Mathématiques : concours ASPTS agent spécialiste police technique et scientifique ; Paris 2006. En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts.

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Tris enfants se partagent une certaine somme d'argent. Le premier enfant reçoit un quart de la somme totale. Le second reçoit les deux tiers de cette somme. Le premier enfant a reçu 120 €. Calculer la somme d'argent reçue par le troisième enfant. Un quart de la somme totale vaut 120 €. La somme totale vaut donc : 120x 4 = 480 €. Somme recue par le second enfant : 480 * 2 /3 = 320 €. Somme reçue par le 3è enfant : 480-120-320 = 40 €. Développer, réduire, ordonner et écrire A sous forme d'un produit de facteurs. A = (2x+3)2-4(½x-1)2. A =4x2+12x+9-4(0,25 x2 -x+1) = 4x2+12x+9- x2 +4x-4. A = 3x2+16x+5. Différence de deux carré : X2 -Y2 = (X+Y) ( X-Y) avec X = 2x+3 et Y = 2(½x-1) X+Y = 2x+3+x-2 = 3x+1 ; X-Y = 2x+3-x+2 = x+5 A = (3x+1)(x+5). Entourer la bonne réponse. A B C racine carrée (36) = -6 +6 n'existe pas - racine carrée (81) = -9 +9 n'existe pas racine carrée (-25) -5 +5 n'existe pas racine carrée ( (-11)2) = 11 -11 n'existe pas ( une racine carrée est toujours positive) Un plombier dépense 33 € le premier mois car il a consommé 1500 dm3 d'eau. Le mois suivant il consomme 3 m3 d'eau. Combien devra t-il payer, sachant qu'il doit chaque mois régler l'abonnement d'un montant de 15 € ? 1500 dm3 = 1,5 m3 coûte 33 €. Prix de 1 m3 : 33 / 1,5 = 22 €. Consommation totale : 3+1,5 = 4,5 m3 ; coût : 4,5*22 = 99 € Abonnements : 2*15 = 30 € Total : 99+30 = 129 €. Soit f la fonction lminéaire définie par : x --> -2x Calculer f(3), f(-2) et f(7). f(3) = -2*3 = -6 ; f(-2) = -2 *(-2) = 4 ; f(7) = -2*7=-14. Quelles sont les images par f de -1, 6 et 1,5 ? f(-1) = -2*(-1) = 2 ; f(6) = -2*6 = -12 ; f(1,5) = -2*1,5 = -3. Trouver le nombre qui a pour image 7. 7 = -2x ; 2x = -7 ; x = -7/2 ; x =-3,5. Ecrire plus simplement chacun des réels suivants :           L'an dernier, il y avait 420 demi-pensionnaires au collège ; cette année on en compte 441. Calculer l'augmentation en pourcentage. 441-420 = 21 ; 21 * 100 / 420 = 5 %.  Résoudre le système.       Déterminer par la méthode de votre choix le pgcd des nombres suivants : 5148 et 1386 5148 = 2 x 2574 = 2 x 2 x1287 = 2 x2 x 3 *429 = 2 x2 x3 x 3 x 143. 1386 = 2 x 693 = 2 x 3 x 231 = 2 x3 x 3 x 77 = 2 x3 x 3 x7 x11. Le pgcd est : 2 x 3 x 3 = 18. Résoudre dans R l'équation suivante : (2x-4) (3x+1)+x2-2x=0. 6 x2 +2x -12x-4 +x2-2x=0. 7 x2 -12x -4 = 0 discriminant D = 122-4 x (-4) x7 = 256 ; D½ =16 x1 = (12+16) / 14 =2 ; x2 = (12-16) / 14 = -4/14 = -2/7.

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