Aurélie nov 2001
acide base

carbonate et hydrogénocarbonate

ampholyte  ; réaction acide base : réactif en excès

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Une solution d'hydrogénocarbonate de sodium NaHCO3 a une fraction massique de 6,00 % et une masse volumique égale à 1,0408 g.cm3.

  1. Calculer la masse m de NaHCO3 contenue dans un litre de solution.
  2. Calculer la concentration molaire volumique C de NaHCO3
  3. Calculer la molalité M de NaHCO3 .
  4. Calculer la fraction molaire x de NaHCO3.
  5. Calculer le pH de la solution .

Na=23 ; C=12 ; 0=16 ; H=1 g/mol

Constantes d'acidité à 25°C : pKa(H2O,CO2/HCO3 -)=pKa1=6,4 ; pKa(HCO3 -/CO3 2-)=pKa2=10,3

corrigé
masse de 1L : 1040,8 g

1040,8 fois 0,06 donne 62,45 g hydrogénocarbonate de sodium

masse molaire NaHCO3: 23+1+12+48 = 84g/mol

concentration : 62,45/84 = 0,743 mol dans 1 L .

molalité : masse du soluté / masse du solvant

molalité = 62,45 / (1040,8-62,45) =6,38 10-2.

fraction molaire x =1 ( un seul soluté)

HCO3- est un ampholyte :

c'est l'acide du couple HCO3 -/CO3 2-

c'est la base du couple H2O,CO2/HCO3 -

Le pH sans doute voisin de 0,5 (pKa1 + pKa2 ) soit 8,35 .

calcul complet :

on note : H2A le diacide H2O,CO2 ; HA- l'ampholyte HCO3 - ; A2- la base CO3 2-

h =[H3O+] et w =[HO-]

conservation de l'élément carbone :

[HA-]+[H2A] +[A2-]=0,743 (1) .

solution électriquement neutre :

NaHCO3 entiérement ionisé en ion Na+ et HCO3 - donc [Na+] =0,743 mol/L

[Na+] + h = 0,743 + h = [HA-] + w +2[A2-]

on peut négliger h et w devant les concentrations des autres espèces

0,743 voisin [HA-] +2[A2-] (2)

(1) et (2) donnent : [H2A] = [A2-]

constante d'acidité : Ka1 = 4 10-7 = [HA-] h / [H2A] (3)

Ka2 = 5 10-11 =[A2-] h / [HA-] (4)

faire le produit des constantes d'acidité :

2 10-17 = h² [A2-] / [H2A]

or [H2A] = [A2-] d'où h² = 2 10-17 et pH =8,35 .

vérifions notre hypothèse :

h= 4,5 10-9 mol/L et w = 10-14 / 4,5 10-9 = 2,23 10-6 mol/L

(3) donne [H2A] = [HA-] h / 4 10-7 = 0,0125 [HA-]

(4) donne [A2-] = [HA-] 5 10-11 / h = 0,0111 [HA-]

repport dans (1) : [HA-] (1+0,0125+0,0111)=0,743

[HA-] =0,726 mol/L

par suite : [H2A] = 9,07 10-3 mol/L

[A2-] =8,06 10-3 mol/L

Une solution S contient un mélange d'ions carbonate CO32- et hydrogénocarbonate HCO3-. Son pH vaut 10,1 et [CO32-] =1,3.10-3 mol.L

  1. Calculer [HCO3-]
  2. On ajoute n mole de soude NaOH à V=200 mL de la solution S. On suppose que le volume ne varie pas lors de l'addition.

-Donner l'équation-bilan de la réaction prépondérante à considérer et calculer sa constante thermodynamique

-Calculer le nouveau pH pour n=10-4 mol

-Calculer le nouveau pH pour n=10-3 mol

Constantes d'acidité à 25°C : pKa(H2O,CO2/HCO3 -)=pKa1=6,4 ; pKa(HCO3 -/CO3 2-)=pKa2=10,3

corrigé
pH=pKa + log [CO32-] / [HCO3-]

10,1 = 10,3 + log [CO32-] / [HCO3-] donne

[CO32-] / [HCO3-] =10-0,2 = 0,63

[HCO3-]=1,3 10-3 /0,63 = 2,06 10-3 mol/L

HO- + HCO3- donne H2O + CO32- .

la réaction est pratiquement quantitative.

dans 0,2 L il y a 1,3 10-3 *0,2 = 2,6 10-4 mol CO32- et 2,06 10-3 *0,2 = 4,12 10-4 mol HCO3- initialement


HO-
HCO3-
CO32-
initial
0,1 mmol
0,412 mmol
0,26 mmol
en cours
0,1 -x
0,412-x
0,26+x
fin
0
0,412-0,1 = 0,312 mmol
0,26+0,1 = 0,36 mmol

avancement maximal : 0,1 -xmax =0 d'où xmax =0,1 mmol

pH fin = 10,3 + log (0,36 / 0,312) =10,36.


HO-
HCO3-
CO32-
initial
1 mmol
0,412 mmol
0,26 mmol
en cours
1 -x
0,412-x
0,26+x
fin
0,588 mmol
0
0,672 mmol

avancement maximal : 0,412 -xmax =0 d'où xmax =0,412 mmol

[HO-]= 5,88 10-4 / 0,2 = 2,94 10-3 mol/L

la soude base la plus forte impose le pH

pH= 14 + log 2,94 10-3 = 11,47.

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