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Emission et propagation des ultrasons d'après DTS IMRT 97 En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. |
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La piézoélectricité découverte par Pierre et Jacques Curie, peut être mise en évidence avec certains cristaux anisotropes, comme le quartz. Pour une échotomographie abdominale, on utilise un émetteur à ultrasons, constitué d'une lame de quartz (L) dont les faces parallèles ont été métalisées.
Elle vibre sous l'action d'un champ électrique alternatif obtenu en appliquant entre les deux faces parallèles de la lame une tension sinusoïdale u, de fréquence f = 3,75 MHz. Sachant que la lame de quartz, d'épaissuer e, vibre à la fréquence f = 3,75 MHz quand elle est excitée par la tension u de même fréquence, et que cette fréquence est donnée dans le système international d'unités par la relation f = 2850/e : Calculer l'épaisseur de la lame de quartz. f = 3,75 106 Hz ; e = 2850 / 3,75 106 =7,6 10-4 m. Calculer la période T et la pulsation w de ce faisceau d'ultrasons. w = 2 pi f = 2*3,14*3,75 106 =2,36 107 rad/s. T = 1/ f = 1 / 3,75 106 = 2,67 10-7 s. Propagation des ultrasons : Les ondes ultrasonores se propagent dans un milieu
matériel avec une célérité c,
caractéristique de ce milieu et de sa
température. A une température ordinaire de
20°C, on donne la valeur moyenne de c dans quelques
milieux caracterises en outre par leur masse volumique
r.
l = c/ f = 1540 / 3,75 106 = 4,11 10-4 m. Une source plane circulaire, de diamètre D, fournit un faisceau d'ultrasons dont l'intensité I flux de puissance par unité de surface, est maximale dans l'axe de la source. On peut considérer que l'ouverture q du faisceau émis, exprimée en radians, est donnée par : q = 2 l / D. Calculer dans les tissus mous ( et en °) l'ouverture du faisceau émis si D= 1,5 cm; conclure. q = 2 l / D= 2*4,11 10-4 / 1,5 10-2 = 5,48 10-2 rad. ou 5,48 10-2 *180 / 3,14 =3,1 °. Le faisceau est peu divergent. Calculer à la température ordinaire, l'impédance acoustique Z de l'air, des tissus mous et du squelette. Z = r c avec r e n kg m-3 ; c en m/s et Z en kg m-2 s-1 ou Rayl.
tissus mous / squelette : R =(7,6-1,6)2 / (7,6+1,6)2 =0,43.( réflexion partielle) air / tissus mous : R =(1,6-3,74 10-4)2 / (7,6+3,74 10-4)2 =1,0. ( réflexion totale) Un gel permet de remplacer l'interface air-peau (eau) par les deux interfaces air-gel et gel-tissus (eau) : les ondes sont ainsi mieux transmises.
L'intensite I du faisceau d'ultrasons, c'est-a-dire la puissance transportée par unite de surface, décroit avec l'épaisseur x du matériau traversé selon une loi exponentielle du type I = I0 exp(-a x ) , où a représente un coefficient d'atténuation qui depend du milieu traversé et varie avec la fréquence des ultrasons. Pour une fréquence f de 3,75 MHz, ce coefficient prend la valeur de 36 m-1 dans les tissus mous. Calculer l'intensité du faisceau après traversée d'une épaisseur de 2,0 cm de ces tissus, dans le cas d'une intensité initiale I0 de 8,0 W.m-2. I = I0 exp(-a x ) = 8,0 exp(-36*0,02) = 3,9 W.m-2. Calculer également en décibels (dB), pour une épaisseur traversée de 2,0 cm de tissus mous,l'atténuation A du faisceau, donnée par la définition suivante, faisant intervenir un logarithme décimal : A = 10 log(I0/I) = 10 log(8/3,9) =3,1 dB. Quelle épaisseur x de tissus mous a traversé un faisceau d'ultrasons, si son intensité ne représente que 80% de sa valeur initiale après propagation dans ces tissus ? 0,8 I0 = I0 exp(-36 x ) ; ln 0,8 = -36 x ; x = 6,2 10-3 m.
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