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De la Terre à la Lune : gravitation, datation par le potassium 40 ; bac S France septembre 2009 En poursuivant votre navigation sur ce site, vous acceptez l’utilisation de Cookies vous proposant des publicités adaptées à vos centres d’intérêts. |
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Le 16 juillet 1969 à
14 h 32 (heure française), la fusée géante américaine Saturn
V décolle de Cap Kennedy (Etats-Unis) avec à son sommet le
vaisseau
spatial "Apollo XI" et son équipage composé de Neil Armstrong, Edwin
Aldrin et Michael Collins. Le 21 juillet 1969 à 3 h 56, Armstrong est
le
premier homme à fouler le sol lunaire suivi quelques minutes plus tard
par
Aldrin. Les deux astronautes resteront en tout 22 heures sur
 Données : Masse
de Rayon
de Masse
de Constante de gravitation
universelle G
= 6,67 x10 – Champ de pesanteur
terrestre au niveau
du sol g = 9,8 m.s – 2 Masse totale de la fusée au
décollage : M = 2,9 x
10 3 tonnes
On se propose
d’étudier d’une manière
simplifiée quelques unes des phases du voyage conduisant de
Ascension de Le premier
étage (S-IC) fonctionne
pendant 180 secondes, il contient environ 2 tonnes de carburant et
d’oxygène
liquide permettant de propulser l’ensemble à une altitude de L’étude du
lancement de la fusée peut se
faire en appliquant la seconde loi de Newton dans certaines conditions
qu’on se
propose de préciser à partir de son énoncé ci-dessous : « Dans
un référentiel galiléen, la
somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide de
masse m
constante est égale au produit de la masse du solide par le vecteur
accélération de son centre d’inertie ». Quel
référentiel supposé galiléen peut-on choisir pour étudier la phase du
début du
lancement ? Faire
un inventaire des forces extérieures appliquées à la fusée en tenant
compte de
l’interaction de l’air avec la fusée. Les représenter au centre
d’inertie de la
fusée sur un schéma sans souci d’échelle (le décollage est supposé
vertical).
Pourquoi
ne peut-on pas appliquer la seconde loi de Newton, telle qu’elle est
énoncée, à
la fusée lors de son ascension ? Quelle
hypothèse peut-on, cependant, poser pour appliquer cette loi au tout
début du
lancement ? En ne considérant
que le poids et la poussée, montrer que la valeur de
l’accélération de la fusée à l’instant initial du lancement vaut F-Mg=Ma ; a = F / M -g ; M = 2,9 x 10 3 tonnes =2,9 106 kg. a = 3,3 x 10 7 / 2,9 106 -9,8 =1,579 ~1,6 m s-2. Mise
en orbite autour de A Dans la
suite, on note {fusée} le système formé du troisième étage
et du vaisseau Apollo XI. On étudie le
mouvement du système {fusée}, de centre
d’inertie G et de
masse m, dans le référentiel géocentrique supposé galiléen. On ne
tiendra
compte que de l’attraction gravitationnelle exercée par Donner
l’expression vectorielle de la force exercée par En appliquant la deuxième loi de Newton, établir l'expression vectorielle de l'accélération du centre d’inertie du système {fusée}. En supposant que le mouvement du système {fusée} est circulaire dans le référentiel géocentrique, montrer que le vecteur accélération est centripète. En déduire que le mouvement est uniforme.
Calculer la
valeur de la vitesse du centre d’inertie G du système {fusée}. RT+h =6,37 x
10
Quelques expériences
associées à la mission Apollo
Lors de
De
nombreuses méthodes de datation reposent sur la décroissance
radioactive de
certains radioéléments. Un radioélément est adapté à cette mesure si
son temps
de demi-vie est de l’ordre de grandeur de l’âge à déterminer. Parmi les radioéléments ci-dessous, indiquer en justifiant celui
qui pourrait être utilisé pour mesurer l’âge de
Pour déterminer l'âge
des roches lunaires ramenées sur Terre par les astronautes, les physiciens ont mesuré
expérimentalement les quantités relatives d'argon 40 gazeux et de potassium 40
solide emprisonnés dans la roche lunaire. Le potassium 4019K est un isotope
radioactif. Il se désintègre en produisant de l’argon 4018Ar.
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