Pour mettre en évidence les deux isotopes ¹³¹I et ¹²³I de l'iode utilisé en médecine on utilise un spectrographe de masse. La chambre d'ionisation produit des ions iodures ¹³¹I^- et ¹²³I^- de masse respective m₁ et m₂. On néglige les forces de pesanteur. Ces ions iodures sont accélérés dans la chambre d'accélération. Ils acquièrent à la sortie en O' une énergie cinétique Ec₀=eU₀.

Les ions pénètrent ensuite dans une région où règne un champ magnétique uniforme B, perpendiculaire au plan de la figure, permettant d'atteindre une plaque déflectrice

1. Représenter sur le schéma le vecteur champ magnétique permettant le mouvement circulaire uniforme des ions dans la direction attendue. Justifier.
2. Montrer que pour que la particule chargée de masse m animée de la vitesse V dans le champ magnétique B le rayon r est de la forme : r = mv / (eB)
3. Exprimer r en fonction de m, e U₀ et B. En déduire le rapport r₁/r₂ des rayons des trajectoires des ions en fonction de leur masse m₁ et m₂ et repérer les positions M₁ et M₂ des points d'impact des ions . Les placer sur le schéma.
4. Utilisation en médecine : les périodes radioactives de ces deux isotopes sont T₁=8j et T₂=13 h pour ¹²³I.
   - On considère pour chaque isotope, le même nombre initial de noyaux. Comparer leur activité à l'instant t=0 où l'injection est réalisée par le médecin.
   - On constate que pour un nombre initial identique d'atomes de chacun des nucléides, il faut 54,6 h pour que leurs activités deviennent identiques. Montrer que l'utilisation de ¹²³I est préférable pour un examen immédiat mais qu'elle n'est pas envisageable pour des examens périodiques s'étalant sur un mois.
   - Le nucléide ¹³¹I est utilisé en imagerie médicale (scintigraphie) pour visualiser la thyroïde car il est radioactif b^-. En quel nucléide se transforme l'iode ?

   ₅₀Sn ; ₅₁Sb ;₅₂Te ; ₅₃I ; ₅₄Xe ;₅₅Cs.