Aurélie 08/06/09
 

 

Le plutonium ( bac S Amérique du Nord 2009)

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En consultant l'encyclopédie Universalis on constitue la carte d'identité du plutonium fournie ci-dessous :

Métal lourd artificiel ; quinze isotopes dont plutonium 238, 239 et 241.

Production : irradiation de l'uranium

Utilisation : plutonium 239, composant de têtes nucléiares et de combustibles.

Mox : plutonium 238 : source de neutrons et de chaleur.

Radioactivité : émetteur de particules alpha et de rayonnement gamma faile, sauf plutonium 241, émetteur béta.

Commentaires : plutonium 239 et 241 sont des matières fissiles...

Données. 1 MeV = 1,6022 10-13 J ; 1 u = 1,66043 10-27 kg ; c = 2,9979 108 m/s.
92U
93Np
94Pu
95Am
96Cm
Uranium
Neptunium
Plutonium
Américium
Curium
Noyau
10242Mo
13552Te
23994Pu
11n
Masse ( en u)
101,9103
134,9167
239,0530
1,0089
A partir de la carte d'identité du plutonium répondre aux questions suivantes :

Donner la composition des noyaux de plutonium 238 et 239.

23994Pu : 94 protons et 239-94 = 145 neutrons

23894Pu : 94 protons et 238-94 = 144 neutrons

Définir l'isotopie.

Deux isotopes ont le même nombre de protons et des nombres de neutrons différents.


 

Quelle est la nature d'une particule alpha ?

Noyau d'hélium 42He.

Ecrire l'équation de désintégration du noyau de plutonium 238 en précisant les lois de conservation utilisées lorsque le noyau fils est dans un état excité.

23894Pu ---> AZX* + 42He.

Conservation de la charge : 94 = Z+2 d'où Z = 92 ( on identifie l'élément uranium )

Conservation du nombre de nucléons : 238 = A + 4 ; A =234

23894Pu ---> 23492U* + 42He.

Suivie de la désexcitation du noyau fils : 23492U* ---> 23492U + 00g.

Pourquoi y a t-il émission d'un rayonnement gamma ?

Le noyau fils est dans un état excité : il revient à un état de moindre énergie, le niveau fondamental, en cédant de l'énergie au milieu extérieur, sous forme de photon gamma.

De quelle réaction parle t-on dans le commentaire de la carte d'identité ? La définir. ?

Réaction de fission nucléaire.

La fission est une réaction nucléaire provoquée au cours de laquelle un noyau lourd "fissible" donne naissance à deux noyaux plus légers. La réaction se fait avec perte de masse et dégagement d'énergie. Par exemple :

 





L'équation (1) de la réaction du plutonium 239 sous l'impact d"un neutron est :

23994Pu + 10n --->13552Te +10242Mo +3 10n (1)

Donner l'expression de la perte de masse et la calculer en kg.

Dm =2 m(10n) + m(10242Mo) + m(13552Te) - m(23994Pu)

Dm = 2*1,0089+134,9167 +101,9103-239,0530=-0,20821 u

-0,20821 * 1,66043 10-27 = -3,457015 10-28 ~ -3,4570 10-28 kg.

Donner l'expression de l'énergie libérée par l'action d'un neutron sur un noyau de plutonium et la calculer en MeV.

E = Dm c2 = -3,457015 10-28 * (2,9979 108)2= - 3,1069594 10-11 J

- 3,1069594 10-11 /1,6022 10-13 = -1,9392 102 MeV.

Le signe moins traduit une libération d'énergie dans le milieu extérieur.





On donne les énergies de liaison des noyaux suivants :
Noyau
10242Mo
13552Te
23994Pu
Energie de liaison ( en MeV)
8,64 102
1,12 103
1,79 103
A partir de énergies de liaisons de ces trois noyaux, donner l'expression de l'énergie libérée lors de la réaction (1). La calculer et la comparer au résultat précédent.

Elibérée = El(10242Mo) + El(13552Te) - El(23994Pu)

Elibérée = 8,64 102 + 1,12 103 -1,79 103 = -1,94 102 MeV.

L'écart relatif avec la valeur calculée ci-dessus est inférieur à 1 %.

Calculer l'énergie de liaison par nucléon de chacun de ces noyaux. Comparer la stabilité de ces trois noyaux.

Noyau
10242Mo
13552Te
23994Pu
El :Energie de liaison ( en MeV)
8,64 102
1,12 103
1,79 103
A : nombre de nucléons
102
135
239
El / A(MeV par nucléon)
864/102=8,47
1120/135=8,30
1790/239=7,49
Un noyau est d'autant plus stable que son énergie de liaison par nucléon est plus grande.

par ordre de stabilité croissant : 23994Pu < 10242Mo <13552Te

A l'aide de ces résultats, donner et justifier le bilan énergétique de la réaction (1).

Le noyau 23994Pu est le moins stable des 3 noyaux : ces nucléons sont moins liés entre eux que ceux des noyaux fils.

Sous l'impact d'un neutron, le noyau 23994Pu se brise et libère environ 194 MeV dans le milieu extérieur.





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