circuit RL :

On applique aux bornes d'un circuit RL une tension sinusoïdale u (t)= U_m sin(2pNt). On souhaite observer sur un oscilloscope la tension u(t) sur la voie Y₁ et la tension v(t) aux bornes de R sur la voie Y₂. Par ailleurs on veut insérer un ampèremètre dans le circuit afin de mesurer l'intensité efficace du courant.

1. Représenter le circuit en y représentant les branchements de l'oscilloscope, de l'ampéremètre ainsi que le fléchage de u(t), v(t) et i(t).
2. Quelle relation simple lie i(t) et v(t) ?
3. On obtient l'oscillogramme ci-dessous : (voies Y₁ et Y₂ : 2V/cm ; 0,1 ms / div)

    

4. Identifier u(t) et v(t) . Justifier.
5. Déterminer le déphasage j entre u(t) et v(t) exprimé en degrés.
6. Déterminer la valeur efficace de v(t).
7. L'ampéremètre indique 3 mA . R vaut 1000 ohms ( à 1% près). L'ensemble des mesures vous semble-t-il cohérent. Justifier.
8. Calculer la valeur de l'inductance L.
9. La tension u(t) est maintenant une tension en crénaux. L= 150 mH et R= 1000 ohms.
   - Calculer la constante de temps du circuit.
   - Tracer l'allure de v(t) sur le document ci dessous

---

corrigé

---

v(t) = R i (t)

u(t) = u_AB + v(t)

Dans un circuit inductif la tension aux bornes du GBF est en avance sur l'intensité :

la courbe 2, en avance sur la courbe 1, correspond à u(t).

une période T correspond à 10 divisions, le déphasage correspond à environ 1,2 division soit 0,12 T.

une période correspond à 360° donc j =360*0,12 = 43°.

sur la courbe 1 on lit l'amplitude de la tension v(t) : environ 4 V

la valeur efficace de v(t) vaut : 4 / 1,414 = 2,83 V.

d'où I_eff = 2,83 / 1000 = 2,83 mA

valeur cohérente avec la valeur lue : l'écart étant seulement de (3-2,83) / 3 = 0,04 ( 4 %)

---

inductance L :

soit Z l'impédance du dipole RL série : d'une part Z = U_eff / I_eff = ( 6 / 1,414) / 3 10^-3 = 1414 W.

d'autre part Z² = R² + (Lw)² avec w = 2pf = 6,28 10³ rad/s.

période (lecture graphe : 10^-3 s ) donc f = 1000 Hz

1414² - 1000² = (Lw)² = 10⁶.

Lw = 10³ d'où L = 0,159 H.

la constante de temps du circuit vaut : t = L/ R = 0,15 /1000 = 1,5 10^-4s.

Le régime permanent est atteint au bout d'une durée voisine de 5 t soit environ 8 10^-4 s.

pendant cette durée la bobine stocke de l'énergie et s'oppose à l'établissement du courant.

 

 

réfraction :

Données : n₁ =1,5 ; n₂ = 1 ; i₁ =30°

On désire étudier la réfraction d'un faisceau de lumière blanche entre le plexiglas d'indice n₁ et l'air d'indice n₂. On utilise pour cela un demi-cylindre de plexiglas.

1. Pourquoi le rayon incident n'est-il pas dévié au point A ?
2. Tracer sur le schéma le rayon réfléchi.
3. En utilisant les lois de la réfraction déterminer i₂ (angle du rayon réfracté avec la normale) et le représenter.
4. Déterminer l'angle critique I_1c au dela duquel il y a réflexion totale.
5. On veut mettre en évidence la réflexion et la réfraction dans une expérience de cours. Proposer une expérience de cours dont la source de lumière est un laser.
   - Proposer la liste du matériel nécessaire.
   - Faire le schéma de l'expérience en traçant approximativement le trajet du faisceau.
   - Préciser les précautions à prendre pour que le faisceau soit visible sur tout le trajet.

Mesure d'une longueur d'onde :

On désire mesurer la longueur d'onde l d'une onde sonore. On réalise le dispositif schématisé ci-dessous :

Le haut parleur émet une onde sonore reçue par les deux microphones. Les signaux détectés par ces microphones sont observés sur un oscilloscope bicourbe.

1. La fréquence du signal émis est 15 kHz. Le son est-il aigu ou grave ?
2. Décrire brièvement le protocol expérimental qui permet de mesurer la longueur d'onde à partir du dispositif décrit.
3. La vitesse de propagation des ondes sonores dans l'air ( à température ambiante ) est d'environ (cocher la bonne réponse ) : 3 m/s ; 100 m/s ; 340 m/s ; 1000 km/h.
4. Déterminer alors la longueur d'onde de cette onde sonore.