Quotient initial, constante d'équilibre : critère d'évolution bac S

Aurélie 11/03/08

Quotient initial, constante d'équilibre : critère d'évolution bac S

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Couples acide base.
On considère les 4 solutions suivantes, de même concentration , notée C= 0,10 mol/L.

S₁ : acide méthanoïque : 10 mL + méthanoate de sodium : 20 mL ; pH=4,0.

S₂ : acide éthanoïque : 25 mL + éthanoate de sodium : 5,0 mL ; pH=4,1.

S₃: acide méthanoïque : 1,0 mL + méthanoate de sodium : 10 mL ; pH=4,8.

S₄ : acide éthanoïque : 10 mL +éthanoate de sodium : 1,00 mL ; pH=3,8.

Couples acide base : HCOOH / HCOO^- : pK_a1 = 3,8 ; CH₃COOH / CH₃COO^- : pK_a2 = 4,8 ;

La solution S est obtenue en mélangeant S₁ et S₂ ; S' en mélangeant S₃ et S₄.

Etablir un tableau d'avancement pour S₁ ; en déduire le taux d'avancement final t₁.

Volume total V =10+20 = 30 mL

avancement (mmol) HCOOH +H₂O = HCOO^- +H₃O⁺

initial 0 10*0,1 = 1 solvant en large excès 20*0,1 =2
10^-4V = 3 10^-3

en cours x 1-x 2+x 3 10^-3+x

fin ( si réaction totale) x_max=1 1-x_max =0 2+x_max 3 10^-3+x_max

fin ( si réaction limitée) x_éq 1-x_éq 2+x_éq 3 10^-3+x_éq

HCOOH + H₂O = HCOO^- + H₃O⁺ ; K= [H₃O⁺]_éq[HCOO^- ]_éq / [HCOOH]_éq = 10^-3,8.

[H₃O⁺]_éq = (3 10^-3+x_éq)/V ; [HCOO^- ]_éq = (2+x_éq)/V ; [HCOOH]_éq =(1-x_éq)/V.

10^-3,8= (3 10^-3+x_éq) (2+x_éq) / [ V(1-x_éq)]

10^-3,8*0,03 (1-x_éq) = (3 10^-3+x_éq) (2+x_éq) ; x²_éq +2,003x_éq+5,995 10^-3=0 ; D^½ = 1,997 ; x_éq=3 10^-3 mmol.

t₁= x_éq /x_max=3 10^-3 (0,3 %)

L'eau réagit-elle avec les entités acido-basique des solutions S₁ ?

Q_{r, i}= [H₃O⁺]_i[HCOO^- ]_i / [HCOOH]_i =10^-4* 20/10 = 2 10^-4.

K = 10^-3,8 = 1,58 10^-4 ; Q_{r, i}> K : donc évolution dans le sens indirect, droite vers la gauche.

L'eau réagit-elle avec les entités acido-basique des solutions S₂, S₃ et S₄ ?
S₂ : CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺ ; K= 10^-4,8 = 1,58 10^-5.

Q_{r, i}= [H₃O⁺]_i[CH₃COO^- ]_i / [CH₃COOH]_i =10^-4,1*5/25 = 1,58 10^-5.

K= Q_{r, i} : le système est à l'équilibre.

S₃ : HCOOH + H₂O = HCOO^- + H₃O⁺ ; K= 10^-3,8.
Q_{r, i}= [H₃O⁺]_i[HCOO^- ]_i / [HCOOH]_i =10^-4,8*10/1 = 10^-3,8.

K= Q_{r, i} : le système est à l'équilibre.
S₄ : CH₃COOH + H₂O = CH₃COO^- + H₃O⁺ ; K= 10^-4,8.
Q_{r, i}= [H₃O⁺]_i[CH₃COO^- ]_i / [CH₃COOH]_i =10^-3,8*1/10= 10^-4,8.

K= Q_{r, i} : le système est à l'équilibre.

Donner l'équation de la réaction modélisant la transformation éventuelle dans S.

Couples acide base : HCOOH / HCOO^- : pK_a1 = 3,8 ; CH₃COOH / CH₃COO^- : pK_a2 = 4,8 ;

HCOOH +CH₃COO^- =HCOO^- +CH₃COOH.

Donner l'équation de la réaction modélisant la transformation éventuelle dans S'.

HCOOH +CH₃COO^- =HCOO^- +CH₃COOH.

Exprimer puis calculer les constantes d'équilibre.

K = [HCOO^- ][CH₃COOH] / ([CH₃COO^-][HCOOH])

Or K_a1 =[HCOO^- ] [H₃O⁺] / [HCOOH] d'où [HCOO^- ] /[HCOOH] =K_a1 /[H₃O⁺]

Or K_a2 =[CH₃COO^- ] [H₃O⁺] / [CH₃COOH] d'où [CH₃COOH] /[CH₃COO^- ]=[H₃O⁺] /K_a2.

Repport dans K : K = K_a1 /K_a2 = 10^-3,8 / 10^-4,8 = 10.

Indiquer le sens d'évolution.

Q_{r, i}= [HCOO^- ]_i[CH₃COOH]_i / ([CH₃COO^-]_i[HCOOH]_i)

S : Q_{r, i}= 20*25/(5*10) =10 ; Q_{r,
i}= K : système à l'équilibre.

S' : Q_{r, i}= 10*10/(1*1) =100 ; Q_{r,
i}> K : évolution dans le sens indirect.

Tartre et calcaire.

Le tartre et le calcaire contiennent du carbonate de calcium CaCO₃, peu soluble dans l'eau.

CaCO₃(s) = Ca²⁺_aq + CO₃^2- _aq. (1)

En présence de CO₂ dissout, la réaction suivante se produit :

CO₃^2- _aq+CO₂ +H₂O = 2HCO₃^-. (2) K = 10^3,9.

Couples acide / base : CO₂ +H₂O / HCO₃^- pK_a2 = 6,4 ; HCO₃^- / CO₃^2- pK_a1 = 10,3

Retrouver la valeur de K.

K = [HCO₃^-][HCO₃^-] / ([CO₃^2-][CO₂ +H₂O]) .

CO₂ +H₂O + H₂O = HCO₃^- +H₃O⁺

K_a2 =[HCO₃^-][H₃O⁺] / [CO₂ +H₂O] soit : [HCO₃^-] / [CO₂ +H₂O] = K_a2 /[H₃O⁺]

HCO₃^- + H₂O = CO₃^2- + H₃O⁺

K_a1 =[ CO₃^2-][H₃O⁺] /[HCO₃^-] soit : [HCO₃^-]/[ CO₃^2-] =[H₃O⁺] /K_a1.

Repport dans K : K = K_a2 /K_a1 = 10^-6,4 / 10^-10,3 = 10^3,9.

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si CO₂ dissout augmente.

Q_{r, i}= [HCO₃^-]_i[HCO₃^-]_i / ([CO₃^2-]_i[CO₂ +H₂O]_i).

Q_{r, i}diminue si [CO₂ +H₂O] augmente ; Q_{r, i}devient inférieur à K.

Le système évolue dans le sens de la consommation de CO₂ : sens direct

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si la température augmente.

La solubilité de CO₂ diminue quand la température augmente.

Q_{r, i}augmente si [CO₂ +H₂O] diminue ; Q_{r, i}devient supérieur à K.

Le système évolue dans le sens de l'augmentation de CO₂ : sens indirect

Préciser l'évolution du système (2) si l'eau si CO₂ dissout diminue.

Q_{r, i}augmente si [CO₂ +H₂O] diminue ; Q_{r, i}devient supérieur à K.

Le système évolue dans le sens de l'augmentation de CO₂ : sens indirect

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