Aurélie 02/02
Le premier principe et la chimie

exercice 1 : énergie de liaison

exercice 2 :combustion de l'octane

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Soit réaction suivante :

CH4 (g) + 4 Cl2 (g) --> CCl4(g) + 4 HCl (g) DrH° = -401,08 kJ/mol à 298 K.

  1. Calculer l'enthalpie standart de cette réaction à 650 °K
  2. Calculer l'enthalpie standart de formation de CCl4 (g).
  3. Calculer l'énergie de la liaison C-Cl.
  4. Calculer l'enthalpie standart de formation du trichlorométhane (chloroforme)

données : DH° (C-H) = 415 kJ / mol à 298 K

enthalpie molaire de vaporisation du trichlorométhane : 30,4 kJ/mol
composé
CH4 (g)
HCl(g)
H(g)
Cl(g)
C(g)
DfH° (kJ/mol)
-74,6
-92,3
218
121,3
716,7
composé
CH4 (g)
Cl2(g)
HCl(g)
CCl4 (g)
Cp°(J K-1 mol-1)
35,71
33,93
29,12
83,51

corrigé
écrire la loi de Kirchhoff pour calculer l'enthalpie standart de la réaction à 650 K :

DfH° (650 K) = -401,08 103 + 28,56*(650-298) = -391,03 kJ/mol.

enthalpie standart de formation CCl4 (g):

DfH° (298 K) = 4DfH° (HCl(g))+DfH° (CCl4(g))- 4 DfH° (Cl2(g))-DfH° (CH4(g))

DfH° (CCl4(g)) = DfH° (298 K) - 4DfH° (HCl(g)) + 4 DfH° (Cl2(g))+DfH° (CH4(g))

DfH° (Cl2(g)) = 0 corps pur simple dans son état de référence

DfH° (CCl4(g)) = -401,08 -4*(-92,3) + 4*0 +(-74,6) = -106,48 kJ/mol.

énergie de la liaison C-Cl :

réaliser un cycle thermochimique :

DfH° (CCl4(g)) = 716,7 + 4DfH° (Cl(g))-4 DfH° (C-Cl)

DfH° (C-Cl) = 0,25 * 716,7+ 121,3 - 0,25*(-106,48) = 327,1 kJ/mol.

enthalpie standart de formation CHCl3 :

réaliser un cycle thermochimique :

DfH° (CHCl3(l)) = 716,7 + 3DfH° (Cl(g))+DfH° (H(g))-3DfH° (C-Cl)-DfH° (C-H)-DvapH° (CHCl3)

DfH° (CHCl3(l)) =716,7+3*121,3 + 218-3*327,1-415-30, 4 = -128,1 kJ/mol.

  1. Quelle est l'enthalpie standart de formation de l'octane gazeux à 298 K.
  2. Quelle est l'enthalpie standart de la réaction de combustion complète de l'octane.
  3. La réaction est totale et rapide, déterminer la température finale du mélange ( le volume est constant).
  4. Dans une enceinte de volume V= 50 L, à 298 K on réalise la combustion complète d'une mole d'octane. Quelle est la pression finale ?

données à 298 K :

enthalpie standart de liaisons (kJ/mol) : C-C : 345 ; C-H : 415 ; H-H : 436 ; O=O : 495.

enthalpie molaire standart de formation (kJ/mol) : C(g) : 716,6.

capacité calorifique molaire (J K-1 mol-1) : CO2 (g) : 37,1 ; H2O(liq) : 75,47 ; H2O(g) : 33,5 ; N2(g) : 29,1 ;
composé
H2 O(g)
CO2(g)
H(g)
DfH° (kJ/mol)
-241,83
-393,5
218

 

corrigé
enthalpie formation standart de l'octane :

réaliser un cycle thermochimique :

DfH° (C8H18) = 8*716,7+18DfH° (H(g))- 7 DfH° (C-C)-18DfH° (C-H)

DfH° (C8H18) = 5733,6 +18*218 -7 *345 -18*415 = -227,4 kJ/mol.

combustion de l'octane :

C8H18 (g) + 12,5 O2 (g)-->8 CO2 (g) + 9 H2O (g)

DrH° comb = 9DfH° (H2O(g))+8 DfH° CO2 (g) - DfH° C8H18(g)

DfH° (O2(g)) = 0 corps pur simple dans son état de référence

DrH° comb = 9 * (-241,83)+ 8*(-393,5) +227,4 = -5097 kJ/mol.

température finale :

la combustion étant totale et rapide le système peut être considéré comme adiabatique.

l'énergie libérée par la combustion échauffe les produits de la combustion :

la combustion se fait avec l'air, 12,5 *4 = 50 mol de diazote sont présentes dans les produits.

8 CO2 (g) + 9 H2O (g) + 50 N2(g)

Le volume est constant, il faut chercher l'énergie interne de la combustion.

pour une réaction en phase gazeuse : DrU° = DrH° - Drn(g) RT

Drn(g) = 8+9-12,5-1 = +3,5 mol

DrU° = - 5,097 106 - 3,5*8,31*298 = -5,105 106 J/mol.

capacité calorifique à volume constant : Cv = Cp-R

capacité calorifique molaire (J K-1 mol-1) : CO2 (g) : 37,1 ; H2O(liq) : 75,47 ; H2O(g) : 33,5 ; N2(g) : 29,1 ;
composé
H2 O(g)
CO2(g)
N2(g)
Cv (J K-1 mol-1)
25,19
28,79
20,79

Tf = 3709 K.

pression finale :

loi des gaz parfaits : Pf V = n RTf.

Tf = 3709 K ; V = 0,05 m3 ; n = 50+8+9 = 67 mol de gaz après combustion

Pf = 67*8,31*3709/ 0,05 = 413 bars.

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