Aurélie 05/02
condensateur ; solénoïde ; fusion de la glace

kiné Nantes 2002

suite-->oscillateur élastique : frottement solide

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Aux bornes d'un générateur de fem constante E = 12 V et de résistance interne négligeable, on monte en série un condensateur de capacité C= 10mF, un rhéostat de résistance R ajustable et un interrupteur K.

  1. Faire le schéma du montage.
  2. A t=0, le condensateur est déchargé et on ferme le circuit.
    - Calculer la charge maximale Q0 prise par le condensateur.
    - Quelle valeur doit-on donner à R pour que la constante de temps soit t=1s ?

 

corrigé

La charge est maximale lorsque la tension aux bornes du condensateur est égale à E.

Q0 = CE = 10-5*12 = 1,2 10-4 coulomb

La constante de temps est égale à t = RC soit R = t / C = 1 / 10-5 = 105 W.

Une aiguille aimantée SN mobile autour d'un axe verticale est placée au centre d'un solénoïde. L'axe du solénoïde est perpendiculaire au plan du méridien magnétique terrestre du lieu.

  1. On fait circuler un courant d'intensité I1 dans la bobine, l'axe SN de l'aiguille aimantée effectue une rotation a1=60 ° vers l'est. Faire un schéma sur lequel on représentera la composante horizontale Bh du champ magnétique terrestre et le champ magnétique B crée par le courant circulant dans le solénoïde. On précisera également le sens du courant I1.
  2. On fait passe un courant I2 = 2I1 dans le même sens que précédemment, quelle est alors la déviation a2 de l'aiguille aimantée.

Données :

Composante horizontale du champ magnétique terrestre Bh = 2 10-5 T

Champ magnétique crée au centre du solénoïde comportant n spires par mètre de longueur parcourues par un courant I : B=m0nI.

perméabilité magnétique du vide : m0 = 4 p 10-7 S.I

 

corrigé

la boussole s'oriente suivant le champ résultant

tan a1 = B / Bh = m0nI1 / 2 10-5.

tan a2 = B / Bh = m0nI2 / 2 10-5 = m0n(2 I1) / 2 10-5 = 2 tan a1 = 2 tan 60 = 3,464

a2 = 73,9°.

Un calorimètre parfaitement isolé contient m0=300 g d'eau à q0=20°C ; la capacité thermique de l'ensemble ( vase calorimétrique + eau) est C= 1600 J K-1. On introduit mG =100 g de glace à la température qG = -20°C. Donner lorsque l'équilibre thermique est atteint, la température et la composition du contenu du calorimètre.

Données :

Capacité thermique massique de la glace : cG=2100 J K-1 kg-1.

Capacité thermique massique de l'eau : c= 4185 J K-1 kg-1.

Chaleur latente de fusion de la glace L= 335 kJ kg-1.

 

corrigé
on fait l'hypothèse suivante :

le calorimètre contient à l'équilibre thermique de l'eau et de la glace à 0°C ( toute la glace ne fond pas)

énergie cédée par les corps chauds ( calorimètre + eau ) qui se refroissent de 20°C à 0°C :

|Q1| = 1600* 20 = 32 000 J.

énergie gagnée par la glace :

pour se réchauffer de -20 °C à 0°C : mG CG Dq = 0,1*2100 * 20 = 4200 J.

fusion à 0°C de x kilogramme de glace : 335 000 x

soit au total : 335 000 x +4200

l'énergie cédée par les corps chauds est gagnée par la glace

335 000 x + 4200 = 32 000

x = 0,083 kg = 83 g.

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