.

dans le réferentiel lié à la terre, la coccinelle décrit une spirale.

V_c en bleu dirigée vers le centre du cercle

V_{trot/ terre} en noir perpendiculaire au rayon du cercle

V(t) en rouge tangent à la spirale, somme vectorielle des deux vitesses précédentes

en 25 s la coccinelle a parcouru : 0,35 m et se trouve à r = 0,35 m du centre du cercle

V_{trot/ terre} = w r = 0,104*0,35 = 0,0364 m/ s.

en 40 s la coccinelle a parcouru : 0,56m et se trouve à r = 0,7-0,56 = 0,14 m du centre du cercle

V_{trot/ terre} = w r = 0,104*0,14= 0,0145 m/s

V_c = 0,14 m/s

V_c et V_trot/terre sont perpendiculaires

V(t) =V_c + V _trot/terre = racine carrée (V²_c + V² _trot/terre)

rac carrée (0,14² + 0,0364² ) = 0,1446 m/s.

rac carrée (0,14² + 0,0145² ) = 0,141 m/s.

V²(t) = V²c + V²_trot/
terre

V²(t) = V²c + (w r)² avec r = 0,7 - V_c t.

Le sel de Glauber est utilisé dans les installations de chauffage solaire et dans les conditionneurs d'air. Le sel de Glauber est en fait du sulfate de sodium déca-hydraté.

Donner la formule du sel de Glauber.
On veut préparer 100mL de solution de ce sel de concentration en soluté apporté egale à 0,1 mol.L^-1. Quelle masse de sel faut-il peser pour préparer cette solution ?
Calculer la concentration des espèces ioniques contenues dans la solution après avoir ecrit l'équation de la réaction de dissolution.
On ajoute à 50mL de cette solution, un volume de 2,5 cL de solution de chlorure de baryum de concentration 0,05 mol.L^-1. Qu'observe-t-on ? Ecrire l'équation de la reaction qui se produit. Calculer la concentration en ions chlorure de la solution finale.

On donne: Na =23.0 ; S=32 ; O=16 ; H=1 ; Cl =35,5 ; Ba=137,3 g.mol^-1

corrigé

Na₂ SO₄, 10 H₂O

masse molaire : 46+96+180 = 322 g/ mol

0,01 mol dans 100 mL

322*0,01 = 3,22 g.

Na₂ SO₄ --> 2Na⁺ et SO₄^2-.

[SO₄^2-]= 0,1 mol/L ; [Na⁺]= 0,2 mol/L

Ba²⁺ + SO₄^2- = BaSO₄ (solide)

BaCl₂(s) --> Ba²⁺ + 2 Cl^-.

[Cl^-]= 2* 0,05*25 / (50+25) = 0,0333 mol/L.

(2,5 cL = 25 mL )

à suivre ...

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