concours kiné Lille2 03

radioactivité L'iode intervient dans le métabolisme de la glande thyroide. L'iode 127 ( 12753I) est stable alors que l'iode 131 est émetteur b+ et l'iode 124 est émetteur b-. Données : m(iode 131) = 130,87697 u ; m(proton)= 1,007270023 u ; m(neutron) = 1,008665842 u ; c=3 108 m/s ; 1u = 1,66054 10-27 kg ; 1 eV= 1,602 10-19 J. Quelle est l'énergie de liaison (MeV) du noyau d'iode 131 ? 11 ; 170 ; 110 ; 1705 ; 1103 ; 17. Le cobalt 60 utilisé en radiothérapie est un émetteur b- dont le schéma de désintégration est donné ci dessous : Ni*: noyau de nickel excité Données : h= 6,62 10-34 Js. Quelle est la longueur d'onde (m) de l'émission qui se produit lors de la transition du niveau 3 au niveau 4 ? 1,65 10-12 ; 9,32 10-7 ; 1,65 10-6 ; 9,32 10-13 ; 3,22 10-9 ; 3,22 10-13. corrigé 53 protons et 131-53 = 78 neutrons défaut de masse : 53*1,007270023 + 78*1,008665842-130,87697 = 1,184427 u 1,184427*1,66 10-27 = 1,9659 10-27 kg. énergie : Dmc² = 1,9659 10-27 *(3 108)² = 1,77 10-10 J 1,77 10-10 / 1,6 10-19 = 1,106 109 eV = 1106 MeV. E=hc/l soit l = E/(hc) E = 1,33 MeV = 1,33 106 eV = 1,33 106 *1,6 10-19 J= 2,128 10-13 J  l = 2,128 10-13/ (6,62 10-34 * 3 108) = 9,33 10-13 m.

ondes Une radiation rouge a pour longueur d'onde dans le vide l =656,3 nm. Pour cette radiation, l'indice du verre est n=1,612. c=3 108 m/s. - Quelle est sa fréquence (Hz) ? 197 ; 4,57 1014 ; 2,19 10-15 ; 1,52 109 ; 4,57 1011 ; 2,19 1014. - Quelle est la célérité (m/s) de cette radiation dans le verre ? 3 108 ; 4,84 108 ; 2,52 108 ; 1,86 108 ; 1,47 108 ; 2,25 108 ; Sur une canalisation en acier dans laquelle circule de l'eau, on provoque un choc. Un capteur situé à une distance d, détecte deux signaux sonores, brefs, séparés par une durée égale à 1,8 s ; célérité du son dans l'acier : 5 km/s; célérité du son dans l'eau 1,5 km/s. - Quelle est la distance d(m) 3,87 ; 51 ; 3857 ; 1,94 ; 0,51 ; 194. Le quartz d'une montre A, parfaitement réglée, vibre à la fréquence f0 = 32768 Hz. Une autre montre à quartz B, identique à A, retarde de 2 s par semaine par rapport à A - Quel est l'écart de fréquence (Hz) de vibration des deux quartz ? 1 ; 10 ; 3,3 10-6 ; 7 ; 0,1 ; 0,7. corrigé f= c/l = 3 108 / 656,3 10-9 = 4,57 1014 Hz. indice n = 3 108 / célérité dans le verre célérité dans le verre = 3 108 / n = 3 108 /1,612 = 1,86 108 m/s. dans l'eau, la durée du parcours de l'onde est : t1 = d/ve = d/1500 s dans l'acier, la durée du parcours de l'onde est : t2 = d/va = d/5000 s t = t1 - t2 =d( 1/1500-1/5000) = 4,66 10-4 d. d =t / 4,66 10-4 = 1,8 / 4,66 10-4 =3862 m. période T0 = 1/32768 = 3,0517578 10-5 s. pour que la montre affiche une seconde il faut amplifier, multiplier T0 par 32768. retard : 2/7 = 0,2857 s /jour ; 0,2857 / 24 = 0,0119 s/heure; 0,0119 / 3600 = 3,307 10-6 s à chaque seconde. en tenant compte du coefficient d'amplification on trouve la période T : T = T0+3,307 10-6 / 32768 =T0+10-10 = 3,0517678 10-5 s. puis la fréquence f = 1/T = 32767,9 Hz soit un écart de 0,1 Hz.

circuit RC, RL, RLC   Une bobine idéale d'inductance L= 1,5 mH est branchée en série avec une résistance R= 100 ohms et un générateur de tension continue, de fem E=9 V. A t=0, l'interrupteur est fermé. - Quelle est la valeur de la constante de temps t du circuit ( seconde) ? 1,5 10-5 ; 0,15 ; 66,7 ; 150 ; 6670 ; 3,87 10-2. - Que vaut la tension (V) aux bornes de la bobine à t= 5t. 9 ; 5,7 ; 3,3 ; 4,5 ; 2,1 ; 0 - Que vaut l'intensité du courant (mA) à t= 1 ms. 11,1 ; 21 ; 90 ; 57 ; 0 ; 45. Un circuit oscillant non amorti, comporte une bobine d'inductance L=0,1 H et un condensateur de capacité C=2,2 mF. Le condensateur est initialement chargé sous une tension de 12 V. - Quelle est l'énergie maximale (J) emmagasinée par la bobine ? 1,32 10-4 ; 3,17 10-4 ; 1,6 10-4 ; 0,6 ; 0,8 10-4 ; 2,1 10-3 . - Quelle est l'intensité (A) maximale du courant dans le circuit ? 0,2 ; 5,6 10-2 ; 1,6 10-3 ; 4 10-2 ; 0,45 ; 5,7 10-3 .   corrigé constante de temps t = L/R = 1,5 10-3 /100 = 1,5 10-5 s. après une durée supérieure à 5t, le régime permanent est établi et la tension aux bornes de la bobine est égale à zéro si sa résistance est nulle. à t = 10-3 s, valeur supérieure à 5t, le régime permanent est établi et l'intensité vaut : i = E/R = 9/100 = 0,09 A = 90 mA. l'énergie maximale stockée par le condensateur se retrouve dans la bobine si la résistance du dipôle est nulle . E = ½Cu² = 0,5 *2,2 10-6 *12² = 1,584 10-4 J. intensité maximale : E=½Li² soit i² = 2E/L =2*1,584 10-4 / 0,1 = 3,168 10-3 soit I = 0,056 A.

chute, satellite, oscillateur Une boule de bois de rayon 6,4 cm tombe verticalement dans l'air. La force de résistance due à l'air est de la forme fr = -r0 S Cx v² Données : masse volumique du bois :rb =620 kg/m3 ; Cx=0,45; S section de la boule.masse volumique de l'air :r0 =1,21 kg/m3 ; - Quelle est la valeur de la vitesse limite (m/s) atteinte par la boule ? 4,4 ; 19,1 ; 25,1 ; 13,7 ; 34,2 ; 43,7 Un satellite de type SPOT a une trajectoire circulaire surplombant les poles terrestres. Il s'agit d'un satellite dit à défilement, destiné à fournir des images de tout le globe terrestre. La période de passage au dessus d'un même lieu est égale à 26 jours solaires moyens et correspond à la durée de 369 révolutions du satellite. Données : rayon de la terre RT= 6380 km ; masse de la terre MT= 5,98 1024 kg ; constante de gravitation G= 6,67 10-11 Nm² kg-2 ; durée du jour solaire moyen : 86400 s. - Quelle est la période (s) de révolution du satellite ? 6088 ; 1,23 106 ; 11,1 ; 9 ; 3044 ; 12176. - Quelle est l'altitude (km) du satellite ? 65698 ; 830 ; 7210 ; 35800 ; 27600 ; 4220. Dans un manuel d'apprentissage du tennis on peut lire le conseil suivant concernant le service "Frappez la balle devant vous de façon à donner à la balle une vitesse en dessous de la direction horizontale ". Un tennisman frappe la balle à une hauteur h=2,4 m . Le vecteur vitesse de la balle dirigé vers le bas, fait un angle a=10° avec l'horizontale et a une valeur v0=30 m/s. - Quelle est la vitesse (m/s) de la balle en touchant le sol ? 29,2 ; 47 ; 58 ; 34,3 ; 30,8 ; 41,7. Dans un bâtiment public, un lustre assimilable a un pendule simple, oscille régulièrement. La durée de 10 oscillations est de 49,2 s. - Quelle est la longueur( m) du câble auquel est suspendu le lustre ? 6 ; 7,7 ; 37,7 ; 12,2 ; 4,3 ; 8,6. Un oscillateur élastique horizontal est constitué d'un solide de masse m=256 get d'un ressort hélicoïdal à spires non jointives de raideur k= 78 N/m. - Quelle est la période propre (s) de l'oscillateur ? 11,38 ; 3,47 ; 0,02 ; 1,91 ; 0,71 ; 0,36. Quelle est la valeur (rad) de la phase à l'origine ? p/4 ; p ; 3p/2 ; p/2 ; 0 ; 3p/4. - Quelle est la valeur de la vitesse (m/s) lorsque l'élongation est x=0,5 cm ? 2,2 10-2 ; 0,34 ; 0,26 ; 8,7 10-2 ; 0,12 ; 0,17. Un athlète a parcouru un 100 m en 10,5s. On modèlise sa course e considérant 2 phases : il accélère uniformément pendant les 15 premièrs mètres de course, qu'il parcourt ensuite à vitesse constante de 10 m/s jusqu'à l'arrivée. - Quelle est la valeur de l'accélération moyenne (m/s²) pendant la phase de démarrage ? 0,95 ; 0,12 ; 9,5 ; 5 ; 6,7 ; 4,3. corrigé lorsque la vitesse limite est atteinte le mouvement est rectiligne uniforme. La valeur du poids de la boule est égale à la valeur de la force de frottement. volume de la boule = 4/3 pr3 ; masse = volume * masse volumique du bois =4/3 pr3 rb ; poids = 4/3 pr3 rb g frottement = r0 S Cx v²lim ; avec S = pr2. 4/3 pr3 rb g = r0 pr2 Cx v²lim d'où 4/3 r rb g = r0 Cx v²lim et v²lim =4r rb g /(3r0 Cx ) v²lim = 4*6,4 10-2 *620*9,8 / (3*1,21*0,45)=952 soit vlim = 30,8 m/s. période : 26*24*3600 / 369 = 6088 s. 3ème loi de Kepler : T² / r3 = 4p² / (GM) 4p² / (GM) =4*3,14² / (6,67 10-11 *5,98 1024) = 9,88 10-14. r3 = T² / 9,88 10-14 = 6088² /9,88 10-14 = 0,375 1021 soit r = 0,721 107 m = 7210 km il faut retrancher le rayon de la terre h = 7210-6380 = 830 km. théorème de l'énergie cinétique : seul le poids travaille (mgh) ½mv²-½mv0² = mgh soit v² = v0² +2gh = 900 + 2*9,8*2,4 = 947 et v = 30,78 m/s. période T= 4,92 s. Or T = 2p racine carrée (l/g) T² = 4p² l/g soit l = T²g/ (4p² ) = 4,92² *9,8 / (4*3,14²) = 6 m. T = 2p racine carrée (m/k) = 6,28 [0,256 / 78]½ = 0,36 s. x(t) = 0,02 cos (wt) avec w = 2p/T = 6,28 / 0,36 = 17,44 rad/s. la phase initiale est nulle. à quelle date t, l'élongation vaut-elle 0,005 m ? 0,005 = 0,02 cos( 17,44 t) soit cos(17,44t)= 0,005/0,02 = 0,25 = cos( 1,318 ) ( angle en radian) t = 1,318 / 17,44 = 0,07555 s. la vitesse est la dérivée de x(t) par rapport au temps : v(t) = 0,02 w (-1) sin( wt) |v(t)| = 0,02*17,44 sin (1,318) = 0,02*17,44 * 0,9682 = 0,34 m/s. durée du mouvement rectiligne uniforme : (100-15) / 10 = 8,5 s durée de la phase de démarrage Dt =10,5/8,5 = 2s variation de la vitesse au cours du démarrage : D v = 10 m/s accélération moyenne a = D v /Dt = 10/2 = 5 m/s².

acide base   Le taux d'avancement final, d'un volume v0=100 mL de solution d'acide méthanoïque (HCOOH) de concentration initiale c0=0,1 mol/L est 0,04. Quel est le pH de la solution ? 1,6 ; 1,4 ; 2,4 ; 3,4 ; 4,4 ; 3. A la date t=0, on introduit dans un bécher un volume v=30 mL d'une solution aqueuse contenant des ions peroxodisulfate S2O82-, de concentration c=0,1 mol/L et un volume v'=40 mL d'une solution aqueuse contenant des ions iodures I- de concentration c=0,1 mol/L. La réaction est lente ; il se forme du diiode et des ions sulfates SO42-. Le dosage du diiode formé au cours du temps fournit les mesures suivantes : t(s) 0 20 40 60 80 100 120 200 nI2 10-4 mol 0 4,4 7,7 10,7 12,6 14,2 15,8 18,2 - Quel est l'ordre de grandeur de la vitesse volumique de la réaction à l'instant initial (mol L-1 s-1) 3,6 10-4 ; 1,8 10-4 ;7,2 10-4 ;9,2 10-4 ; 8,3 10-4 ; 1,2 10-3. - Quel est le temps de demi-réaction ? (s) 30 ; 120 ; 200 ; 55 ; 90 ; 250. On mesure la résistance à 25°C d'une solution aqueuse d'acide propanoïque de concentration c0=3 10-3 mol/L. On trouve R= 12 kW. Les plaques de la cellule de conductimètrie ont une surface de 1,1 cm² et sont distantes de 1 cm. l(CH3-CH2-COO-) = 3,6 10-3 ; l(H3O+) = 3,5 10-2 Sm²mol-1. - Quelle est la valeur de la constante d'acidité Ka de cet acide ? 2,2 10-2 ; 6,3 10-10 ; 4,5 10-7 ; 7,6 10-3 ; 1,3 10-3 ; 8,9 10-2 . corrigé [H3O+]= t c0 = 0,04*0,1 = 4 10-3 mol/L pH = -log(4 10-3 ) = 2,4. v0 = 1/V dnI2/dt = 1/((30+40) 10-3)*2,7 10-5= 3,8 10-4 mol L-1 s-1. Quel est le réactif limitant ? S2O82- + 2e- = 2SO42- 2I-=I2+2e- S2O82- + 2I- = 2SO42- +I2. S2O82- + 2I- = I2 + .... initial 0,03*0,1 = 3 10-3 mol 0,04*0,1 = 4 10-3 0 en cours 3 10-3 -x 4 10-3 -2x x fin 3 10-3 -xmax 4 10-3 -2xmax xmax 4 10-3 -2xmax donne xmax =2 10-3 mol ; 3 10-3 -xmax =0 donne xmax =3 10-3 ion iodure en défaut : t½ , date à laquelle la moitié du réactif limitant a disparu. t½ correspond à x = ½ xmax = 10-3 mol I2 ; la lecture sur le graphe donne t½ voisin 55 s. R= 12000 W ; conductance G=1/R = 1/12000 = 8,33 10-5 S. constante de cellule : k = d/S = 0,01 / 1,1 10-4 = 90,9 m-1. conductivité s = kG = 90,9 *8,33 10-5 = 7,57 10-3 Sm-1. CH3-CH2-COO H + H2O=CH3-CH2-COO-+H3O+ [CH3-CH2-COO-] =[H3O+]= t c0 ; [CH3-CH2-COO H ]=(1-t )c0 s =[l(CH3-CH2-COO-) + l(H3O+) ] t c0 ; avec c0 = 3 10-3 *103 = 3 mol/m3. t =s / [[l(CH3-CH2-COO-) + l(H3O+) ] c0 ] = 7,57 10-3 / [(35+3,6)10-3*3]=0,065. Ka = [CH3-CH2-COO-] [H3O+] / [CH3-CH2-COO H ] = t² c0 / (1-t ) = 0,065² *3 10-3 / (1-0,065) = 1,36 10-5.

ester   Le benzoate de méthyle, à odeur d'oeillet, est utilisé en parfumerie. Pour le synthétiser, on chauffe à reflux, sous la hotte pendant environ une heure 12,2 g d'acide benzoïque C6H5COOH, 40 mL de méthanol et 3 mL d'acide sulfurique. Après refroidissement du mélange réactionnel, on verse celui-ci dans une ampoule à décanter contenant 50 mL de solution saturée de chlorure de sodium. Après séparation des deux phases, lavage, séchage de la phase organique , on récupère par distilation une masse finale mf=10,2 g de benzoate de méthyle. composé acide benzoïque méthanol benzoate de méthyle M(g/mol) 122 32 136 m(g/cm3) 1,321 0,791 1,089 Quel est le rendement de cette synthèse ? 60 % ; 30 % ; 100 % ; 25 % ; 50 % ; 75 %. La réaction entre l'acide butanoïque et le pentan-1-ol permet d'obtenir un ester le butanoate de pentyle de formule brute C9H18O2, dont l'odeur rappelle celle de l'abricot. Le taux d'avancement final de la réaction est 0,67 à partir d'un mélange équimolaire (n0= 100 mmol) d'acide et d'alcool maintenu à la température de 50°C avec un montage à reflux. - Quelle est la valeur de la constante d'équilibre de la réaction ? 0,25 ; 61,5 ; 0,016 ; 4 ; 0,67 ; 2. corrigé Qté de matière : acide benzoïque 12,2 / 122 = 0,1 mol alcool : masse = 40*0,791 = 31,64 g ; 31,64 / 32 = 0,988 mol (en excès) Qté de matière théorique d'ester : 0,1 mol soit 0,1*136= 13,6 g rendement = masse expérimentale / masse théorique = 10,2 / 13,6 = 0,75 (75%) acide + alcool = ester + eau K= [ester]éq[eau]éq/([acide]éq[alcool]éq) [ester]éq=[eau]éq= tc ; [acide]éq=[alcool]éq=(1-t)c K= (tc)² / ((1-t)c)² = t² / (1-t)²= 0,67 ² / (1-0,67)² = (0,67/0,33)² = 4.

pile ; électrolyse On réalise l'électrolyse d'une solution de nitrate d'argent avec des électrodes inattaquables de graphite. On observe à l'anode l'oxydation de l'eau en dioxygène et à la cathode un dépôt d'argent. L'électrolyse dure 15 min, l'intensité du courant étant maintenue constante et égale à 0,08 A Données : 1 Faraday = 96 500 C ; M(Ag= = 107,9 g/mol. - Quelle est la masse (mg) du dépôt d'argent à la cathode ? 81 ; 40 ; 162 ; 20 ; 12,5 ; 10,8. - Quelle est la quantité (mmol) du gaz formé à l'anode ? 0,75 ; 0,19 ; 1,5 ; 0,09 ; 3 ; 0,37. On réalise une pile cadmium argent contenant les couples oxydo-réducteur Ag+/Ag ; Cd2+/ Cd.Les solutions électrolytiques ont une concentration initiale en ion métallique égale à 0,15 mol/L. La partie immergée de l'électrode de cadmium a une masse de 3g. Lorsque la pile fonctionne, la masse de l'électrode de cadmium diminue et il se forme un dépôt d'argent sur l'électrode d'argent. Données : Cd=112,4 ; Ag=108 g/mol. - Quel est l'avancement de la réaction (mol) lorsque tout le cadmium immergé est consommé ? 1 ; 0,15 ; 0,5 ; 0,027 ; 0,30 ; 0,96. - Quelle est la masse d'argent (g) formée sur la partie immergée de l'électrode d'argent ? 5,8 ; 3 ; 1,6 ; 6 ; 2,9 ; 2,1. corrigé Ag++ e- --> Ag à la cathode. Qté d'électricité Q=I t = 0,08*15*60 = 72 C Qté de matière d'électron = Qté de matière d'argent = 72/96500 = 7,46 10-4 mol. masse d'argent : 7,46 10-4 *107,9 = 0,08 g = 80 mg. à l'anode H2O--> ½O2 + 2H++2e-. Qté de matière de dioxygène = 0,25 fois la qté de matière d'électrons 7,46 10-4 *0,25 = 1,86 10-4 mol = 0,186 mmol. Cd + 2Ag+ --> Cd2+ + 2Ag Cd + 2Ag+ 2Ag déposé initial 3/112,4 = 0,0267 mol n0 en excès 0 en cours 0,0267 -x n0 -2x 2x fin 0,0267 -xfin = 0 xfin =0,0267 mol n0 -2xfin = n0 - 0,053 2xfin =0,053 mol l'avancement de la réaction est égal à 1 quand tout le cadmium est consomé car l'avancement maximal est égal à l'avancement final. masse d'argent déposé = 0,053*107,9 = 5,76 g. retour - menu