Lampe à vapeur de mercure, principe du haut-parleur ( bac Stl Biochimie, génie biologique 2009)

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Une lampe à vapeur de mercue émet une lumière polychromatique, c'est à dire une lumière composée de plusieurs radiations monochromatiques. Dans cet exercice, on s'intéresse à quelqus transitions électroniques concernant l'atome de mercure. Le diagramme suivant représente quelques niveaux d'énergie de l'atome de mercure. Emission. Le diagramme énergétique simplifié de l'atome de mercure montre que cette énergie ne peut pas prendre n'importe quelle valeur. Choisir parmi les trois adjectifs qualifiant l'énergie celui qui caractérise cette particularité : a: absorbée ; b : quantifiée ; c : continue. L'une des radiations visibles émises par la lampe à vapeur de mercure correspond à la transition du niveau E4 vers le niveau d'énergie E3. La variation d'énergie correspondante est notée DE = E4 -E3. Etablir la relation entre la variation d'énergie DE et la longueur d'onde l4-->3 de la radiation émise. DE =h n et n = c / l4-->3 d'où : DE =hc / l4-->3. Calculer la valeur de la longueur d'onde l4-->3 et en déduire la couleur associée à cette radiation. c = 3,00 108 m/s ; h = 6,63 10-34 Js ; 1 eV = 1,60 10-19 J. DE = E4 -E3 =-0,90 - (-3,70) = 2,8 eV 2,8 * 1,60 10-19 = 4,48 10-19 J. l4-->3 = hc / DE = 6,63 10-34 * 3,00 108 / 4,48 10-19 = 4,44 10-7 m.(0,444 µm), couleur violette. Déterminer la valeur de la plus courte longueur d'onde de la radiation que peut émettre l'atome de mercure initialement dans l'état d'énergie E4. A quelle domaine spectral ( <UV, visible, IR) appartient cette radiation ? Justifier. La longueur d'onde la plus courte correspond à la plus grande valeur de DE. DE = E4 -E0 =-0,90 - (-10,4) = 9,5 eV 9,5 * 1,60 10-19 = 1,52 10-18 J. l4-->0 = hc / DE = 6,63 10-34 * 3,00 108 / 1,52 10-18 = 1,31 10-7 m.(0,131 µm), valeur inférieure à 0,400 µm, donc cett radiation appartient au domaine UV. Absorption. On considère un atome de mercure initialement dans l'état fondamental E0. Il reçoit un photon d'énergie Ephoton1 = 1,0 eV. Ce photon peut-il être absorbé par l'atome ? Justifier. Si le photon est absorbé, l'énergie de l'atome augmente et devient : E0 + 1,0 =-10,4 + 1,0 = -9,40 eV. Or -9,40 eV n'est pas une valeur possible de l'énergie de l'atome : le photon n'est donc pas absorbé. Il reçoit un photon d'énergie Ephoton2 = 4,9 eV. Quelle peut être l'interaction entre l'atome de mercure et ce photon ? Justifier. Si le photon est absorbé, l'énergie de l'atome augmente et devient : E0 + 4,9 =-10,4 + 4,9= -5,50 eV. Or -5,50 eV est une valeur possible de l'énergie de l'atome : le photon est donc absorbé.   Principe du haut parleur appliqué à un écouteur. Un écouteur de lecteur MP3 est constitué d'un haut-parleur électrodynamique de petite taille intégré dans une coque protectrice en plastique. Le haut-parleur comprend un aimant permanent et une bobine liée à une membrane. La bobine est mise en mouvement lorsqu'elle est alimentée par un courant électrique : ce mouvement est ensuite transmis à la membrane qui produit le son par mise en vibration de l'air. Etude de l'aimant permanent. Le cylindre central est l'un des pôles de l'aimant et le cylindre externe est l'autre pôle de l'aimant permanent. On a représenté en deux points C et D le vecteur champ magnétique B crée par l'aimant. Déduire du sens du champ magnétique la nature Nord ou Sud da chacun des pôle (1) et (2) de l'aimant. Justifier. Le champ magnétique, à l'extérieur de l'aimant, est dirigé du pôle Nord vers le pôle Sud de l'aimant. (1) : pôle Sud ; (2) : pôle Nord. Etude de la bobine. Une petite bobine électrique de section circulaire, est située autour du cylindre central de l'aimant. le fil constituant l'enroulement de la bobine a une longueur L = 50,0 cm. On alimente la bobine avec un courant électrique continu d'intensité I = 15,0 mA. On admet que la valeur du champ magnétique au niveau de la bobine est B = 60,0 mT. Donner le nom de la force F électromagnétique qui s'exerce sur un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique B. Force de Laplace. Pour simplifier la situation on assimile une portion de la bobine à un conducteur rectiligne de longueur L parcouru par un courant d'intensité I et placé dans le champ magnétique B. Indiquer dans le cas général la direction et le sens de la force électromagnétique. La direction de la force est perpendiculaire au plan défini par le courant et le champ. Le sens de la force est tel que le trièdre défini par le courant, le champ et la force soit direct. Compléter le schéma suivant en représentant le vecteur force. Quelle est l'action mécanique de la bobine sur la membrane ? La membrane est tirée horizontalement de la droite vers la gauche. Exprimer et calculer la valeur Ftot de la force résultante s'exerçant sur l'ensemble de la bobine. Ftot = B I L =60,0 10-3 * 15,0 10-3 * 0,500 =4,50 10-4 N.   Production du son. Dans la réalité, la bobine est alimentée en courant alternatif avec des fréquences correspondant à celles perceptibles par l'appareil auditif humain. Quelle conséquence cela a t-il sur le sens de la force électromagnétique ? Le champ magnétique reste constant. Le courant alternatif change de sens : la force de Laplace va donc changer de sens en même temps que le courant. ( tout en restant horizontale ) En déduire la nature du mouvement de l'ensemble { bobine-membrane }. Le mouvement est rectiligne, de la droite vers la gauche ou de la gauche vers la droite ( alternatif ). Mouvement vibratoire suivant une seule direction. En s'appuyant sur l'introduction et sur le résultat précédent, indiquer comment le haut-parleur produit des sons. La bobine est mise en mouvement lorsqu'elle est alimentée par un courant électrique : ce mouvement est ensuite transmis à la membrane. La vibration de la membranre entraîne la mise en vibration de l'air : un son est alors produit.

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