Pile et réaction de formation d'un complexe ( bac Stl biologie, génie biologique 2009)

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On réalise une pile d'oxydoréduction en reliant par un pont salin les deux demi-piles suivantes : - demi-pile n° 1 : une solution contenant des ions Fe2+ à la concentration [Fe2+] =0,10 mol/L et des ions Fe3+ à la concentration [Fe3+] =0,010 mol/L dans laquelle est plongée une sonde de platine. - demi-pile n° 2 : une solution aqueuse de nitrate de zinc ( Zn2+ + 2NO3-) de volume V2 = 100 mL, telle que la concentration en ion zinc (II) soit [Zn2+ ]=0,020 mol/L, dans laquelle est plongée une lame de zinc. Etude de la demi-pile n°1. Ecrire la demi-équation du couple oxydant / réducteur concerné et donner l'expression littérale du potentiel d'électrode E1 associé. Calculer la valeur de ce potentiel. E°( Fe3+ / Fe2+ ) = 0,67 V. Fe3+ + e- = Fe2+ E1 = E°( Fe3+ / Fe2+ ) +0,06 log ([Fe3+] /[Fe2+] ) = 0,67 + 0,06 log (0,010 / 0,10) =0,61 V. Etude de la demi-pile n°2. Ecrire la demi-équation du couple oxydant / réducteur concerné et donner l'expression littérale du potentiel d'électrode E2 associé. Calculer la valeur de ce potentiel. E°( Zn2+ / Zn ) = -0,76 V. Zn2+ + 2e- = Zn E2 = E°( Zn2+ / Zn ) +0,06/2 log [Zn2+] = -0,76 + 0,03 log 0,020 = -0,81 V. Etude de la pile. Faire un schéma annoté de la pile. Préciser la polarité des électrodes en justifiant. En déduire le sens des électrons et du courant dans un circuit extérieur. E2 < E1 : le zinc constitue le pole négatif de la pile ; le platine constitue le pole positif. Les électrons circulent du zinc vers le platine dans le circuit extérieur ; le sens conventionnel du courant est de sens contraire à celui des électrons. Calculer la fem E de la pile en début de fonctionnement. E = E2-E1 = 0,61 -(-0,81) = 1,42 V. Ecrire l'équation de fonctionnement de la pile. Zn (s) = Zn2+ + 2e- 2Fe3+ + 2e- = 2Fe2+ Addition : 2Fe3+ + 2e- + Zn(s) = Zn2+ + 2e- +2Fe2+ Simplifier : 2Fe3+ + Zn(s) = Zn2+ +2Fe2+  Réaction de complexation. Dans la demi-pile n°2 on ajoute un volume V'2 = 100 mL d'une solution d'ammoniac de concentration (NH3]=0,20 mol/L. Il se forme le complexe Zn(NH3)42+. Le volume total de la solution est Vtot = 200 mL. Le potentiel d'électrode de cette demi-pile devient E'2 =-0,97 V. La concentration en ions zinc non complexés [Zn2+]éq = 1,0 10-7 mol/L. Ecriire l'équation de la réaction de formation du complexe. Zn2+(aq) + 4 NH3 (aq) = Zn(NH3)42+ (aq). Donner l'expression littérale de la constante de formation Kf ( notée aussi b) du complexe. Kf = [Zn(NH3)42+ ]éq / ([Zn2+]éq [NH3]éq4 ). Calculer les concentrations à l'équilibre [NH3]éq et [Zn(NH3)42+ ]éq en supposant totale la réaction de formation du complexe. avancement (mol) Zn2+ + 4NH3 = Zn(NH3)42+ initial 0 0,020*0,10 = 2,0 10-3 0,20*0,10 = 0,020 0 en cours x 2,0 10-3 - x 0,020-4x x à l'équilibre xéq 2,0 10-3 - xéq 0,020-4xéq xéq 2,0 10-3 - xéq ~ 0 d'où xéq ~2,0 10-3 mol [NH3]éq = (0,020-4xéq ) / V'2 = (0,020-8,0 10-3) / 0,2 =0,060 mol/L. [Zn(NH3)42+ ]éq = xéq / V'2 =2,0 10-3 / 0,2 =0,010 mol/L. Calculer Kf. Kf = [Zn(NH3)42+ ]éq / ([Zn2+]éq [NH3]éq4 ). Kf = 0,01 / ( 1,0 10-7 *0,064) = 7,7 109.

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