Aurélie18/09/06
Oxydoréduction et précipitation d'après bac Stl France 09/2006

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Données : pKe = 14 ; Ag+/Ag : E°1= 0,80 V ; Fe3+/Fe2+ : E°2= 0,68 V ; produit de solubilité Fe(OH)3 : pKs1 = 37,5 ; Fe(OH)2 : pKs2 = 15,0 ;

On considère une pile constituée de deux demi-pile décrites ci-dessous : on se propose de déterminer sa force électromotrice E.

  1.  La demi-pile 1 est constituée d'un fil d'argent plongeant dans une solution contenant des ions Ag+ à 2,00 10-2 mol/L. Exprimer le potentiel E1 de cette demi-pile en fonction de E°1 et [Ag+]. Calculer E1.
  2.  La demi-pile 2 est constituée d'un fil de platine plongeant dans une solution contenant des ions Fe3+ et Fe2+, chacun à une concentration égale à 2,00 10-2 mol/L. Le pH de la solution est fixé à 5,0 grâce a une solution tampon.
    - Donner la définition d'une solution tampon et de ces propriétés.
    On veut calculer les concentrations des ions Fe3+ et Fe2+ dans la solution de la demi-pile 2. Calculer [OH-] dans cette demi-pile.
    - Vérifier qu'à pH=5, Fe(OH)2 ne précipite pas.
    - Vérifier qu'à pH=5, Fe(OH)3 précipite. En déduire [Fe3+] dans la demi-pile 2.
    - Exprimer et calculer le potentiel E2 de cette demi-pile. Indiquer les polarités de la pile. Exprimer et calculer la fem E.

corrigé

La demi-pile 1 est constituée d'un fil d'argent plongeant dans une solution contenant des ions Ag+ à 2,00 10-2 mol/L.

Expression du potentiel E1 de cette demi-pile en fonction de E°1 et [Ag+] :

Ag+(aq) + e- =Ag(s) ; E1 =E°1+ 0,06 log [Ag+]

E1 = 0,8 + 0,06 log 0,02 = 0,70 V.

 La demi-pile 2 est constituée d'un fil de platine plongeant dans une solution contenant des ions Fe3+ et Fe2+, chacun à une concentration égale à 2,00 10-2 mol/L. Le pH de la solution est fixé à 5,0 grâce a une solution tampon.
Définition d'une solution tampon et de ces propriétés :

Une solution tampon est constituée d'un couple acide base AH/A- tel que [AH]=[A-] ; elle modère les variations de pH due à l'ajout modéré d'acide ou de base ; le pH n'est pas modifié par dilution.
On veut calculer les concentrations des ions Fe3+ et Fe2+ dans la solution de la demi-pile 2.

Calcul de [OH-] dans cette demi-pile :

[H3O+]= 10-pH = 10-5 mol/L ;

produit ionique de l'eau : [H3O+][OH-] = 10-14 d'où : [OH-] = 10-14 / [H3O+] = 10-9 mol/L.

produit de solubilité de Fe(OH)2 : Fe(OH)2= Fe2+ + 2HO- ; Ks2 =[Fe2+][HO-]2.

or [Fe2+][HO-]2 =0,02*(10-9)2 =2 10-20, valeur inférieure à Ks2 =10-15

Ks2 n'étant pas atteint, Fe(OH)2 ne précipite pas.

produit de solubilité de Fe(OH)3 : Fe(OH)3= Fe3+ + 3HO- ; Ks1 =[Fe3+][HO-]3.

or [Fe3+][HO-]3 =0,02*(10-9)3 =2 10-29, valeur supérieure à Ks1 =10-37,5

Ks1 étant atteint, Fe(OH)3 précipite.

doù [Fe3+] dans la demi-pile 2 : [Fe3+] = Ks1 / [HO-]3 = 10-37,5/ 10-27 = 10-10,5=3,2 10-11 mol/L.
Expression et calcul du potentiel E2 de cette demi-pile :

Fe3+ + e- = Fe2+ ; E2 = E°2 + 0,06 log( [Fe3+]/ [Fe2+])= 0,68 + 0,06 log(3,2 10-11 / 0,02)=0,15 V.

Les polarités de la pile :

le platine constitue la borne négative : Fe2+ s'oxyde en Fe3+ et libère des électrons

Le fil d'argent constitue la borne positive : Ag+ se réduit en argent

Expression et calcul de la fem E : E= E1-E2 = 0,70-0,15 = 0,55 V.
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